spareone-求职意向怎么写

勾股定理单元测试题

一、相信你的选择
1、如图，在Rt△ABC
中，∠
B
＝90°，
BC
＝15，
AC
＝17，以
AB
为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）．
A．16π B．12π C．10π D．8π
2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）．
A．12 B．7＋
7
C．12或7＋
7
D．以上都不对
3、如图， 梯子
AB
靠在墙上，梯子的底端
A
到墙根
O
的距离为2m，
梯子的顶端
B
到地面的距离为7m，现将梯子的底端
A
向外移动到< br>A
′，
使梯子的底端
A
′到墙根
O
的距离等于3m ．同时梯子的顶端
B
下降
至
B
′，那么
BB
′（ ）．
A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m
4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱
形水杯中，如图所示 ，设筷子露在杯子外面的长度为
h
cm，则
h
的取
值范围是（ ）．
A．
h
≤17cm B．
h
≥8cm
C．15cm≤
h
≤16cm D．7cm≤
h
≤16cm
二、试试你的身手
5、在Rt△
AB C
中，∠
C
＝90°，且2
a
＝3
b
，
c
＝2
13
，则
a
＝_____，
b
＝_____．
6、如图，矩形零件上两孔中心
A
、
B
的距离是_____（精确到 个位）．





7、如图，△
ABC
中，
AC
＝6，
AB
＝
BC
＝5，则
BC
边上的高
AD
＝______．
8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所 示的三角形空地上种植某种草皮以美化
环境，已知这种草皮每平方米售价
a
元，则购买 这种草皮至少需要 元．
三、挑战你的技能
9、如图，设四边形
ABCD
是边长为1的正方形，以
边作第二个正方形
ACEF
，再以对角线< br>AE
为边作第三个正
如此下去．
（1）记正方形
ABCD
的 边长为
a
1
=1，按上述方法所作的正方形
对角线
AC
为< br>方形
AEGH
，
米
2
0
150
o
3
0
米

的边长依次为
a
2
，
a
3
，
a
4
，……，
a
n
，请求出
a2
，
a
3
，
a
4
的值；
（2）根据以上规律写出
a
n
的表达式．





10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明
C
处用侧角仪测得树顶端
A
的仰角为30°，已知侧角仪高
DC
＝1.4m ，
BC
＝30米，请帮助小明计算出树高
AB
．（
3
取， 结果保留
三个有效数字）




11、如图，甲船以16海里时的速度离开港口，向东南航行，
乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后
分别到达
B
、
A
两点，且知
AB
＝30海里，问乙船每小时航行多少
海里？



12、去年某省将地处
A
、
B
两地的两所大学合并成了一所综合性
大学，为了方便
A
、
B
两地师生的交往，学校准备在相距2km的< br>A
、
B
两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段
AB
）， 经测量，在
A
地
的北偏东60°方向、
B
地的西偏北45°方向< br>C
处有一个半径为0.7km
的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（
3
≈）

参考答案与提示
一、相信你的选择
1、D（提示：在R t△
ABC
中，
AB
2
＝
AC
2
－
BC
2
＝17
2
－15
2
＝8
2
，∴< br>AB
＝8．∴
S
半圆
＝
（
8
2
）＝ 8π．故选D）；
2
11
π
R
2
＝π×
222、C（提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或
7
，< br>所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋
7
＝7＋
7
，故 选C）；
3、A（提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt△
AOB
和Rt△
A
′
OB
′的斜边相等．由勾股
2222
定理，得3＋
B
′
O
＝2＋7，
B
′
O
＝
44
， 6＜
B
′
O
＜7，则
O
＜
BB
′＜1．故 应选A）；
4、D（提示：筷子在杯中的最大长度为
15
2
8
2
＝17cm，最短长度为8cm，则筷子露在
杯子外面的长度为24－17≤
h
≤24－8，即7cm≤
h
≤16cm，故选D）．
二、试试你的身手
5．
a
＝
b
，
b
＝4（提示：设
a
＝3< br>k
，
b
＝2
k
，由勾股定理，有
（3
k
）
2
＋（2
k
）
2
＝（2
13
）
2
，解得
a
＝
b
，
b
＝4．）；
6．43（提示：做矩形两边的垂线，构造Rt△
ABC
，利用勾股定理，
AB2
＝
AC
2
＋
BC
2
＝19
2
＋
39
2
＝1882，
AB
≈43）；
7．（提示：设
DC
＝
x
，则
BD
＝5－
x
．在Rt△< br>ABD
中，
AD
2
＝5
2
－（5－
x
）
2
，在Rt△
ADC
中，
AD
2
＝6
2
－
x
2
，∴5
2
－（5－
x
）
2
＝6
2
－
x
2
，
x
＝．故
AD
＝
6
2
3.6
2
＝）；
8、150
a
．
三、挑战你的技能
9、解析：利用勾股定理求斜边长．
（1）∵四边形
ABCD
是正方形，∴
AB
＝
BC
＝1，∠
B
＝90°．∴在Rt△
AB C
中，
AC
＝
AB
2
BC
2
＝
1
2
1
2
＝
2
．同理：
AE
＝2，EH
＝2
2
，…，即
a
2
＝
2
，a
3
＝2，
a
4
＝2
2
．
（2）< br>a
n
＝
2
n1
（
n
为正整数）．
10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．过点
D
作
DE
⊥
AB
于点
E
，
则
ED
＝
BC
＝30米，
EB
＝
DC
＝1.4米．设
AE
＝
x< br>米，在Rt△
ADE
中，∠
ADE
＝30°，则
AD
＝2
x
．由
2
勾股定理得：
AE
2
＋
ED
2
＝
AD
2
，即
x
2
＋30
2< br>＝（2
x
），解得
x
＝10
3
≈．∴
AB< br>＝
AE
＋
EB
≈＋≈（米）．
答：树高
AB
约为18.7米．
11、解析：本题要注意判断角的大小，根 据题意知：∠1＝∠2＝45°，从而证明△
ABC
为
直角三角形，这是解题的前提， 然后可运用勾股定理求解．
B
在
O
的东南方向，
A
在
O
的西南
3
方向，所以∠1＝∠2＝45°，所以∠
AOB
＝90 °，即△
AOB
为Rt△．
BO
＝16×＝24（海里），
2
222222
AB
＝30海里，根据勾股定理，得
AO
＝
AB－
BO
＝30－24＝18，所以
AO
＝18．所以乙船的速