勾股定理单元测试试卷(一)附答案
qq手机令牌下载-decentralize
第18章 勾股定理自主学习达标检测
A卷
（时间90分钟
满分100分）
班级 __________ 学号
__________ 姓名 得分______
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________．
2．△ABC，AC=6，BC=8， 当AB=__________时，∠C=90°．
3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________．
4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________．
5．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．
6．等腰三角形的顶角为120° ，底边上的高为3，则它的周长为__________．
7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．
8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________．
9．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______．
10．测得一个三角
形花坛的三边长分别为5cm，12cm，•13cm，•则这个花坛的面积是_____．
11．已
知△ABC的三边a、b、c满足（a-5）
2
+（b-12）
2
+c
2
-26c+169=0，则△ABC是 三
角三角形．
12．如图在4个
均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4
个正方形中，与众不同的是_
________，不同之处：_____ ．
A
BC
D
13．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．
14．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是___ _．
第13题
第16题
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是
（ ）
A．1，2，
5
B．1，2，
3
C．3，4，5 D．6，8，12
16．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 则AC等于
（ ）
A．6 B．
6
C．
5
D．4
17．已知三角形的三边长之比为1∶1∶
2
，则此三角形一定是
（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
18．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ ）
A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
三、解答题（共60分）
19．（5分）如图，每个小正方形的边长是1．
①在图中画出一个面积是2的直角三角形；②在图中画出一个面积是2的正方形．
第19题②
第19题①
20．
（5分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面
2.8
米处吹断，倒下的旗杆的<
br>顶端落在离旗杆底部
9.6
米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
2.8
9.6
米
米
21．（5分）在某山区需要修建一条高速
公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动
工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=15
0°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数
据，求出隧道BC的长(精确到0.1
km)．
22．（6分）如图，△ABC中，AB=15
cm， AC=24 cm，∠A=60°．求BC的长．
23．（6分）如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．
A
B
DC
24．（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽
车在城街路上行驶速度不得超
过
70
千米小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直
道行驶，某一时刻刚好行驶到
路面对车速检测仪A正前方
30
米B处，过了
2
秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间
距离为
50
米，这辆小汽车超速了吗？
25．（6分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D．
（1）图中有__________个直角三角形；
A．0 B．1
C．2 D．3
（2）若AD=12，AC=13则CD=__________．
（3）若CD
2
=AD·DB， 求证：△ABC是直角三角形．
27．（7分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B
两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的
线段)，经测量
在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北方向处有一个半径为0．7千米的
公园，问计划修建的这条公
路会不会穿过公园？为什么？
2
（1） （2）
参考答案
一、填空题
1．15 2．10
3．3
3
cm 4．1∶
3
∶2 5．
60
6．12+6
3
7． 96 8．
15
9．
2
13
10．30cm
2
11．直角 12．A
A不是直角三角形，B、C、D是直角三角形 13．2+2
3
14．
5或
7
二、选择题
15．D 16．B 17．D 18．C
三、解答题
19．略解 20．10米 21．7 km 22．21 cm
23．5 24．超速了
25．（1）C；（2）5；（3）略 26．AB=AC=50
cm，BC=60 cm
27．不会穿过公园
28．（1）最后一格填“>”；（2）最后一格填“<”；
（3）当三角形为锐角三角形时，三边满足 a²+b²>c²；
当三角形为钝角三角形时，三边满足 a²+b²