华清池温泉-无能为力造句

勾股定理的应用
基础检测 姓名
1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8 、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、
8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
2.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部 的
距离应为（ ）.
A.10m B.11m C.12m D.13m
3.现有两根木棒,长度分别为4 4㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，
所需最短的木棒长度是（ ）.
A.22㎝ B.33㎝ C.44㎝ D.55㎝
4.等腰三角形ABC的面积为12㎝，底上的高AD＝3㎝，则它的周长为 ㎝。
5.轮船在大海中航行，它从A点出发，向正北方向航行20㎞，遇到冰山后，又折向东航行15㎞，则此时轮船与A点的距离为 ㎞。
6. 如图，A城气象 台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向
北偏东60°的BF方向 移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
（1）
（2）
A城是否受到这次台风的影响？为什么？
若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

2












北

E

F

B

A

东

7．飞机在空中水平飞行，某一 时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞
机距离这个男孩头顶5000米，飞机每 小时飞行多少千米？







●拓展提高
1.如图，已知S
1
、 S
2
和 S
3
分别是 RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面
积，则S
1
、 S
2
和 S
3
满足关系式为（ ）.
A. S
1
< S
2
+S
3
B. S
1
= S
2
+ S
3
C. S
1
> S
2
+ S
3
D. S
1
= S
2
S
3





第1题 第2题 第3题
2.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少m？





3.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在 C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得BC
＝12m，AC＝15m，则A、B两点间的距离是多 少 m？

4.如右图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径
为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若
不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为多少m？





5.如下图，铁路上A、B两点相距25㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A， CB⊥AB于B，已知
DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使 得C、D两村到E
站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？


A






D
C
E B
6.
如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点
B
离点
C
的距离为5，一只蚂蚁如果要沿
着长方体的表面从点
A
爬到点
B
，需要爬行的最短距离是多少？

B
5
C
20
A
10

15

参考答案:
基础检测
1、B, ①②③ 对；2.C利用勾股定理即可3．B。
4．18，由面积求出底边为8，进而求出腰围5，故周长为18. 5．25.由勾股定理求出.
6．(1)过点A做AC⊥BF于点C，由A、B、C三点构造直角三角形，根据勾股定理求出直角边AC=160，∵160﹤200∴A城受到这次台风的影响;
(2)以点A为圆心以200为 半径画圆弧交BF于D、E，在Rt△ACD中
CDAD
2
AC
2
200
2
160
2
120
所以DE=240，
∴A城遭受这次台风影响的时间为240÷40=6（小时）
7.分析：根据题意，可以先画 出符合题意的图形，如图•所示，•图中△ABC的∠C=90°，
AC=4000米，AB=5000 米，欲求飞机每小时飞行多少千米，•就要知道飞机在20秒时间里飞
行的路程，即图中的CB的长度． 分析：由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这
样BC就可以通过勾股定理得 出，这里一定要注意单位的换算．
C
B
解：由勾股定理得
2222
A

2
BC=AB-AC=5-4=9（千米）
即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

2
3600
×3=540（千米时）
20
答：飞机每小时飞行540千米．
拓展提高
1．B 本题由数形结合，勾股定理可以得出。•
2．A依勾股定理先求出底边为12，而地毯长等于两直角边的和，即12+5=17.
3 ABC三点构造直角三角形，根据勾股定理求出直角边，即
ABAC
2
BC
2
15
2
12
2
9
。
4．2.由直角三角形求出斜边为10cm，故吸管露出杯口外的长度至少为10cm。
5．解：设E站应修建在离A站x千米处则BE=25-x。由题意知：
ADAEBEBC,
即
15x10(25x)
。x=10 6、25.主要利用图形的展开、勾股定理.
5222
2222