《真分数和假分数》教学案例
四川豆花-校园民谣歌手
教学案例
《真分数和假分数》教学案例
教学目标：
认识真分数和假分数，掌握它们的特征。
教学重点：
理解真分数、假分数的概念和特征。
教学难点：
理解假分数的两种实际意义。
教学过程：
课前交流上节课我们研究分数与除法的关系时用到了分饼的方法，我发现同学
们对分饼
比较感兴趣，那这节课我们就从分饼开始好不好？
一：由除法引出假分数
1、15张饼平均分成3份，每份是几张？谁会算？
学生口答，教师板书（15÷3＝5）如此过程依次板书：12÷4＝3；
3÷4＝3／4；那谁还记
得分饼时怎样得到的3／4张饼？
学生：把3张饼重叠平分成4
份，拿出这样的一份就是3／4张饼。引导说出：3个1／4张
也就是3／4张。
2、如果
5张饼平均分成3份，每份是几张？列式：5÷3＝根据以前的经验同学们猜测
一下每份是多少张？5／
3张同学们手中都有这样的圆形纸片我们就把它们看成是要分得饼，
一起验证我们的猜测对不对。学生操
作„待操作基本结束，请先完成的小组到前面汇报验证方
法及结果„
学生用不同的方法将5张饼平均分成3份得到的每份都是5／3，经验证猜测正确。
3、在前面操作的基础之上想象7张饼平均分成4份的过程及结果„
4、继续想象：9张饼平均分成5份； 27张饼平均分成13份的过程及结果，教师板书算
式及结果。
小结：同学们，在不知不觉中我们完成了一次伟大的飞跃，以前我们只会计算这样的除
法（手
指15÷3，12÷4）现在当商得不到整数时，我们可以用分数来表示，分数的出现使得
任意两个整数
相除的结果很容易的表示出来，从此除法计算畅通无阻。
二：分类
老师再出一组除法计算，你能很快的计算出商吗？
1／7； 2／7； 3／7； 6／7；
7／7； 11／7；14／7；20／7； 21／7； 22／7
„黑板上出现
了一组分数，同位两人能否制定一个标准把它们加以分类。
研究、讨论、汇报„
整理学生的分类结果会有以下几种可能
、﹤1的一类，＝1的一类，﹥1的一类。
2、≤1的一类，﹥1的一类。
3
、﹤1的一类，≥1的一类。达成共识的圈出来，产生分歧的是7／7到底归哪一类更
合理，请同学们看
这几个分数7／7；14／7；21／7你发现什么？这些分数都可以化成整数，
所以归于一类比较合理
，因此﹤1的一类，≥1的一类。小结两种分数即真分数假分数的特征
及与1的大小关系。你还能说几个
分母是7的真分数吗？„
真分数只有这几个吗？„你能说几个假分数吗？能说多少个？（无数）这就
是我们这节课研
究的“真分数和假分数”
（板书）
老师说几个分数请你
来判断是真分数还是假分数：9／10；20／13；12／30；100／100；
aa
；a+1a ；a-1a ；ba
三：总结
这节课我们一起认识了真分数
和假分数，并且知道了为什么要产生真分数和假分数，希
望同学们利用课余的时间继续探讨关于分数的奥
秘。
四：随堂检测（略）
教学反思
培养学生动手实践探索研究的能力
立岗小学 马翠琴
这一课教
学是在学生初步认识了分数，学习了分数的意义等知识的基础上进行的。《新课
程标准》强调：“动手实
践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”研究性学习
作为培养学生学习能力的重要学习方
式愈来愈受到重视。在设计“真分数和假分数”这一课
时，力图把学生自主探索、合作研究带入学习之中
，让学生在学习中进行研究，在研究中学
到知识、发展能力。学生已具有一定的抽象逻辑思维，但又带有
形象性，尽管对一些抽象的
知识能通过自己的思考去获得，但对一些难理解的知识还要借助直观教具帮助
才更易于理解
掌握。针对学生的这个特点设计了平均分饼的环节，在帮助学生充分建立真、假分数表象的
同时又渗透分数与除法的密切联系，使学生感受到分数产生的必要性。学生的迁移类推能力
已得
到初步的发展，能通过迁移类推掌握部分知识。所以在用圆形纸片表示将5张饼平均分
成3份这一动手操
作、探索的环节之后，让学生展开想象加以类推，7张饼平均分成4份，9
张饼平均分成5份„„直至最
后呈现出的是算式及假分数表示的计算结果。此时已经脱离开实
物而上升到数学语言和形式。同时也符合
学生由表及里、由直观到抽象培养锻炼数学思维的
过程。在真、假分数分类这一环节的设计中，允许学生
自主合作、探索研究、各抒己见，只
要是分类标准统一、有理有据均加以肯定。最后的矛盾和冲突集中在
分数值等于1的分数的
归类问题上，此时教师适时地标注7／7；14／7；21／7这几个分数，学生
恍然大悟，达成共
识，难点迎刃而解，进一步加深了对真分数和假分数的意义和特征的认识，建立完整的
分数
概念。学生自始至终参与到学习、研究过程中，兴趣盎然、印象深刻。
通过本课教学，
有几点启示：第一，要求学生探索研究时，研究要有物，要有明确的问
题和研究的方向，在选择可供研究
的内容时，应当根据学生的年龄心理特征，知识水平能力，
尽量选择直观、形象的材料，充分激发学生的
学习兴趣和求知欲，避免使学生空想纯理论的
东西，研究无物，言之无物第二，要有实践空间。一幅好的
水墨画，必须留有一定的空白。
同理，在研究中，一定要给学生留下充分的实践空间。理论来源于实践并
高于实践，但最终
仍将为实践所检验。再直观、形象的材料也只是材料，并不是学生的知识能力，学生只
有亲
历动手、动口、动脑过程，才能提出属于自己的发现、假设、问题，才能充分验证、得出结
论，“解决而后迁移”的目的才终将达成。第
三，研究要有分工。
小学生的能力毕竟有限，
若一个孩子负责一项研究的全过程，似乎勉为其难。及时组织学生
分组后再分工合作，则集众人之力可大
成——研究易成，团队精神易存！最后教师适时地、
适当的点拨、提示亦不可或缺在数学
教学中培养学生的动手实践、探索研究与合作交流能力
是大势所趋，我们在新课标理念指引下，继续在教
学中不断探索、总结，必将找到一条更利
于培养学生能力的数学教学之路！