责令整改通知书-断刺片尾曲

勾股定理测试题
一、选择题
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.
2、适合下列条件的△ABC中, 是直角三角形的个数为 ( )
①
a
111
,b,c;
②
a6,
∠A=45
0
; ③∠A=32
0
, ∠B=58
0
;
345
④
a7,b24,c25;
⑤
a2,b2,c4.

A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.
3、已知直角三角形两直角边的长为A和B，则该直角三角形的斜边的长度为（ ）
A、A＋B B、
2AB
C、
A-B
D、
A
2
B
2

4、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）
A、6厘米 B、8厘米 C、
60
80
厘米 D、厘米
13
13
5、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( )
A. 48 cm
2
B. 36 cm
2
C. 24 cm
2
D.12 cm
2

6、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面
成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A．10米 B．15米
C．25米 D．30米
30
°

6

7、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为
（ ）
A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm
8、一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测 量误差忽略
不计）（ ）
A.34英寸（87厘米） B. 29英寸（74厘米） C. 25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）
A
9、一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，

木板的面积为( )
A．60 B．30 C．24 D．12
10、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当
它把绳 子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
B
D
第9题
C
c10
cm，11、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若
ab 14
cm，则Rt△ABC的面积为（ ）．
A.24cm
2
B.36cm
2
C.48cm
2
D.60cm
2

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北
12、已知，如图，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，
另一轮船以12海里时的 速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2
A
东
小时后，则两船相距（ ）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
南 第12题图

二、填空题
13、在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ．
14、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶ b＝3∶4，则S
Rt△AB
＝ ．
15、如图，从电线杆离地面3米处向地面 拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点
距离电线杆底部有 米。 16、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2m，那么相邻
两棵 树的斜坡距离AB约为 m。（精确到0.1m，可能用到的数据
21.41
，
31.73
）。
17、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。
18、在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．


13
[
5m



(18题)


15题
16题
三、解答题
19、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面
2.8
米处吹断，倒下的旗杆的顶端
落在离旗杆底部
9.6
米处，那么这根旗杆被吹断裂前 至少有多高？


2.8




9.6











米
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米

20、一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为7米。
这个梯子顶端离地面有多高？
如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？










21、如图：A、B两点 与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯
角分别是30°、60°，且AB= 20，求建筑物CD的高。











22、如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗 礁，今有货船由西向东航行，开始
在A岛南偏西45º的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30 º的C处，之后继续向东
航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明
理由。














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23、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？



5
B

C





A
15
24如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝ 8cm，现将直角边AC沿直线
AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．


E


B

C
D







25、咖菲尔德（Garfeild ，1881年任美国第二十届总统）利用图7证明了勾股定理（1876年
4月1日，发表在《新英格兰 教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程。∠B和∠D为
直角。

A


E

a c

c b


B b C a D








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A

参考答案

一、1-5、AADDA 6-10、BDBCC 11-12、AD
二、13、13
14、24
15、4
16、2.3
17、96
18、17
三、19、12.8
20、24米，8米
21、10
22、不能
23、25厘米
24、3提示：设CD为x则 DE为x，AE为6则BE为4，BD为8-x。根据勾股定理，DE
2
+BE
2=BD
2

25、提示：△ABC、△ACE、△CDE的面积和等于梯形ABDE的面积。


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