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上下班时间调整通知-非主流舞曲
、选择题
1
F列各组数中，能构成直角三角形的是（
、
4, 5, 6 B : 1, 1 ,
、
2 C : 6, 8, 11 D
A:
2
在 Rt△ ABC中， C= 90°, a =
12, b = 16,贝U c 的长为(
、
A: 26 B :
18 C : 20 D : 21
、在平面直角坐标系中，已知点
P的坐标是（3,4）,
则OP的长为
7
A:
3 B : 4 C : 5 D :
勾股定理单元测试题及答案
12，23
4
在 Rt △ ABC中， C= 90°, B= 45° ,c
= 10,则
a的长为（
、
5
5 B
:
10
C :
5 . 2
D :
A:
5
等边三角形的边长为
2,则该三角形的面积为（
、
A
4.3
B C 、
2.3
D
6
若等腰三角形的腰长为
10
底边长为12,则底边上的高为（
、
,
7
已知，如图长方形 ABCD中,
AB=3cm
、
B与点D重合,
AD=9cm将此长方形折叠，使点
折痕为EF,UA
ABE的面积为（
2 2 2 2
A 、3cm B、4cm C
6cm D 、12cm
8、若厶 ABC
AB
13cm,
AC 15cm
，高 AD=12
，
则 BC的长为（
中,
C、14或4
14 B
222
22
2
A
90
C
)
1.
下列说法正确的是（
c
是
△
b
厶
ABC
的三边，贝卩
c
是
a
Rt
+
b
=
c
;
、
ABC
的三边，
c
是
Rt
△
ABC
的三
b
则
a
+
b
=
；
B.
若
c
、
边，
c
是
Rt
△
ABC
的三边，
b
C.
若
，贝卩
a
2
+
b
2
=
、
b
D.
若
c
2
;
、
b
a
222
2.
Rt
△
ABC
的三条边长分别是、
、
c
，则下列各式成立的是（
C
90
，贝S
a
+
b
=
c
.
22
b c
B.
a b
c
C.
a b c
D.
a
b
A
.
a
A.
若
3
如果
Rt
△的两直角边长分别为
.
边长是（
k
2
-
1
,
2k
(
k >1
),那么它的斜
-1 -
A
、
2k
4.
D k
2
+1
C
k
2
-
1
B
、
k+1
已知
a
,
b
,
c
为厶
ABC
三边，且满足
(
a
2
—
b
2
)(a
2
+b
2
—
c
2
)
=
0
,
则 它的形状为( )
A.
直角三角形
B.
等腰三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
5.
直角三角形中一直角边的长为
三
9
,另两边为连续自然数，则直角
角形的周长为( )
A
.
121 B
.
120
C
.
90
D.
不能确定
6.
△
ABC
中,
AB=
15,AC= 13
,高
AD= 12,
则厶
ABC
的周长为(
A
.
42 B
.
32 C
.
42
或
32 D
.
37
或
33
7.
直角三角形的面积为
S
，斜边上的中线长为
d
，则这个三角形周长
为( )
(
A
)
d
—S
2d
(
B
)
、
d
2
—S d
(
C
)
2 8% 2d
(
D
)
2
一
d
2
—S d
8
在平面直角坐标系中，已知点
P
的坐标是
(3,4)
,则
OP
勺长为(
A
:
3 B
:
4 C
:
5 D
:
7
9
.若厶
ABC
中,
AB=25cmAC=26cr
高
AD=24,
则
BC
的长为（
）
A
.
17 B.3
C.17
或
3
D.
以上都不对
D 、以上都不对
、填空题
)
)
-2 -
1、若一个三角形的三边满足
2 2 2
c a b
,则这个三角形是
-3 -
2、
木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为
100cm,则
80cm,宽为60cm,对角线为
这个桌面 _________
。（填“合格”或“不合格” ）
3、 直角三角形两直角边长分别为 3和4，则它斜边上的高为
_____________ 。
4、 如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
方形的边长为5，则正方形A，B, C，D的
面积的和为 ______________ 。
5、 如右图将矩形
ABCD沿直线AE折叠
，
顶点D恰好落
在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF= ____________ <
6、一只蚂蚁从长为 4cm、宽为3 cm，高是5 cm的
长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么
17cm
它所行的最短路线的长是
______________ cm
11
.斜边的边长为，一
条直角边
长为
8cm
的直角三角形的面积是 _______ .
|_
12.
等腰三角形的腰长为
13
,底边长为
10
,则顶角
的平分线为弋
二
13.
一个直角三角形的三边长的平方和为
200
,则斜边长为
14.
一个三角形三边之比是
10:8:6
，则按角分类它是
三角形.
15.
一个三角形的三边之比为
5
：
12
：
13
,它的周长为
60
,
则它的面
积是 ______
.
16.
在
Rt
△
ABC
中，斜边
AB=4
贝卩
AW
+
BC
+
AC
二
_ .
17. __________________________________
若三角形的
三个内角的比是
1:2:3
,最短边长为
1cm
,最长边长为
2cm
，则这
-4 -
个三角形三个角度数分别是 __________________ ，另外一边的
平方
是 _____ .
90
18
.如图，已知
ABC
中，
C
,
BA
,
B
15
AC 12BC
，以直角边为直径作半圆，贝S 这个半圆的面积
是
___________________ .
19
.
一长方形的一边长为
3cm
面积为
12cm
,
2
C
-5 -
,
那么它的一条对角线长是 __________
第
6
题
7、将一根长为15 cm的筷子置于底面直径为 5 cm,高为12 cm的圆柱形水杯中,
设筷子露在杯子外面的长为 h cm,则h的取值范围是
三、解答题
1、（ 6
分）如图，在 Rt△ ABC中， ACB=90 , CD±AB, BC=6, AC=8 求AB
CD的长
2、（ 6分）如图，四边形 ABCD中,
90，求四边形ABCD的面积。
0
-6 -
3.已知△ABC的三边分别为k— 1, 2k, k+i ( k >
1),求证：△ABC是直角三角形
22
1
4.已知正方形
ABCD的边长为4, E为AB中点，F为A上的一点，且 AF= AD，试判断
4
△EFC的形状.
5.〔
8分〕•如图，小红用一张长方形纸片
BC?为10cm当小红折叠时，顶点
EC有多长？
？
ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB为8cm, ?长
D落在BC边上的点F处(折痕为
AE).想一想，此时
-7 -
《勾股定理》单元卷答
案
、选择
1、
题
E
:
2、C 3、C 4、C 5、E 6、C
7、C 8、C
二、 填空题：
1、直角三角形
2、合格 3、
. 74
4、2 5 5、6
6、
7、2WhW3
三、 解答题：
1、解：在
Rt△ ABC中，BC=6 AC=8
2 2 2
AB =AC
+BC
AB=、.
36 84
—
.100
-
=10
AC BC 6 8 12
CD —
—
AB
~ 二
10
5
2、解：连接AC
•在 Rt△ ABC
2
2 _ _ 2
+ BC
中,
AC =AB
AC = , 9
16
=5cm
•••
害
ABC
=A1^C
3 4
=6cm
2
2
2
在厶ACD中，AC
+CD =25+144=169, DA
2
=13
2
=169,
• DA
2
=AC
2
+CD
• △ ACD是 Rt△
S^
ACD
=
AC
DC
」=30 cm
2
2 2
• S 四边形 ABCD=笙ABC+ S^ACD=6+30=36 cm
3
、解：由题意得：设城门高为x,
(x+1)
=x +3
2 2
x +2x+1=x
2 2
+9
2x = 8
x = 4
竹竿长为4+1 = 5米。 答：竹竿长为5米。
4、解：由题意得：（x+1）
2
= x
2
+ 2 5
-8 -