八年级上册第一章《勾股定理》测试题(附答案
桦川一中-关河冷落
八年级上册数学
第1章检测题
一﹑选择题(每小题3分, 共30分)
1.
一直角三角形的斜边长比一直角边长大
2
，另一直角边长为
6
，则斜边长为
（ ）
A
. 4
B
. 8
C
. 10
D
. 12
2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的
是(
)
A. 小丰认为指的是屏幕的长度 B.
小丰的妈妈认为指的是屏
幕的宽度
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长
D. 售货员认为指的是屏幕对
角线的长度
3.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为(
)
A. 4 B. 8 C. 16 D.
64
4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是
( )
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形
B.
C. 直角三角形 D. 等腰三角形
5. 一直角三角形的一条直角边长是7cm
, 另一条直角边与斜边长的和是49cm ,
则斜边的长( )
A. 18cm
B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm
6. 适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( )
225
3
289
A
（图1）
111
①
a,b,c;
②
a6,
∠A=45
0
; ③∠A=32
0
,
∠B=58
0
;
345
④
a7,b24,c25;
⑤
a2,b2,c4.
A. 2个
B. 3个 C. 4个 D. 5
个
7. 在⊿
ABC
中，若
an
2
1,b2n,cn
2
1
，则⊿
ABC
是（ ）
A
.
锐角三角形
B
. 钝角三角形
C
. 等腰三角形
D
.
直角三角形
8.
直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角
是( )
A. 15° B.
30° C.
A
45°
D. 60°
9.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，
B
将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，
则△ABE的面积为（ ）
A．6cm
2
B．8cm
2
C．10cm
2
D
12cm
2
10．已知，如图3，，一轮船以16海里时的速度从港口A出<
br>发向东北方向航行，另一轮船以12海里时的速度同时从港
口A出发向东南方向航行，离开港口2
小时后，则两船相距
（ ）
A．25海里 B．30海里 C．35海里
D．40海里
二﹑填空题 (每小题3分, 共24分)
11. 利用图（1）或图（2）
两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一
个十分著名的定理，这个定理称为
，该定理的结论其数学表达式
是 ．
F
C
E
D
（图2）
北
A
东
南 （图3）
12.如图5， 等腰△ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6,
则腰长AB的长为
____________.
13.如图6，某人欲横渡一条河，由于水流
的影响，实际上岸地点C偏离欲到达
点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为
_________ m.
D
B
200m
C
A
C
520m
B
BC
A
D
O
A
（图4） （ 图5）
（图6）
14. 小华和小红都从同一点
O
出发，小华向北走了
9
米到
A
点，小红向东走了
12
米到了
B
点，则<
br>AB________
米．
15.
一个三角形三边满足(a+b)
2
-c
2
＝2ab, 则这个三角形是
三角形.
16. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm,
对角线为68cm,
这个桌面
(填”合格”或”不合格”).
17.
直角三角形一直角边为
12cm
，斜边长为
13cm
，则它的面积为
．
18. 如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B
是
这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂
蚁沿着台阶面爬到B点最短
路程是 .
三、 解答题
(共46分)
19. (6分) 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程<
br>是多少米？（先画出示意图，然后再
求解）
20. (6分)如图,
在△ABC中, AD⊥BC于D, AB=3, BD=2, DC=1, 求AC
2
的值.
A
B D
C
21.
(8分)小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m
2
，其对角线长
为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？
22．(10分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每<
br>小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内
是受台风
影响的区域.
（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）
若A城受到这次台风影响，那
么A城遭受这次台风影响有多长时
北
间？
E
F
东
B
A
四、创新探索题
一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是
Dˊ
多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.
Aˊ
Bˊ
Cˊ
D
A
C
B
八年级下册第二单元测题参考答案
一1.C
2.D 3.D 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D
二11、勾股定理，
a
2
b
2
c
2
；12、10；13、480； 14、15；15、直角；16、
合格；17、30；18、25.
三19、13米
20、AC
2
＝6
21、矩形周长为28米。
22、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。
（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240
千
米，受影响时间为6小时。
附加题
四、创新探索题
分三种情况讨论，最短距离是5 cm.