桂言叶图片-统计图

勾股定理练习题
一、基础达标:
1.下列说法正确的是（ ）
A.若a、b、c是△ABC的三边，则a
2
＋b
2
＝c
2
；
B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a
2
＋b
2
＝c< br>2
；
C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，
A90

，则a
2
＋b
2
＝c
2
；
D.若a、b、c是 Rt△ABC的三边，
C90

，则a
2
＋b
2
＝c
2
．
△ABC的三条边长分别是
a
、
b
、
c
，则下列各式成立的是（ ）
A．
abc
B.
abc
C.
abc
D.
a
2
b
2
c
2

3．如果Rt△ 的两直角边长分别为k
2
－1，2k（k>1），那么它的斜边
长是（ ）
A、2k B、k+1 C、k
2
－1 D、k
2
+1
4.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a
2
－b
2
)(a< br>2
+b
2
－c
2
)＝0，则它
的形状为（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角
三角形的周长为（ ）
A．121 B．120 C．90 D．不能确定
6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42B．32C．42或32D．37或33
7.※直角三角形的面积为
S，斜边上的中线长为
d
，则这个三角形周
长为（）
（A）
d< br>2
S2d
（B）
d
2
Sd

（C）
2d
2
S2d
（D）
2d
2
Sd

8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）
A：3B：4C： 5D：
7

9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（）
A．17B.3C.17或3D.以上都不对

10．已知a、b、c是三角形 的三边长，如果满足
(a6)
2
b8c100
则三角形的形状是 （）
A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形
C：钝角三角形D：直角三角形 11．斜边的边长为
17cm
，一条直角边长为
8cm
的直角三角形的面 积是．
12.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿.
13.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为
14．一个三角形三边之比是
10:8:6
，则按角分类它是三角形．
15.一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面
积是＿＿＿.
16.在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB
2
＋BC
2
＋AC
2
=_____．
17．若三角形的三个内角的比是
1:2:3
， 最短边长为
1cm
，最长边长为
2cm
，则这个三角形三个角度数分别是，另 外一边的平方是．
18．如图，已知
ABC
中，
C90
，
BA15
，
AC12
，以直角边
BC
为直径作半圆，则
B

这个半圆的面积是．
19．一长方形的一边长为
3cm
，面积为
12cm
，
那么它的一条对角线长是．
二、综合发展:
1．如图，一个高
4m
、宽
3m
的大门，需要在对角线的顶点间加固一个< br>木条，求木条的长．
2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将 直角边AC
沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
你能求出C D的长吗？
长边上的高是多少？

C
3.一个三角形三条边的长分别为
15cm
，
20cm
，
25cm
，这个三角形最
D
2
C

A

4．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，
B
现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？
E
A
5． 如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴
在离该树12m，高8m的一棵小树树 梢上发出友好的叫声，它立刻
以2ms的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几