篮球教案-双十一天猫

。
勾股定理课时练（1）
1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则 AB
2
BC
2
AC
2
的值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，
∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是______ cm（结果不取近似值）.
3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．
4.一根 旗杆于离地面12
m
处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16
m
，
旗杆在断裂之前高多少
m
？




5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底
部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
8. 一个零件的形状如图 所示，已知AC=3
cm
，AB=4
cm
，BD=12
cm
。求CD的长.









第9题图

10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他 正位于他的小屋B的西8km北7km处，
他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事 情所走的最短路程是多少？

3m
第8题图
9. 如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.
“路”
4m





11如图，某会展 中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米
18元，请你帮助计 算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?





题图 第5


第2题
图
6. 飞机在空中水平飞行,某 一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机
距离这个男孩头顶5000米, 求飞机每小时飞行多少千米?




7. 如图所示，无盖玻璃 容器，高18
cm
，底面周长为60
cm
，在外侧距下底1
cm的点C处有
一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1
cm
的F处有一苍蝇， 试求急于扑货苍蝇充饥的
蜘蛛，所走的最短路线的长度.






13m

第11题
5m

12. 甲 、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用
两部对话机联系， 已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米时的
速度向东行走，1小时后乙 出发，他以5千米时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相
距多远？还能保持联系吗？


第7题图

-可编辑修改-

。

-可编辑修改-

。

第一课时答案：
1.A，提示：根据勾股定理得
BC
2
BC
2
AC
2< br>AB
2
3
2
4
2
25

 AC
2
1
，所以AB
2
BC
2
AC
2
=1+1=2；
在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD=BC+BD=25+12=169，所以CD=13.

9. 解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）
∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8，
设AB=
x
，则AE=2
x
，由勾股定理。得
(2x)
2< br>2222
2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5
m
，而3+4-5=2< br>m
，所以他们少走了4步.
60
22
，提示：设斜边的高为
x
，根据勾股定理求斜边为
12516913
，再

13
1160
利用面积法得，
51213x,x
；
2213
4. 解：依题意，AB=16
m
，AC=12
m
，
3.
在直角三角形ABC中,由勾股定理,
x
2
8
2
,x
8
3

3
A
′

M
P
A
B
第10题图
10. 如图，作出
A
点关于
MN
的对称点< br>A
′，连接
A
′
B
交
MN
于点
P< br>，则
A
′
B
就是最短路线. 在Rt△
A
′
DB
中，由勾股定理求得
A
′
B
=17km
11.解：根 据勾股定理求得水平长为
13
2
5
2
12m
，
2
BC
2
AB
2
AC
2
16
2< br>12
2
20
2
,
所以BC=20
m
,20+12=32(
m
),
故旗杆在断裂之前有32
m
高.
5.8
6. 解:如图,由题 意得,AC=4000米,∠C=90°,AB=5000米,由勾股定理得
BC=
地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为17×2=34（
m
铺完这个楼道至少需要花为：34 ×18=612（元）
12. 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，
走了12千米，即
OA
=12．
乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，
走了5千米，即
OB
=5．
在Rt△
OAB
中，
AB
=12十5＝169，∴
AB
=13，
因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．
∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系．
222
)
，
D
B
500040003000
(米),
3
540
(千米小时)
20
3600
22
O A
所以飞机飞行的速度为
7. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CE⊥AB于E.
在R
tCEF,CEF< br>CE=
90

，EF=18-1-1=16（
cm
），
1
30(cm)
，
2.60
由勾股定理，得CF=
8 .
CE
2
EF
2
30
2
16
234(cm)

解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得
-可编辑修改-

。
勾股定理的逆定理（2）
一、 选择题
1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A.9，12，15 B.
5
4
,1,
3
C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9
4
1
10. 如图，
E
、
F
分别是正方形
ABCD
中
BC
和
C D
边上的点，且
AB
=4，
CE
=
4
BC
，
F
为
CD
的中点，
连接
AF
、
AE，问△
AEF
是什么三角形？请说明理由.








11. 如图，
AB
为一棵大树，在树上 距地面10m的
D
处有两只猴子，它们同时发现地面上的
C
处
有一筐 水果，一只猴子从
D
处上爬到树顶
A
处，利用拉在
A
处的滑 绳
AC
，滑到
C
处，另一只猴
子从
D
处滑到地面< br>B
，再由
B
跑到
C
，已知两猴子所经路程都是15m，求树高
AB
.


B
E


A

D

2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三个内角比为1∶2∶1 B.三边之比为1∶2∶
C.三边之比为
F
C
5

第10题
3
∶2∶
5
D. 三个内角比为1∶2∶3
3.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）
A.
2
B.
210
C.
42或210
D.以上都不对
4. 五根小木棒，其长度分别为7，15， 20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确
的是（ ）
7
20< br>24
25
24
15
(B)
20
24
2515
(C)
20
7
7
15
(A)
7
2 4
20
25
(D)
15
A
25

A B C D
二、填空题
5. △ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .
6.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .
7.已知三角形ABC的三 边长为
a,b,c
满足
ab10,ab18
，
c
则此 三角形为 三角形.
8
，


D
.





B
第11题
C
1 2.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天< br>凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？
8.在三角形ABC中，AB=12
cm
，AC=5
cm
，BC=13
cm
，则BC边上的高为AD=
cm
.
三、解答题
9. 如图，已知四边形
ABCD
中 ，∠
B
=90°，
AB
=3，
BC
=4，
CD=12，
AD
=13，求四边形
ABCD
的面积.












-可编辑修改-
第9题图

。





18.2勾股定理的逆定理答案：
一、1.C；2.C；3.C，提示 ：当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边
=
12. 解：第七组，
a
第
n
组，
a
27115,b27(71)112,c 1121113.

2n1,b2n(n1),c2n(n1)1

2
2
6
2
210;
当6为斜边时，第三边为直角边=< br>6
2
2
2
42
；4. C；
1
9 1254.
7.
2
；
二、5.90°提示：根据勾股定理逆定理得三角形是 直角三角形，所以最大的内角为
90°.6.54，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为
直角，提示：
(ab)
2
100,得a
2
b
2
2ab 100,a
2
b
2
100218648
2
c
2
8.
60
13
，提示：先根据勾股定理逆定理判断三角形是直角三 角形，再利用面积法求得
11
12513AD
；
22
三、9. 解：连接
AC
，在Rt△
ABC
中， AC
2
=
AB
2
＋
BC
2
=3
2
＋4
2
=25， ∴
AC
=5.
在△
ACD
中，∵
AC
＋
CD
=25＋12=169，
而
AB
=13=169，
∴
AC
＋
CD
=
AB
，∴ ∠
ACD
=90°．
故
S
四边形
ABCD
=S
△
ABC
＋
S
△
ACD
=

10. 解：由勾股定理得
AE
=25，
EF
=5，
22
222
22
222
1111
AB
·
BC
＋
AC
·
CD
=×3×4＋×5×12=6＋30=36.
2222
AF
2
=20，∵
AE
2
=
EF
2
+
AF
2
，
∴△
AEF
是直角三角形
11. 设
AD
=
x< br>米，则
AB
为（10+
x
）米，
AC
为（15-x
）米，
BC
为5米，∴(
x
+10)+5=(15-
x
)，解
得
x
=2，∴10+
x
=12（米）
222
-可编辑修改-

。
勾股定理的逆定理 （3）
一、基础·巩固
1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5
2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，
∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是________ cm（结果不取近似值）.





角三角形吗？为什么？
8.已知：如图18－2－8，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD=AD·BD.
求证：△ABC是直角三角形.
2



图18－2－8

9.如图18－2－9所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4） ，△OAB
是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论
图18 图18－2－5 图18－2－6
3.如图18－2－5，以Rt△ABC的三边为边 向外作正方形，其面积分别为S
1
、S
2
、S
3
，且S1
=4，S
2
=8，
则AB的长为_________.
4. 如图18－2－6，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=
1< br>AD，
4
试判断△EFC的形状.



5.一个 零件的形状如图18－2－7，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零
件各边尺 寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？

. 图18－2－9
10.已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a+b+c+338=1 0a+24b+26c.
试判断△ABC的形状.



222


图18－2－7
6.已知△ABC的三边分别为k－1，2k，k+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.




二、综合·应用
7.已知a、b、c是Rt△A BC的三边长，△A
1
B
1
C
1
的三边长分别是2a、2b 、2c，那么△A
1
B
1
C
1
是直
22

12.已知：如图18－2－10，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，A D=3. 求：四边形ABCD
的面积.
图18
-可编辑修改-

。
－2－10


参考答案
一、基础·巩固
1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5
思路分析：判 断一个三角形是否是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐角互
余；②两边的平方和等于第三 边的平方；③一边的中线等于这条边的一半.
由A得有一个角是直角；B、C满足勾股定理的逆定理，所以应选D.
答案：D
2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，
∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是________ cm（结果不取近似值）.

图18－2－5 图18－2－6
思路分析：因为△ABC是Rt△，所以BC+AC=AB,即S
1
+S
2
=S
3
，所以S
3
=12，因为S
3
=AB,所以
AB=
2222

S
3
1223
.
3
答案：
2
4. 如图18－2－6，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=
试判 断△EFC的形状.
思路分析：分别计算EF、CE、CF的长度，再利用勾股定理的逆定理判断即可.
解：∵E为AB中点，∴BE=2.
∴CE=BE+BC=2+4=20.
同理可求得,EF=AE+AF=2+1=5,CF=DF+CD=3+4=25.
∵CE+EF=CF,
∴△EFC是以∠CEF为直角的直角三角形.
2222222222222
22222
1
AD，
4

图18－2－4
解：过D点作DE∥AB交BC于E,
则△DEC是直角三角形.四边形ABED是矩形，
∴AB=DE.
∵∠D=120°，∴∠CDE=30°.
又∵在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，∴CE=5 cm.
根据勾股定 理的逆定理得，DE=
∴AB=
5.一个零件的形状如图18－2－7，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零
件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？
10
2
5
2
53
cm.
图18－2－7

思路分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△A DB和△DBC是否为直角三角形即可，
这样勾股定理的逆定理就可派上用场了.
解：在△ABD中，AB+AD=3+4=9+16=25=BD，所以△ABD为直角三角形，∠A =90°.
在△BDC中,
BD+DC=5+12=25+144=169=13=BC.
所以△BDC是直角三角形，∠CDB =90°.
因此这个零件符合要求.
-可编辑修改-
222222
22222
10553
cm.
22
3.如图18－2－5，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S
1
、S
2
、S
3
，且S
1
=4，S
2< br>=8，
则AB的长为_________.

。
6.已知△ABC的三边分别为k－1，2k，k+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.
思路分析：根据题意，只要判断三边之间的关系符合勾股定理的逆定理即可.
证明：∵k+1>k－1,k+1－2k=(k－1)>0,即k+1>2k，∴k+1是最长边.
∵(k－1)+(2k)=k－2k+1+4k=k+2k+1=(k+1),
∴△ABC是直角三角形.
二、综合·应用
7.已知a、b、c是Rt△ABC的 三边长，△A
1
B
1
C
1
的三边长分别是2a、2b、2c ，那么△A
1
B
1
C
1
是直
角三角形吗？为什么？
思路分析：如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直
角三角 形（例2已证）.
解：略
8.已知：如图18－2－8，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD=AD·BD.
求证：△ABC是直角三角形.
2
2224224222
222222< br>22
定理判断△OAB是否是直角三角形即可.
解：∵ OA=OA
1
+A
1
A=3+1=10,
OB=OB
1
+B
1
B=2+4=20,
AB=AC+BC=1+3=10,
∴OA+AB=OB.
∴△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形.
10.阅读下列解题过程：已知a、b、c为 △ABC的三边，且满足ac－bc=a－b，试判断△ABC
的形状.
解：∵ac－bc= a－b，(A)∴c(a－b)=(a+b)(a－b)，(B)∴c=a+b，（C)∴△ABC是直
角三角形.
问：①上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_______；
②错误的原因是______________；③本题的正确结论是__________.
思路分析：做这种类型的题目，首先要认真审题，特别是题目中隐含的条件，本题错在忽
视了a有可能 等于b这一条件，从而得出的结论不全面.
答案：①(B) ②没有考虑a=b这种可能，当a=b 时△ABC是等腰三角形；③△ABC是等腰
三角形或直角三角形.
22224422222 22222
222244
222
22222
22222
22222< br>
图18－2－8
思路分析：根据题意，只要判断三边符合勾股定理的逆定理即可.
证明：∵AC=AD+CD，BC=CD+BD，
∴AC+BC=AD+2CD+BD
=AD+2AD·BD+BD
=（AD+BD）=AB.
∴△ABC是直角三角形.
9.如图18－2－9所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐 标分别为A（3，1），B（2，4），△OAB
是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论. 22
22
22222
222222
11.已知：在△ABC中，∠A、∠ B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a+b+c+338=10a+24b+26c.
试判断△AB C的形状.
思路分析：（1）移项，配成三个完全平方；(2)三个非负数的和为0，则都为0；(3 )已知a、
b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形.
解：由已知可得a－10a+25+b－24b+144+c－26c+169=0,
配方并化简得,(a－5)+(b－12)+(c－13)=0.
∵(a－5)
≥0,(b－12)≥0,(c－13)≥0.
∴a－5=0,b－12=0,c－13=0.
解得a=5,b=12,c=13.
又∵a+b=169=c,
∴△ABC是直角三角形.
12.已知：如图18－2 －10，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.
求：四边形ABCD的面积.
222
222
222
222
222

图18－2－9
思路分析：借助于网格，利用勾股定理分别计算OA、AB、OB的长度，再 利用勾股定理的逆
-可编辑修改-

。
图18－2－10
思路分析：（1）作DE∥AB，连结BD，则可以证明△ABD≌△EDB（ASA）；
( 2)DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；(3)在△DEC中，3、4、5为勾股数，△DEC 为直角三角
形，DE⊥BC；(4)利用梯形面积公式，或利用三角形的面积可解.
解：作DE∥AB，连结BD，则可以证明△ABD≌△EDB（ASA）,
∴DE=AB=4，BE=AD=3.
∵BC=6,∴EC=EB=3.
∵DE< br>2
+CE
2
=3
2
+4
2
=25=CD2
,
∴△DEC为直角三角形.
又∵EC=EB=3,
∴△DBC为等腰三角形，DB=DC=5.
在△BDA中AD
2
+AB
2
=3
2
+4
2
=25=BD
2
,
∴△BDA是直角三角形.
它们的面积分别为S
1
△
BDA
=
1
2
×3×4=6;S
△
DBC
=
2
×6×4=12.
∴S
四边形ABCD
=S
△
BDA
+S
△
DBC
=6+12=18.



-可编辑修改-

。
勾股定理的应用（4）
1.三个半圆的面积分别为S
1
=4.5π，S
2
=8π，S
3
=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，
则△ABC一定是直角三角形吗？说明理 由。








（2）请写出你发现的规律。
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长
A
2.求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空 地上种植草皮，经测量∠
A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平 方米草皮需要200天，问学校需要投入多少
资金买草皮？





求EC的长。





4.如图， 一个牧童在小河的南4km的
A
处牧马，而他正位于他的小屋
B
的西8km北 7km处，他
想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？






5.（8分）观察下列各式，你有什么发现？
2222
D
B
C
D
C

7.在数轴上画出 表示
A
B
17
的点（不写作法，但要保留画图痕迹）






8.已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB= 4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积







3..（12分）如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边 上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，
_

A
_

D
_

B
_

C
小
牧
A
小
B

北
东
9.如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。




-可编辑修改-
D
AC
3=4+5，5=12+13，7=24+25 9=40+41……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
（1）填空：13= +
2
B

。
勾股定理复习题（5）
一、填空、选择题题：
3.有一个边长为5米的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少为（ ）
米。
（ ）米。
6、 在△ABC中，∠C=90°,AB=10。 (1)若∠A=30°,则BC= ，AC= 。(2)若∠A=45°,
则BC= ，AC= 。
8、在△ABC中，∠C=90°，AC=0.9cm,BC=1.2cm.则斜边上的高CD= m
11、三角形的三边a b c，满足
(ab)
2
18、下列各命题的逆命题不成立的是( )
A.两直线平行,同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等,则这两个数相等
C.对顶角相等 D.如果a=b或a+b=0,那么
a
2
b
2

4、一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，则旗杆折断之前的高度是 二、解答题：
19、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高 出水面1
尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦< br>苇的长度分别是多少？



20、一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少? (其
中丈、尺是长度单位,1丈=10尺)



21、某港口位 于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固
定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一
个半小时后相距30海里。如 果知道“远航号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向
航行吗？

，则a=b （ ）



23、一根70cm的木棒,要放在长、宽、高分别是50cm,40 cm,30cm的长方体木箱中,能放进去吗?(提
示:长方体的高垂直于底面的任何一条直线.)




22、请在数轴上标出表示
A.8 B.10 C.
c
2
2ab
，则此三角形是 三角形。
12、小明向东走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三个方向走100米回到原地 。小明
向东走80米后又向 方向走的。
13、
ABC
中，AB=13cm ,BC=10cm ，BC边上的中线AD=12cm则 AC的长为 cm
14、两人从同一地点同时出发 ，一人以3米秒的速度向北直行，一人以4米秒的速度向东直
行，5秒钟后他们相距 米.
15、写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴两直线平行，内错角相等。 （ ）
⑵如果两个实数相等，那么它们的平方相等。
（ ）
⑶若
a
2
b
2
⑷全等三角形的对应角相等。 （ ）
⑸角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
（ ）
16、下列各组线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
(A)a=15 b=8 c=17 (B) a:b:c=1:
(C) a=2 b=
3
: 2
68
c= (D) a=13 b=14 c=15
55
28
D.10或
28

17、若一个三角形的三边长为6,8,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是( ).
5
的点
-可编辑修改-

。
勾股定理复习题（6）
1、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60 m,BC=84m,AE=100m,•则这条小路的面
积是多少?




B
E
C
A
F
D

6.如图，从 电线杆离地6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电
线杆底部有多远？





C
2、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。
(1)求DC的长。(2)求AB的长。




A D B

的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？（8分）
7、如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子
A
C
O
B
D







3、如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一 可疑船只正在向东方向8km的
C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为 40kmh，则我边防海警
船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？




A
4、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西 走20米，又向南走40米，再
向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.






40
70
终止点
出发点
10
B
6km
8km C
8、已知，如图 ，四边形
ABCD
中，
AB
=3cm，
AD
=4cm，BC
=13cm，
CD
=12cm，且∠
A
=90°，求四边< br>形
ABCD
的面积. （8分）







9.如图，在△
ABC
中，
AB=AC
（12分）
（1） P为BC上的中点，求证：
AB
－
AP
=
PB
·
P C
；
（2）若
P
为
B
C上的任意一点，（1）中的结论是 否成立，并证明；
（3）若
P
为
BC
延长线上一点，说明
AB
、
AP
、
PB、PC
之间的数量关系.


22
A
B

D
C
20
40 < br>5、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm ．当
小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？•


A
D
E


B
F
-可编辑修改-
C

。






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-可编辑修改-