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真分数和假分数教学设计与评析
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第69页
【教学目标】
1、认识 真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分
数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，
有条理、有根据地思考、探究 问题，渗透数形结合的数学思想，并培
养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习
惯，乐于探究的学习态度。
【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。
【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
【教学准备】多媒体课件
【教学流程】
一、合作交流中学
1、创设问题情境：
（1）出示□4，这个分数有可能是四分之几？
(学生任意说出分母是4的分数。如：、、、、，……)
（2）学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：
（学生可能会表示出、、、）

1
4
2
4
3
4
4
4
5
4
7
4
1
4
2
4
3
4
4
4

2、自主探究：
5
怎样用图来表示呢？（让学生通过自主探究发现一个圆不够，4
1
4
2
4
3
4
4
4
从而产 生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，
理解是把一个圆看作单位“1”， 平均 分成4份，表示这样的5份。
如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同
样的图加以对比。从而更加清楚的意义。突破本节课的难点。）




3、利用对的理解，用分数表示图中的阴影部分。
5
4
5
4
5
4
5
4











( ) ( ) ( ) ( )
【评析：整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有 的
经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，
引导学生通过观察、比较、辨 析等一系列的学习方法，巧妙地打
破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】
二、观察比较中得
师：老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些
分数 分分类。先在小组里交流一下想法。
1、自主分类：四人小组讨论分类方法。

2、生汇报分类情况，可能出现：
（1）按分母相同和不同来分;
（2）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等
于分母。
（3）按分子能否是分母的倍数分。
（师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上） < br>师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行
的分类。其实这些分数在数学上都 有各自的名字，想知道吗？
３、学生自学课本第69页。
４、交流真分数和假分数的意义：
师：从书上你都了解到什么？
（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
(2) 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分
数大于或等于1。
这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。（板书：真分数和假分
数）
５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。（结合图想一想）
[评析：让学生按照自己的 标准将复习中的分数进行分类，突出了本
节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么 是假
分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关
系，从而掌握真假分数 的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习
主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概 括能力。]

三、巩固练习中提升
1、基础练习：
（1）、举一些 分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是
真分数还是假分数关键要看什么？
（2）、判断（师口述）
①真分数都比1小。（ ）
②假分数就是分子比分母大的分数。（ ）
5
③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 个。（ ）
4
【评析：这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分
数的认识】
３、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：
1536513

363636
0 1
2
3

学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提
升，我把这道题有梯度的呈现。
（1） 判断哪些是真分数，哪些是假分数？
（2） 出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。）
（3） 猜测真分数和假分数在直线的位置。
（4） 在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）

（5） 通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集
中在0---1之间的这一段上，而假分数则分 布在从1开始
向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于
1，假分数大于或等于1 .进一步加深对真分数和假分数特
征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学
生严 谨的学习态度。）
【评析：这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机
地联系在了 一起，同时进行有效地提升和难点的突破。】
4、不定性开放题：（出示表格，学生观察，教师指导方法）
12 22 32 42 52 52 62 72 82 92 102……
13 23 33 43 53 53 63 73 83 93 103……
14 24 34 44 54 54 64 74 84 94 104……
15 25 35 45 55 55 65 75 85 95 105……
（1） 学生可能会发现表格中的真分数和假分数。
（2） 可能找出每一行中特殊的假分数。
（3） 进一步观察真分数，看有什么发现？（真分数的个数比它
的分母小1）
（4） 按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所
有分母是6的分数： （a是非0自然数）思考：当
a
( )
时，是真分数，当a( )时，是假分数。
（5） 按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗？
(
a
是非0自然数 ）思考：当
a
( )时，是真分数，当
a
( )时，
a
6
a
6
a
6
6
a
6
a
6
是假分数。
a

(6)用一个分数表示所有的分数：
（
a
、b是非0自然数 ） 思考：是真分数还是假分数？
【评析：该练习加强了 学习方法的指导，培养了学生观察、分析、
概括等能力。在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素， 为的就
是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符
号化思想。】 【评析：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到
不同的锻炼，既巩固了新知，又深化 了新知。】
四、总结回顾中延伸
1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价。
b
a
b
a
课堂闪亮星


评价内容

认识并理解掌握真分数
真分数和假和假分数的
分数的意义 特征

认真倾听
别人发言
与同伴合作
积极思考问
题

自我评价
【评析：该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,
培养学 生归纳小结的良好习惯。】
【板书设计】
真分数和假分数
真分数： 分子比分母小的： … （小于1）
34
34
55811
分子大于分母的： …（大于1）
4345
1
4
2
4
3
4
5
8
分 子等于分母的： …（等于1）
假分数
【评析：将本节课的知识点以科学、合理、简捷 的结构呈现出来。突

出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛
的作用。】
【设计思路】
学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主 要是从
部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，
引入了假分数，这就 需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在
学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不 够取的时候
怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因
此，建构对假分 数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导
学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论 的探索过程显得
尤为重要。
而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发， 提供给
学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和
掌握了数学的知识、 思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促
进了学生的发展。
在整个的教学过程的设计中 ，教师充分体现了以学生为本的教学
理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，
突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程
不断前进，从而获得最佳的 教学效果。尤其在“怎样用图来表示？”
这个环节中，使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过 程中，
加深对假分数意义的理解，从而突破了本节课的难点。还有在给分数
分类这个环节中，通 过让学生自主分类、说标准，充分发挥学生的自
5
4

主性。在激烈的小 组讨论争辩中，调动了学生学习的积极性，活跃了
学生的思维，使学生尝到了自己获取知识的乐趣，充分 体会到了学习
的乐趣，提高了学生自主探索、合作交流的能力。
本节课自始自终都使学生在充 分的信息的相互交织中、不同思路
的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发< br>生和发展过程，促进学生的全面发展。