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分数的意义和性质讲义
重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义；
分数的基本性质
教学重点和难点
难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；
分数的基本性质的应用
教学流程及授课详案

温故知新

知识点一、分数的意义
（一）小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份 ，1000份……这样的1份或几份是十分之几，
百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数 表示十分之几，两位小数表
示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分 之一”和
整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)
（二）分数的意义
1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.单位“1”与自然数1的区别
自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼
时
间
分
配
及
备
注

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1. 用分数表示各图形的阴影部分.





2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。
把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。
3．
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
4
的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )
7

份。
4．
5
的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )
6
份。

知识讲解
（三）分数单位的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个 分数的分母越
大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是12.（如
21215151
的分数单位是，里面有2个；的分数单位是，里面有5个）
33338888

2

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如：的分数单位____,
的分数单位是____，
的分数单位是____。

3

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过关精炼
7
读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
12
17
读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
52
3
，再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为
1
的分数单位是（ ）
7
0.

题海拾贝
（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=
被除数
）
除数
分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：
被除数÷除数＝
被除数
a
。用字母表示：a÷b=(b≠0)
除数
b
33
如：3÷5＝ 因此的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。
55
分数与除法的区别：
除法是一种运算。
分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。
过关精炼：
A．
3
的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
7
13
的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
15
B．用分数表示除法的商。
3÷5=





12÷13=





23÷56=





1÷37=





C．把下面的分数用除法表示。

37
＝( )÷( ) ＝( )÷( )
4
12

16
＝( )÷( )
49
9
＝( )÷( )
9

4

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（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位) ，用低级单位的数要除以进率。得不
到整数时的商用分数或小数表示。
3分米＝(3÷10)=
过关精炼：
59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升
37公顷＝( )平方
3
米
10
23分＝(23÷60)=
23
时
60
9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分
千米
（六）分数大小的比较：
分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
过关精炼：
在○里填上“>”或 “<”
88
○
13
11


1313
○
2332
711
○
1515
1221
○
2525

55
○
97
1
大于的真分数是（ ）.
2
3213
A． B. C. D.
4538

知识点二、真分数和假分数
1.分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。

5

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过关精炼：
下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。
8

13

13

23
23

13
13

3
15

15
131

31

131

13
2.假分数的转化
假分数的分子比分母大或者分子 和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分
子不是分母倍数的两种情况：
（1）当分 子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，
10
1052
；
5< br>18
1863
。
6
（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。 例如：
3.假分数与相关数的互化：
把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。
把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
(分子÷分母＝
商

过关精炼：
把下面的带分数化成整数或带分数：
余数
82
)如：
＝8÷3＝2
分母不变
33
122
1252

55
23
＝
13


8
＝
2

15
＝
5

9
＝
4
11
＝
6

123
＝
40
分母

824
＝
7

108
＝
3
4、把整数化成假分数——
分母整数
把带分数化成假分数——
分母整数分子

分母
过关精炼：

6

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2＝(
2

2

6
)=

2

=
)=
5=(
6


6

3
=


3
4

=(
2
=
11



7

11
)=

7
=



11



直接写出结果：
5＝

7







3＝

3



9＝
2

9



11＝

12





5
3
＝
6

1

6
＝
4




5
＝
11





7
9
＝

9

知识点三、分数的基本性质
分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小
不变。
1644
22816

＝ ＝ ＝
2446
33824
(同时乘上8) (同时除以4)
例题1： 从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保
证了分数的大小不变．
分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．
例题2：
从左到右观察第二 个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才
保证了分数大小不变呢？

分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变．

过关精炼：

7

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2
2
=
5
5
7

12
=
10
< br>
14
14
=
18
18
99
=

9


9

117
1

24


2

7

21


11

12


49

56

8





易错题
判断：不同的分数，分数单位一定不同。（ ）
填空：

1.45米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米
分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。
2.分数单位是17的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单
位是112的最小带分数是（ ）。
3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。
4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃
（ ）千克西瓜。
5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投 掷，
掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是
奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。

课堂练习
填空
1. 20分＝（ ）时。 9厘米=（ ）米
540平方厘米＝（ ）平方分米。 1.2小时=（ ）小时

8

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2.分数单位是
分数是（ ），最小真分数是（ ）。
的最小假分数是（ ），最小带
3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。
4.分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
5.分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。
6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ）个，它们
是（ ）

判断题（对的在括号内打“√”错的打“×”）
1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. （ ）
5
2．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是.（ ）
8
17
3．不是最简分数. （ ）
7
4．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变. （ ）
1
1
5．甲数的不一定比乙数的大. （ ）
2
10
6、真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）

9

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7、1米的和4米的
一样子。（ ）
8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
（ ）

9、

10

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10、分子是4的假分数有
2

9
（ ）
7

27


63

72


7

17

34


9

11
81


18

24

4


比较大小.
77

○ ○ ○1
3
○
○ ○0.2
6131379
139915
9
8

填空
1. 把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的
米.
(
(
)
，其中2段长( ）
)
5
2．表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位.
9
(
8117
3．是（ ）个，是（ ）个
(
15 15
20
)(
111
，
4
里有（ ）个
，5个写作
)(
446
)
.
)
4．三好学生是全校人数的
占其中的1份.
1
.表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）
11
2()4()64184()1 6
2
5．
22
，
312()15()()()84()

11

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6．
4
米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）.
5
7．写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是
（ ）、（ ）和（ ）.

判断
1.1吨煤的23和2吨棉花的13同样重。 （ ）
2.分数单位越大，分数就越大。 （ ）
3.分数单位是110的假分数有9个。 （ ）
4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。 （ ）
5.分子比分母大的分数都是假分数。 （ ）

选择
1.把7公顷试验田平均分成8块，每块田的面积是（ ）.
77
11
A． B. C.公顷 D. 公顷
88
88
2.1米的37和3米的17相比，（ ）
A、1米的37长 B、3米的17长 C、一样长
3.下面4个分数中，最小的分数是（ ）.
1211
A． B. C. D.
2334
4．假分数与带分数相比（ ）
A、假分数大 B、带分数大 C、一样大 D、无法比较
5．在分数里，分母表示（ ）.
A．分数单位 B.取了什么份 C.把单位“1”平均分成多少份.

12

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6.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）
A、10100 B、110100 C、100110 D、10110
7.下面个分数中与单位“1”最接近的数是（ ）
A、23 B、89 C、12 D、8990

解决问题
五（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人数的几分之几？










13