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4.2
真分数和假分数


一、单选题


1.
分母是
8
的全部最简真分数有
( )
A. 8
个
B. 4
个
C. 6
个
D. 5
个

2.
分母是
8
的最简真分数有（

）个。

A. 2 B. 3 C. 4
3.x
是自然数，如果

是假分数，

是真分数，那么
x
（

）

A. =6 B.
＞
5 C. =5
二、判断题


4.
判断

分子比分母大的分数一定是假分数．

5.
真分数都小于
1
，假分数都大于
1.
6.
假分数的倒数不大于
1
。（判断对错）

7.
判断对错

在

中，
a
是非
0
自然数，当

时这个分数才是假分数

三、填空题


8.
分母为
5
的真分数有
________
个。

9.
在下面的横线上填上
>
、
<
或
=
________1 ________2 1________
10.
写出
4
个大于
1
而小于2
的带分数
________
11.
分数单位是

12.
看图填空．

的最大真分数是
________
，它 最少要添上
________
个这样的分数单位就是
2
。

上面的三个分数都是由一 个整数和一个
________
数合成的数，叫做
________
分数．它 比
1________
．

四、计算题


13.
把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
1 4 7




五、解答题


14.
写出分母是
6
的所有假分数 ，写出分子是
6
的所有假分数。





15.
一个假分数的分子是
47
，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分 是
3
个连续自然数．这个假分数
是多少？化成的带分数是多少？

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
B
【解析】【解答】分母是
8
的最简真分数有、、、共
4
个
.
故答案为：
B
【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数
.
2.
【答案】
C
【解析】【解答】解：分母是
8
的最简真分数有
故答案为：
C 【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此列举出所有分母是8
的最简分数即可。

3.
【答案】
C
【解析】【解答】解：因为

所以
x≥5
；

因为

是真分数，

是假分数，

，共
4
个。

所以
x
＜
6
，

所以
5≤x
＜
6
，

所以
x=5
．

故选：
C
．

【分析】首先根据假分数就是分子等于分母或比分母大的分数，由

分数就是分子比分母小的分数，由

二、判断题

4.
【答案】正确

【解析】【解答】解：分子比分母大的分数一定是假分数．

故答案为：正确
.
【分析】本题考查的主要内容是假分数的应用问题，根据假分数的定义进行分析即可
.
是假分数，可得
x≥5
；然后根据真
是真分数，可得
x
＜
6
，据此求出
x
的值是多少即可．

5.
【答案】错误

【解析】【解答】解：真分数都小于
1，但假分数是大于
1
或等于
1
，所以判断是错误的
.
原 题说法错误
.
故答案为：错误【分析】真分数的分子小于分母，真分数都小于
1，假分数的分子大于或等于分母，假分
数大于或等于
1.
6.
【答案】正确

【解析】【解答】因为假分数大于或等于
1
，
1
的倒数是
1
，大于
1
的数的倒数小于
1
，所以假分数的倒数
小于或等于
1
．

因此假分数的倒数不大于
1
．此说法正确．

故答案为：正确．

【分析】本题考点：倒数的认识．


此题考查的目的是理解掌握倒数的意义、假分数的意义，明确：
1
的倒数是
1
，大于
1
的数的倒数小于
1
．
根据倒数的意义、假分数的意义：乘积 是
1
的两个数互为倒数；分数的分子大于或等于分母的分数叫做假
分数，假分数大于或 等于
1
，
1
的倒数是
1
，由此解答．

7.
【答案】

错误

【解析】【解答】解：当
a
大于或等于
b
时，

三、填空题

8.
【答案】
4
【解析】【解答】解：分母是
5
的真分数有
故答案为：
4
【分析】真分数的分子小于分母，真分数都小于
1
；由此写出所有分母是
5
的 真分数即可
.
9.
【答案】
<
；
>
；
=
【解析】【解答】解：

10.
【答案】
<1

、、、
.
>2 1=
，共
4
个
.
才是假分数

【解析】【解答】这些带分数的整数部分都是
1
，这些 分数可以是：
故答案为：、、、

【分析】因为是大于
1
而小于2
，那么带分数的整数部分都是
1
，且分数部分的分子都小于分母
.
11.
【答案】



；
8

【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，分数单位是的最大真分数是 ；
它最少要添上
8
个这样的分数单位就是
2.
故答案为：；
8
，
14-6=8
，所以
【分析】真分数的 分子小于分母，由此判断分母是
7
的最大的真分数；然后把
2
写成假分数，根 据分数单
位的个数确定要添上的分数单位的个数即可
.
12.
【答案】

分

；带

；大

【解析】【解答】解：上面的三个分数都是由一个整数和一个分数合成的数，叫 做带分数．它比
1
大；

故答案为：分；带；大
.
【分析 】上面的三个分数都是由一个整数和一个分数合成的数，叫做带分数．它比
1
大．

四、计算题

13.
【答案】解：
=2
；
=
；
=
；
=
；
=12
；
=
。

【解析】【分析】假分数化成整数或带分数，先用分子中有几个分母，带分数的整数部分就写几，剩下是
几就写在分数的分子上；带分数化成假分数，将带分数的整数部分乘上分数的分母，再加上分数的分子部
分，写在分数的分子部分。

五、解答题

14.
【答案】

写出分母是
6
的所有假分数：

写出分子是
6
的所有假分数：

、

、

、

、

、

、

……
、

。

【解析】【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，据此作答即可。

15.
【答案】

解：这个假分数是

或

，化成的带分数是

或

【解析】【分析】一个假分数的分子是< br>47
，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是
3
个连续自然数．这
个假分数是多少？化成的带分数是多少？

分子除以分母，商是带分数整数部分，分子是余数 ，而分子、分母和整数部分是连续自然数。而符合条件
的是
47÷6=7……5
，或< br>47÷7=6……5
．