补漏趁天晴-海淀银枪

勾股定理练习题：练习一：（基础）
一、填空题
1、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿＿.

2、一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.

3、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB
2
＋BC
2
＋AC< br>2
=_____．
4.在△ABC中,
C90,
若
a b7,
△ABC的面积等于6，则边长c=
5.如图1，△ABC中，
ACB90,AC12,BC5,ANAC,BMBC
则MN=
6.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为

7.若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相
等，则 这个距离等于
二、选择题
8.已知
a
，
b，
c
为△
ABC
三边，且满足(
a
2
－
b
2
)(
a
2
+
b
2
－
c2
)＝0，则它的形状为（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

9.如图2,一圆 柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（


取3）是（ ）.
（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定

A
C
B
B

A

图1 图2 图3

10．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ ）
A、121 B、120 C、132 D、不能确定

11．如图3，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对

12．如果Rt△的两直角边长分别为n
2
－1，2n（n >1），那么它的斜边长是（ ）
2
A、2n B、n+1 C、n－1 D、n
2
+1

13.如图，一个牧童在小河的南4km 的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，
他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家 .他要完成这件事情所走的最短路程是多少？


小河


北

牧童
A
东


B
小屋

14、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将 直角边AC沿∠CAB的角平分线AD
折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗 ？


C


D




15.校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的 三
边长分别是13、14、15米，若这种草皮每平方米售价120元，则购买这种草皮至少需要支出< br>多少？





16、如图，在△ABC中， ∠B=
90

，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:D C=1:2，
折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。










B
E
A
A

F

E

B

D

C

答案
1. 12 ； 2. 120 ； 3. 8 ； 4. 5 ； 5. 4 ； 6. 10 7. 3
8.D 9. B; 10.C; 11.A 12. D; 13.根号185； =3 15 . 10080 16.三分之二根号97