广东省病历书写规范-大耳朵有福

八年级勾股定理练习题及答案
1.
中，斜边AB=1，则AB
2

BC
2
AC
2
的值是（
A.2 B.4 C.6 D.8
在直角三角形ABC
）
3. 直角三角形两直角边长分别为 5和12，则它斜边上的高为 _________ .
8. 一个零件的形状如图所示，已知 AC=3
Cm
，AB=4
Cm
，BD=12
Cm
。求CD的长.
2. _____________________________________ 如图18-2 - 4所示
，
有一个形状为直角梯形的零件
ABCD , AD BC ,斜腰DC的长为10 cm, D=120，则该零件另一腰 AB的长是 cm （结果不取
近似值）.


4.一根旗杆于离地面12
m
处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步

旗杆在断裂之前高多少
m
?
16
m
，
9.如图，在四边形
ABCD中， A=60°
，Z
B=
Z
D=90°，BC=2 CD=3 求 AB的长.
第9题图


5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面


部4米处，那么这棵树折断之前的高度是






3米处折断，树的顶端落在离树杆底
10.如图，一个牧童在小河的南 4km的A处牧马，而他正位于他的小屋 B的西8km北7km处, 他想把
他的马牵到小河边去饮水，然后回家 .他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

第5题图


6.飞机在空中水平飞行
，
某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方


离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米
？






4000米处
，
过了 20秒
，
飞机
距
11如图，某会展中心在会展期间准备将高
5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯
，
已知地毯平方米
18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱
5m
7. 如图所示，无盖玻璃容器，高 18
cm
，底面周长为
1
cm
的
F
处有一苍
蜘蛛，所走的最短路线的长度
12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源•为了不致于走散，他们用两 部对话机
联系，已知对话机的有效距离为 15千米•早晨8: 00甲先出发，他以6千米时的速
60
cm
，在外侧距下底1
cm
的点C处有 一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上
口外侧距开口
蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的
度向东行走，1小时后乙出发，他以 5千米时的速度向北行进，上午 10: 00，甲、乙二人相距 多远？
还能保持联系吗？
第7题图

第一课时答案：


2 2 2 2 2

1.A，提示：根据勾股定理得
BC AC 1
,所以
AB
BC AC
=1+1=2 ；

5
m
，而3+4-5=2
m
，所以他们少走了 4步.

2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为

60
12
2

5
2

,169

3. ，提示：设斜边的高为
X
，根据勾股定理求斜边为

13

1 1
60
利用面积法得,
-5 12

13 x,x
13
2 2

4.解：依题意，
AB=16
m
，AC=12
m
，


在直角三角形 ABC中
，
由勾股定

理
，

2 2 2 2 2 2
22222
16 12 20
2
,

BC AB AC

所以 BC=20
m
,20+12=32(
m
),


故旗杆在断裂之前有 32
m
高.

5.8

6.解
：
如图,由题意得,AC=4000米
，
C=90° ,AB=5000米
，
由勾股定理得


22
BC
=
. 5000

4000

3000

BC
2
AC
2
AB
2
3
2
4
2
25
在直角三角形 CBD中，根据勾股定理，得 CD=BC+BD=25+12
2
=169，所以CD=13.
9.解：延长BC AD交于点E.（如图所示）
13
，再
B=90°
，Z
A=60°
，^Z
E=30° 又
T
CD=3 二 CE=6 • BE=8,
设AB=
X
，则 AE=2
X
，由勾股定理。得
(2x)
2
X
2
8
2
,x
8.3
3
10.如图，作出A点关于MN的对称点A'，连接A' B交MN于点P， 则A'
B就是最短路线.在Rt△ A' DB中，由勾股定理求得
A' B=17km
11.解：根据勾股定理求得水平长为
13
2

5
2

12m
，
2
地毯的总长 为12+5=17 (m)，地毯的面积为17
X
2=34 (
铺完这个楼道至少需要花为： 34
X
18=612 (元)
12.解：如图，甲从上午 8： 00到上午10： 00 一共走了 2小时, 走
了 12千米，
即 OA=12.
m ）
，
乙从上午9： 00到上午10: 00 一共走了 1小时， 走
了 5千米，即OB=5.
在 Rt△ OAB 中，AB
2
=
12
2
十 5
2
= 169，二 AB=13，
因此，上午10: 00时，甲、乙两人相距 13千米.
••15 > 13， ••甲、乙两人还能保持联
系.
（ 米）,


所以飞机飞行的速度为舟

540
(千米小时)


3600


7. 解:
将曲线沿 AB展开，如图所示，过点 C作
CEL
AB于E.


在R
t
CEF,
CEF 90
，
EF
=18-1-1=16 （
cm
），



CE=
30

2. 60
（ cm）

，

由勾股定理，得
CF=
CE
2

EF
2




. 30
2

16
2

34（cm）
8.
解：在直角三角形 ABC中，根据勾股定理，得

勾股定理的逆定理（2）
4. 五根小木棒，其长度分别为
的是（）
下列各组数据中，不能作为直角三
）
7，15, 20, 24, 25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确
一、选择题
1.
角形三边长的是（
A.9，12，15 B.
5
1
3
4 4
7. 已知三角形ABC的三边长为
a,b,c
满足
a b 10
,ab
18

,c
8
，则此三角形为 _________________ 三角形.
8. 在三角形 ABC中, AB=12
cm
，AC=5
cm
，BC=13
cm
，贝U BC边上的高为 AD= ____
cm
.
三、解答题
C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9
满足下列条件的三角形中，不是直角三角2.
形的是（
）

A.三个内角比为1 : 2 : 1 B.三边之比为1 : 2 :
. 5
C.三边之比为
，
3
: 2 :
5
D.三个内角比为1 : 2 : 3
3. 已知三角形两边长为 2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（
A.
. 2
B.
2,10
C.
4.2或2 10
D.以上都不对

A B C D
二、填空题
5. △ ABC的三边分别是7、24、25,则三角形的最大内角的度数是 .
6. 三边为9、12、15的三角形，其面积为


10.如图，E、F分别是正方形 ABCD
BC和CD边上的点，且AB=4,
9. 如图，已知四边形 ABCD 中， B=90 °, AB=3, BC=4, CD=12, AD=13，求四边形 ABCD 的面
积.
第9题图
CE=
BC
, F为CD的中点，连接AF、AE ,
问厶AEF是什么三角形？请说明理由.
）

11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C处 有一筐
水果，一只猴子从 D处上爬到树顶 A处，利用拉在 A处的滑绳AC,滑到C处，另一只 猴子从D处滑到
地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经路程都是 15m，求树高AB.
12. 如图，为修通铁路凿通隧道 AC,量出 A=40°
Z
B= 50°，AB= 5公里，BC= 4公里，若每天 凿隧道
0.3公里，问几天才能把隧道

AB凿通？
18.2勾股定理的逆定理答案:
一、1.C 2.C 3.C ,提示：
当已经给岀的两边分别为直角边时，第三边为斜边
=
2
2

6
2

2 10;
当6为斜边时，第三边为直角边=「
6
2

2
2

4 2
； 4.
C ；

二、5.90 °提示：根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为
90 ° .6.54，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为
2

1
9 12 54.
7.
直角，提示：
2 2 2 2 2 2 2
(a b) 100,
得
a b 2ab 100, a b 100 2 18 64 8 c
；
8.
13
-
60
，提示：先根据勾股定理逆定理判断三角形是直角三角形，再利用面积法求得
—
1 1
2
12 5 —

2
13 AD
;
三、9.解：连接AC，在Rt△ ABC中， AC
2
=AB
2
+ BC
2
=3
2
+
4
2
=25， • AC=5.
在厶 ACD 中，
T
AC
2
+ CD
2
=25 + 12
2
=169 而 AB
2
=13
2
=169，
• AC
2
+ CD
2
=AB
2
，二 ACD=90°.
1111
故 S
四边形
ABCD
=S
A
ABC
+

S
A
ACD
= AB
•
BC
+
AC
•
CD =—
X
3
X
4
+ X
5
X
12=6
+
30=36.
2 2 2 2
10. 解：由勾股定理得 AE
2
=25，EF
2
=5，
AF
2
=20
，
T
AE
2
= EF
2
+AF
2
，
•••△
AEF
是直角三角形
11. 设 AD=x 米，贝U AB 为(10+x)米，AC 为(15-x)米，BC 为 5 米，( x+10)
2
+5
2
=( 15-x)
2
, 解得
x=2，二 10+x=12 (米)
第
n
组，
a 2n 1,b 2n(n 1),c 2n(n 1) 1
12. 解：第七组，
a 2 7 1 15,b 2 7 (7 1) 112,c 112 1 113.

勾股定理的逆定理 (3)
是直角三角形吗？为什么?


、基础巩固
1. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角
形的是( )
A.三内角之比为 1 : 2 : 3 B.三边长的平方之比为 1 : 2 : 3
C.三边长之比为 3 : 4 : 5 D.三内角之比为 3 : 4 : 5
2. 如图18-2 -4所示
，
有一个形状为直角梯形的零
件 ABCD , AD BC ,斜腰DC的长为10 cm,
D=120，则该零件另一腰 AB的长是 ____________ cm (结果不取近似值).
图 18 图 18-2 - 5 图 18-2 - 6
3•如图18-2-5,以Rt
A
ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S、S
2
、S
3
,且S=4,
S
2
=8, _则AB的长为 __________ .
4. 如图18-2-6,已知正方形 ABCD的边长为4,E为AB中点，F为AD上的一点，且AF= 1AD ,
4
试判断△ EFC的形状.
5. 一个零件的形状如图18-2-7,按规定这个零件中 A与 BDC都应为直角，工人师傅量得
零件各边尺寸： AD=4 , AB=3,BD=5 , DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗?
图 18-2- 7
6. 已知△ ABC的三边分别为k
2
- 1, 2k, k
2
+1 ( k> 1),求证：
△
ABC是直角三角形
二、综合应用
7. 已知a、b、c是 Rt
A
ABC 的三 边长，
△
A
1
B
1
C
1
的三边长分别是 2a、2b、2c,那么△ A
1
B
1
C
1

12. 已知：如图 18 -2- 10，四边形
形ABCD的面积.
ABCD , AD BC , AB=4 , , CD=5 , AD=3. 求：四边
图18

BC=6

8. 已知：如图18-2-8,在厶ABC中，CD是AB边上的高，且 CD
2
=AD- BD.
求证：
△
ABC是直角三角形.

图 18 - 2-8
9•如图18-2-9所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 A ( 3, 1 ),B( 2, 4), △ OAB 是直角
三角形吗？借助于网格，证明你的结论

.图 18 - 2 - 9
10. 已知：在厶 ABC 中，
Z
A、 B、 C 的对边分别是 a、b、c,满足 a
2
+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c. 试
判断
△
ABC的形状.

-2 - 10
参考答案
一、基础巩固
1. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角
形的是（ ）
A.三内角之比为 1 : 2 : 3 B.三边长的平方之比为 1 : 2 : 3
C.三边长之比为 3 : 4 : 5 D.三内角之比为 3 : 4 : 5
思路分析：判断一个三角形是否是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐角互 余；②两
边的平方和等于第三边的平方；③一边的中线等于这条边的一半 由A得有一个角是直角；B、C满
足勾股定理的逆定理，所以 应选D.
答案：D
2. 如图18-2 -4所示
，
有一个形状为直角梯形的零件 ABCD , AD BC ,斜腰DC的长为10 cm,
D=120，则该零件另一腰 AB的长是 _______________ cm （结果不取近似值）.

图 18— 2 - 4
解：过D点作DE AB交BC于E,
则厶DEC是直角三角形•四边形ABED是矩形，
•
AB=DE.
vZ
D=120，二 CDE=30 .
又丁在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，CE=5 cm.
根据勾股定理的逆定理得， DE=J
1O
2

5
2

5J3
cm.
二
AB
=、
10
2

5
2

5 3
cm.
3. 如图18-2-5,以Rt
A
ABC
的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S、S
2
、S
3
,且S仁4,
S
2
=8, _则AB的长为 _________ .
2
,即 S
1
+S
2
=S
3
，所以 S
3
=12 ,因为 S
3
=AB
2
,
所以 AB=
. §
3
12 2 3
.

图 18 - 2-6
思路分析:
因为△ ABC 是 Rt△,所以 BC
2
+AC
2
=AB
答案：
2.3
1
4. 如图18-2-6,已知正方形 ABCD的边长为4,E为AB中点，F为AD上的一点，且AF= AD
4
,
试判断
△
EFC的形状.
思路分析：分别计算EF、CE、CF的长度，再利用勾股定理的逆定理判断即可 .
解：
v
E 为 AB 中点，BE=2.
二 CE
2
=
BE
2
+BC
2
=2
2
+4
2
= 20.
同理可求得,EF
2
=AE
2
+AF
2
=2
2
+1
2
=5,CF
2
=DF
2
+CD
2
=3
2
+4
2
=25.
v
CE
2
+
EF
2
=
CF
2
,
•••
△
EFC是以Z CEF为直角的直角三角形.
5. 一个零件的形状如图18-2-7,按规定这个零件中
Z
A与
Z
BDC都应为直角，工人师傅量得 零件各边尺
寸： AD=4 , AB=3,BD=5 , DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？
图 18-2- 7
思路分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断厶ADB和厶DBC是否为直角三角形即 可，这
样勾股定理的逆定理就可派上用场了 .
解：在△ ABD 中，AB
2
+AD
2
=3
2
+4
2
=9+16=25=BD
2
，所以△ ABD 为直角三角形，
Z
A =90 在厶
BDC中
，
BD
2
+DC
2
=5
2
+12
2
=25+144=169=13
2
=BC
2

所以△ BDC是直角三角形，
Z
CDB =90 .
因此这个零件符合要求.

6. 已知△ ABC的三边分别为k
2
— 1, 2k, k
2
+i ( k> 1),求证：
△
ABC是直角三角形.
思路分析：根据题意，只要判断三边之间的关系符合勾股定理的逆定理即可
证明：
T
k
2
+i>k
2
— 1,k
2
+i — 2k=(k — 1)
2
>0,即 k
2
+1>2k，二 k
2
+1 是最长边.
T
(k
2
— 1)
2
+(2k )
2
=k
4
— 2k
2
+i+4k
2
= k
4
+2k
2
+1= (k
2
+1)
2
,
•••△ ABC是直角三角形.
二、综合应用
7. 已知a、b、c是 Rt
A
ABC 的三 边长，
△
A
i
B
i
C
i
的三边长分别是 2a、2b、2c,那么△ A
i
B
i
C
i
是直角三角形
吗？为什么？
思路分析：如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直 角三角形(例2
已证).
解：略
8. 已知：如图i8— 2 — 8，在厶ABC中，CD是AB边上的高，且 CD
2
=AD- BD.
求证：
△
ABC是直角三角形.

图 18 — 2 — 8
思路分析：根据题意，只要判断三边符合勾股定理的逆定理即可
证明：
T
AC
2
=
AD
2
+
CD
2
，
BC
2
=CD
2
+BD
2
，
AC
2
+BC
2
=AD
2
+2CD
2
+BD
2

=AD
2
+2AD-BD+BD
2

=(
AD
+
BD
)
2
=
AB

2
.
•••△ ABC是直角三角形.
9•如图18 — 2 — 9所示，在平面直角坐标系中， 点A、B的坐标分别为 A (3, 1 )，B (2，4)，△ OAB 是
直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论 .
图 18 — 2 — 9
思路分析：借助于网格，利用勾股定理分别计算 OA、AB、OB的长度，再利用勾股定理的
逆定理判断△ OAB是否是直角三角形即可.

解：
T
OA< br>2
=OA
I
2
+A
i
A
2
=32
+1
2
=10,
OB
2
=OB
I
2
+B

I
B
2
=2
2
+4
2
=20,
AB
2
=AC
2
+BC
2
=1
2
+3
2
=10,
-OA
2
+AB
2
=O B
2
.
OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形 .
10. 阅读下列解题过程：已知a、b、c ABC的三边，且满足a
2
c
2
— b
2
C
2
=a
4
— b
4
，试判断△ ABC 的形
状.
解：
T
a
2
c
2
— b
2
c
2
=a
4
— b
4
，(A) • c
2
(a
2
— b
2
)
=
(
a< br>2
+b
2
)(a
2
— b
2
)，(B) • c
2
=a
2
+b
2
，(C)•△ ABC 是
直角三角形.
问：①上述解题”过程是从哪一步开始岀现错误的？请写岀该步的代号 __________
②错误的原因是”_______________ ;③本题的正确结论是 _____________ .
思路分析：做这种类型的题目，首先要认真审题，特别是题目中隐含的条件，本题错在忽
视了 a有可能等于b这一条件，从而得出的结论不全面 .
答案：①(B)②没有考虑a=b这种可能，当a=b时厶ABC是等腰三角形：③厶ABC是等 腰三角形
或直角三角形.
11. 已知：在厶 ABC 中， A、 B、 C 的对边分别是 a、b、c，满足 a^+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c.
试判断
△
ABC的形状.
思路分析：(1)移项，配成三个完全平方；(2)三个非负数的和为0，则都为0; (3)已知a、
b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形
解：由已知可得 a
2
— 10a+25+b
2
— 24b+144+c
2
— 26
C
+169=0,
配方并化简得,(a — 5)
2
+(b — 12)
2
+(
C
— 13)
2
=0.
T
(a — 5)
2
》0,(— 12)
2
> 0,(— 13)
2
> 0.
• a— 5=0,b— 12=0,c — 13=0.
解得 a=5,b=12,c=13.
又
T
a
2
+b
2
=169=c
2
,
•••△ ABC是直角三角形.
12. 已知：如图 18— 2— 10，四边形 ABCD，AD BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.
求：四边形 ABCD的面积.

图 18-2 - 10
思路分析：(1)作DE AB，连结BD，则可以证明
△
ABD
◎△
EDB (ASA);
(2)DE=AB=4 , BE=AD=3 , EC=EB =3; (3)在厶DEC 中, 3、4、5 为勾股数，△ DEC 为直角 三角
形，DE丄BC; (4)利用梯形面积公式，或利用三角形的面积可解
解：作DE AB，连结BD，则可以证明 △ ABD EDB (ASA ),
.
• DE=AB=4，BE=AD=3.
• BC=6,EC=EB=3.
• DE
2
+CE
2
=3
2
+4
2
=25=CD
2
,
•••△ DEC为直角三角形.
又
T
EC=EB=3,
•△ DBC为等腰三角形，DB=DC=5.
在厶 BDA 中 AD
2
+AB
2
=3
2
+4
2
=25=BD
2
,
•••△ BDA是直角三角形.
它们的面积分别为
2 2
•: S
四边形
ABCD
=S
A
BDA
+S
A
D BC
=6+12=18.

吐
BDA
=1—=6
；
S △
DBC
=1 3=12.

勾股定理的应用（4）
(2)
请写岀你发现的规


1.三个半圆的面积分别为 S=4.5
n,
S=8
n,
S=12.5
n,
把三个半圆拼成如图所示的图形, 则厶ABC
(3)
律。
结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确


一定是直角三角形吗？说明理由。
性。





6•如图，在
Rt△ ABC中， ACB=90 , CD 丄 AB , BC=6 AC=8 求 AB、
A
B
D
—
C

2.求知中学有一块四边形的空地 ABCD如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量
资金买草皮？
7. 在数轴上画岀表示、
17
的点（不写作法，但要保留画图痕迹）
A=90°, AB=3m BC=12m CD=13m DA=4m若每平方米草皮需要 200天，问学校需要投入多少
3.. （12分）如图所示，折叠矩形的一边 AD,使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cmBC=10cm 求EC的长。


8.已知如图，四边形 ABCD 中， B=90° AB=4, BC=3 CD=12 AD=13






4.

如图，一个牧童在小河的南 4km的A处牧马，而他正位于他的小屋 B的西8km北7km处，他 想把他
的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

压东
5. （8分）观察下列各式，你有什么发现？
3
2
=4+ 5,5
2
=12+13,7
2
=24+25 9
2
=40+41……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢?
（1）填空:13
2
=
9. 如图，每个小方格的边长都为 1 •求图中格点四边形 ABCD的面积。

CD的长
求这个四边形的面积

勾股定理复习题(5)

一、填空、选择题题：


3.

有一个边长为5米的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少为( ______ )

米。

4

、 一旗杆离地面 6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 8米处，则旗杆折断之前的高度是

( )米。

6

、 在厶 ABC中， C=90° ,AB=10。
⑴
若 A=30° ,贝U BC _____ , AC _______ 。⑵若 A=45°

贝寸 BC= _______ ，AC= __________ 。

8、在厶 ABC中， C=90°，AC=0.9cm,BC=1.2cm.则斜边上的高 CD= m


11
三角形的三边
a
b c，满足
(a b)
2
c
2

2ab
，则此三角形是 ___________________ 三角形。


12、 小明向东走80米后，沿另一方向又走了 60米，再沿第三个方向走 100米回到原地。小明

向东走80米后又向 ___________________ 方向走的。

13、
ABC
中，AB=13cm ,BC=10cm，BC边上的中线 AD=12crr则 AC 的长为 _____ cm


14、 两人从同一地点同时出发，一人以 3米秒的速度向北直行，一人以 4米秒的速度向东直

行，5秒钟后他们相距 ___________ 米.


15、 写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？

⑴两直线平行，内错角相等。 ___________________________________________ ( )

⑵如果两个实数相等，那么它们的平方相等。


______________________________________________ ( )


⑶若
a
2
b
2
，贝寸a=b ____________________________________ ( )


⑷全等三角形的对应角相等。 _________________________________ ( )

⑸角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。


____________________________________________ ( )

16、 下列各组线段组成的三角形不是直角

三角形的是( )


(A)a=15 b=8 c=17 (B) a:b:c=1:
3
：
2


(C) a=2 b=
6
c=
8

5 5
(D) a=13 b=14 c=15

17、若一个三角形的三边长为
6,8,x,则使此三角形是直角三角形的 x的值是
(
).


A.8 B.10 C.
■. 28
D.10 或，
28

18、下列各命题的逆命题不成立的是
(
A.两直线平行
，
同旁内角互补 B.
若两个数的绝对值相等
，
则这两个数相等
C.对顶角相等
D.
2 2
如果a=b或a+b=0,那么
a b
二、解答题：
19、有一个水池，水面是一个边长为 10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1
尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦 苇的长度
分别是多少？
20、一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端 3尺处.折断处离地面的高度是多少
？(
其
中丈、尺是长度单位,1丈=10尺)
21、某港口位于东西方向的海岸线上。 “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固
定方向航行，“远航”号每小时航行 16海里，“海天”号每小时航行 12海里。它们离开港口一 个半
小时后相距30海里。如果知道“远航号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向 航行吗？
23、一根70cm的木棒,要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的长方 体木箱中
，
能放进去吗?(提
示:长方体的高垂直于底面的任何一条直线 .)
22、请在数轴上标岀表示 ,5的点

勾股定理复习题（6）

1、如图所示
，
有一条小路穿过长方形的草地 ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?则这条小路


的面积是多少
？


A F
D



B

2、如图，已知在厶 ABC中, CDL AB于 D, AC= 20，BC= 15，DB= 9


（1）求DC的长。
（
2）求AB

的长

6.如图，从电线杆离地 6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电 线杆
底部有多远？
C
7、如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端
顶端沿墙下滑0.4 m,则梯子的底端将滑出多少米？（ 8分）
0.7 m,如果梯子的



A D B


3、如图9，在海上观察所 A,我边防海警发现正北 6km的B处有一可疑船只正在向东方向 8km的

C处行驶.我边防海警即刻派船前往 C处拦截.若可疑船只的行驶速度为 40kmh，则我边防海警


船的速度为多少时，才能恰好在 C处将可疑船只截住?




A
C
D
O B
B
6
km
8km
C
，求四边
8
已知，如图，四边形
ABCD
中,
AB=
3cm,
AD=
4cm, B（=13cm,
CD=
12cm,且
A
=90°
形
ABCD^
面积.（8分）


4、如图，小明在广场上先向东走 10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再


向东走70米.求小明到达的终止点与原岀发点的距离

出发点
10


40

20


40


A
B
D
C
9.如图，在△ ABC 中，AB=AC （12 分）
(1 )
P为BC上的中点，求证：AB
2
-
AP
=
PB・ P
C

终止点
70


5、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB为8cm , ?长BC?为10cm .当 小

红折叠时，顶点 D落在BC边上的点F处（折痕为AE ）.想一想，此时EC有多长？
？


D
A



E



(2)
若P为BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明
(3)
若P为BC延长线上一点，说明 AB、AP、PB
、
PC之间的数量关系
B
F C