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第一单元 认识图形（二）
【例1】数一数，缺了（ ）块砖。

解析：本题考查的知识点是利用补全和有序计数的方法来数出缺了几
块砖。解答时， 可以从上往下数，也可以从下往上数，这样第一层缺
了2块、第二层缺了3块、第三层缺了3块、最下面 一层缺了2块，
这样一共缺了2+3+3+2=10（块）。
解答：10
【例2】数一数，
（1）下图有（ ）个三角形。 （2） （ ）个正方形。

解析:本题考查的知识点是利用有序思考和分类计数的方法来判断图
形的个数。
（1 ）图中，基本的三角形有2个
复合三角形有1个
，有两个三角形组成的
，这样一共有2 +1=3（个）三角形。
（2）图中四个角各有一个正方形，中间有1个正方形，这样一共有
5个正方形。
解答：（1）3 （2）5
【例3】下图一共有几个长方形？

解析：本题考查的知识点是计数长方形的个数，解答时可以用分类有
序计数的方法来计数。
基本长方形有4个：
2个+2个
；两个长方形组成的长方形有4个：
；4个长方形组成的大长方形有1个：
；这样一共有4+4+1=9（个）长方形。
解答：9个长方形
【例4】填一填。
（1）至少（ ）根同样长的小棒可以拼成一个正方形；至少（ ）
个同样的正方形可以拼成一个大正方形。
（2）用两个完全相同的三角形可以拼成（ ），还可以拼成
（ ）。
解 析：本题考查的知识点是用尝试法、分析法和排除法来解答图形的
拼组问题。解答此类问题的关键是能根 据图形的特点，进行拼组，发
现图形间的变化和规律。
（1）正方形有4条边，所以至少用4 根同样长的小棒就可以拼成一
个正方形；用2个或3个小正方形只能拼成长方形，只有至少4个小
正方形时，才能拼成大正方形。
（2）两个完全相同的三角形可以拼成一个大三角形，还可以拼成一
个长方形或者是正方形或者是平行四边形（如下图）。

解答：（1）4 4 （2）三角形 长方形（正方形、平行四边形）

第二单元 20以内的退位减法
【例1】一排队伍一共有13人,聪聪左边有9人，聪聪右边有几人？
解析：本题考查的知识 点是利用20以内的退位减法解答排队人数问
题。解答时可以使用“图示法”来理解题意（如下图）并分 析，但是
要注意不要忘记用总数减去聪聪左边的人数后，还要减去1。
13人



9人 ？人
解答：13-9-1=3（人）
答：聪聪右边有3人。
【例2】把5、6、7、8分别填入□中（每个数只能用一次），使等式
成立。
解析 ：本题考查的知识点是利用分析法、推理法和排除法分析和解答
算式填数问题。解答时，先观察算式中一 个加号一个减号，也就是说
先求和再求差，最后结果还必须是4个数中的一个数。经过分析、推
理和排除，最后可以确定6+7-5=8符合条件。
解答：

【例3】在下面的O里填上适当的数，使每条线三个数相加的和都等
于图中间的数。

解析：本题考查的知识点是利用分析法填数，使得填出的数的和是指
定的15。解答此类问题时 ，先从已知两个数的边开始填起，如：最
下面的边圆圈中填：15-3-8=4，这样左面的边填15- 2-4=9；然后从
最右边填起，15-1-8=6，上面的边填15-6-2=7。

解答：

【例4】15个同学排成一排，按“一、二、一、”报数，报“二”的同学全部退出，现在队里还剩（ ）个同学。
解析：本题考查的知识点是理由“有序”思考的 方法来解答报数问题。
按“一、二、一、”报数，第一个人报一，第二人报二，第三人报一，
第 四人接着报一，第五人报二，第六人报一，这样报下去，报“二”
的同学有第二个，第五个，第八个，第 十一个，第十四个共5个人。
所以退出5个。

解答: 15-5=10
【例5】从下面的5个数中选一个你认为合适的数填入□中，说明理
由。
10 12 15 16 17

解析：本题考查的知识点 是利用分析法发现已知数之间的规律来填
数。解答时，先观察给出的已知数之间的规律，14-7=7、 18-9=9，所
以□-8=8，满足上述条件的数只有16。
解答：16
【例6】看图列算式。

解析：本题考查的知识点是分析图 中的信息和问题，提高看图列式的
能力，初步建立集合思想的意识。左图用总数17去掉右边外面的9< br>个，得到左边篮子里8个；右图用总数14枝减去右边外面的9枝就
得到右边盒子里还有5枝。
解答：17-9=8，14-9=5
【例7】我会画。
（1）画☆比□多3个。
□ □ □ □ □


（2）画△比○少4个。
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
解析：本题考查的知识点是利用一一对应方法上下对齐画图形。画图
时要用一一对应的 方法比较两个量的多少，借助画图帮助理解“比多
比少”。
解答：略。
【例8】按要求填数。
15-9=( )
(1)想加算减: 想: 9加( )等于15, 15减9等于( )。
(2)破十法： 先用10-9=（ ） 再用（ ）+（ ）=（ ）。
(3)连续减：9可以分成（ ）和（ ），先用15-（ ）=（ ）再用
（ ）-（ ）=（ ）。

解析：本题考查的知识点是用“想加算减”、“ 破十法”、“连续减”
(1)想加算减: 想: 9加(6 )等于15, 15减9等于(6)。
(2)破十法： 先用10-9=（1） 再用（ 1）+（ 5 ）=（6）。
(3)连续减：9可以分成（ 5）和（4 ），先用15-（5）=（10 ）再用
（10）-（4）=（6 ）。
解答：6

第三单元 分类整理
【例1】把每组中不是同一类的圈上。

解析：本 题考查的知识点是分类的方法，体会分类标准不同，分类结
果也不同。第①小题：小花是植物，其它三样 是交通工具；第②小题：
蛋糕是食品，其它三样是动物；第③小题：西瓜是水果，其它三样属
于 服装类。
解答：第①小题：小花 第②小题：蛋糕 第③小题：西瓜
【例2】分一分，数一数，填一填。

图形

个数
（1）
□○□﹦□（个）




一共多少个？

和

（2）
□○□﹦□（个）
比 多几个？
解析: 本题考查的知识点是利用统计的方法解答简单的实际问题。统
计数据个数时，可以采用画“正”字的方法 来计数，然后再根据统计
的结果解答简单的实际问题。
解答：6 5 2 4
（1）5+4=9 （2）6-2=4

第四单元 100以内的数的认识
【例1】在□里填上适当的数。
（1）46＞4□ （2）30＜3□
解 析：本题考查的知识点是利用数学的分类思考的方法来填数。解答
时，先比较十位上的数，因为十位上的 数（1）和（2）都相同，所以
再比较个位上的数，这样（1）中比6小的数有5、4、3、2、1和0 ；
（2）中比0大的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9。
解答：（1）5 4 3 2 1 0 （2）1 2 3 4 5 6 7 8 9

【例2】用6个●表示出不同的数。
解析：本题考查的知识点是分 类讨论思想用6个●表示出不同的数。
解答时可以采用“固定十位法”或“固定个位法”来分析和思考。 比
如，确定十位上的数分别是6、5、4、3、2、1、0时个位上的数字分
别是什么。
解答：
十位
6
5
4
3
2
1
0
个位
0
1
2
3
4
5
6
组成的数
60
51
42
33
24
15
6
【例3】想一想，写一写。

解析：本题考查的知识点 是对各数位上的数字进行比较，找出符合条
件的数，从而有条理，有顺序的整理，进一步培养数感。写数 时，可

以采取“有序思考”、“排除法”等方法。比如，写个位上的数比十位
上的数多2的两位数时，可以先从十位上1开始分析，然后依次是2、
3、4、5、6、7，到 8时采取排除法，因为8+2=10,10是两位数，不
符合条件。
解答：

【例4】按规律在括号里填上合适的数。
（1）

（2）

解析：本题考查的知识点是利用数形结合的数学思想培养学数感，把
握数是的相对大小关系。填 数时，要建立直线对数有序排列的数学模
型，发现数轴上的规律，
要根据已知数之间的规律来填写未知的数。
解答：
（1）
45 50 (55 ) 60 ( 65) 70 (75) ( 80) 85
（90) ( 95)
（2）70 72 74 （76） ( 78 ) 80 82 )

( 84) 86 （88) ( 90)
【例5】用下面的数字卡片组成两位数，按要求填一填。

（1）组成的整十数有（ ）。
（2）组成的整十数中最小的是（ ），最大的是（ ）。
解析：本题考查的知 识点是利用有顺序思考的方法和枚举列举法组
数。组数时要把组成的两位数都列举出来，学会不重不漏的 思考方法。
（1）组成整十数时，要考虑个位上的数字是0，这样十位上的数字
可以是3、7 、6，这样组成的数就有30、70、60。
（2）在组成的数中再找出最大的数和最小的数。
解答：（1）30 70 60 （2）30 70
【例6】5个盒子能装下这些菠萝吗？在合适的□里画“√ ”。


解析 ：本题考查的知识点是在具体情境中考查对解决问题的策略。分
一分的“单位”不是整十数，需要动手用 “圈一圈”的方法来解决。
而直接圈的方法与利用数的组成方法比较，不需要知道总数，反而简
单直观，从而学会根据不同问题选择合适的策略。
解答：不能

第五单元 认识人民币
【例1】换一换。
（1）1张
张
张
可以换（ ）张
或（ ）
。
可以换（ ）张和（ ）张。
，还可以换（ ）
（2）1张解析：本题考查的知识点是不同面值的人民币之间的换算，解答时可
以考虑数学的抓“不变量”方法 进行转化。
（1）100里面有10个10,2个50和5个20，所以1张
（ 10）张，还可以换（2）张或（5）张
可以换
。
（2）50可以分解为20+20+10,所以，1张
和（ 1）张。
可以换（ 2 ）张
解答：（1）10 2 5 （2）2 1
【例2】比大小。
18角○2元 50分○4
角 50分○4元
解析：本题通过人民币单名数的大小比较，进一步熟练人民币不同单
位间的简单 换算。解答时，先统一单位，转化成相同的单位后再比较

大小，最后一小题先把“50分”换算成“5角”，再和“4元”进行
比较。
解答：＜ ＞ ＜
【例3】有一些10元、20元、50元的人民币，妈妈需要100元 钱，
可以怎么拿？你有几种方法？
解析：本题考查的知识点是利用分类讨论的思想解答10 元、20元和
50元的人民币怎样组成100元。解答时，可以从取一种纸币、两种
纸币、三种 纸币的，通过列表的方法来分析和思考。
10元


10
8
6
4
2
5
1
3

解答：2张 50元；1张50元，2张20元，1张10元；1张50元，1
张20元，3张10元；5张20元； 1张20元，8张10元；2张20元，
20元

5

1
2
3
4

2
1
50元
2






1
1
1
和为100元
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100

6张10元；3张20元，4张10元；4张20元，2张10元；10张1 0
元；5张10元，1张50元
共10种方法。
【例4】猜一猜（在合适的答案下面打“∨”）。
62元

解析：本题考查的知
法”和采用“逆推法”来解答买书包付款问题。
买书包付出4张，找回的钱比10元少，解答时，通过分析“付

72元

82元

识点是“分析
了多少钱”和“找回多少钱”之间的关系，确定书包的价钱。
解答：72元。

第六单元 100以内的数的加法和减法
【例1】用10、20、30、40、50、60填空使得数相等。
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
解析：本题考查的知识点是利用分组法把给出的一些数 按要求写成和
相等的算式。分组时，一般是把这组数从小到大排列后两头的数一组，
中间的数一 组，然后采取分析、调整和排除法让分组后的数的和相等。
解答：（10）+（60）=（20）+（50）=（30）+（40）
【例2】亮亮套中了 3个圈，共得了51分，他可能套中了哪三个圈？
用算式表示出来。如果两个圈呢？

解析：本题考查的知识点是可以采取“估算”和的范围的方法来确定
一组数中三个数或两个数的和是给出的指定数。估算时，可以采取尝
试调整，看哪三个数或哪两个数的和 接近50，然后再计算。
解答：31+17+3=51 31+20=51 34+17=51
【例3】想一想，△、□、○里应填的数是多少？（6分）
□+○=16 ○－△=3 △+4=10
解析：本题考查的知识点是利用分析法、逆推法来解答算式谜 问题。
解答时，先从含有一个符号的算式△+4=10开始分析，得出△=6，这
样算式○－△ =3变为○－6=3，得出○=9，于是□+○=16变为□
+9=16，所以□=7。
解答：□= （ 7 ） △=( 6 ) ○=( 9 )
【例4】比一比 算一算。

解析：本题考查的知识点是通过对一位数与两位数计算 方法类比，让
学生体会对相同计数单位的数可以直接相加、减的认识，强化对算理
的理解。
解答：（1）5 50； （2）7 70； （3）5 50
【例5】有30个人要租船。

解析：本题考查的知识点 是用数学眼光进行观察图里、对话中、标注
中等各方面信息进行整理并解决问题。解答时要读懂题意，分 析信息
间的关系，结合所求不同的问题，从多角度分析，能选择有效信息，
用自己理解的策略解 答。
解答：
1.8+8+8+8=32（人），32＞30，够用。
2.4+4+4+4+4+4+4=28（人），28＜30，不够用。

第七单元 找规律
【例1】我会填数。
（1） （2）
解析：本题考查的知识点是发现 规律并解答填数问题。解答时，先观
察和分析已知数，从中发现和归纳总结出数与数之间的关系，然后利
用这一关系再填出未知的数。
(1)观察和会发现：上面的数是下面三个已知的数和，所以< br>第2个和第4个花瓣处分别填写3+4+2=9和5+6+4=15。
（2）观察发现，中间的数是三个角上数的和即6=1+2+3、

9 =2+4+3，所以第三个三角中间的数填写3+5+4=12；第四个算式填写
15-6-4=5.
解答：（1）9 15 （2）12 5
【例2】接着画并填数。

解析：本题考查的知识点是利用观察法、归纳法概括和总结已知图形
之间的规律，然后再利用此规律接 着往下画图形。
第1个图形的边长是1，共有一个正方形，第2个图形的边长是2，
共 有4个正方形，第3个图形的边长是3，共有9个正方形，按此规
律排列下去，第4个图形的边长应是4 ，共有16个正方形；第5个
图形的边长应是5，共有25个正方形。
解答：

（16） （25）
【例3】袋鼠跳圈。

（1）袋鼠每次跳（ ）个圈，它们是（ ）。
（2）袋鼠一共跳（ ）次才能跳完所有的圈。
解析:本题考查 的知识点是观察袋鼠的跳跃圈数并利用此规律解答问
题。（1）从图中看出袋鼠每次跳3个圈，这三个圈 是；（2）从图

中读出袋鼠一共跳跃5次才能跳完所有的圈。
解答：（1）3
【例4】接着画。
（1）
（2）5
2 4 6 （ ） ( )
（2）
3 4 5 ( ） （ ）
解析：本题考查的的知识点是利用“数形结合”思想画出图形并填数。
解答时，先观察图形 的变化情况，然后再看图形的个数（边数）变化，
从而发现其中隐含的规律，然后再依据此规律画出图形 并填数。
解答：
（1） （2）
8 10 6 7
【例5】猜一猜，盒子里放了几颗珠子，各是什么颜色？
解析：本题考查的知识点是发现珠子的排列规律并利用猜想法和验证
法确定盒子里珠子的颜色。左面 珠子的排列是1黑2白、1黑3白、
1黑4白、1黑5白的规律来排列，所以盒子里应是3颗黑珠子；右
面珠子的排列顺序规律是：黑珠子2、3、4、5、6排列，白珠子2、
4、6、8、10的顺 序排列，所以盒子里有4颗白珠子。

解答：三颗白珠子，四颗白珠子。