含笑半步颠台词-文思豆腐是哪个菜系

勾股定理 测试题

一

、选择题：
1.
下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（ ）
①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．
A.①②④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④

2.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（ ）
A.如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
B.如果a< br>2
=b
2
﹣c
2
，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°
C.如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形
D. 如果a
2
：b
2
：c
2
=9：16：25，那么△ABC是 直角三角形

3.
如图,在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且 EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE
2
+CF
2
等于（

A.75 B.100 C.120 D.125

4.
若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）
A.3.6 B.4 C.4.8 D.5

5.
三角形的三边长a，b，c满足2ab=(a+b)
2
﹣c
2
，则此三角形是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

6.
在△ ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，且(a+b)(a﹣b)=c
2
，则( ）
A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.∠B为直角 D.不是直角三角形

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）

7.
直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形周长为 （ ）
A.20 B.22 C.24 D.26

8.
如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（ ）米

A.4米 B.5米 C.7米 D.8米

9.
在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12 ,那
么这个直角三角形的面积是( )
A.30 B.40 C.50 D.60



10.
如图所示，一 场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，
则树 高为（ ）
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A.
B.

米
米
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C.(+1)米 D.3米

11.
如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分 面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2

12.
如图，在△ABC中，∠A CB=90°，AC=40，CB=9，点M,N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
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二

、填空题：
13.
已知直角三角形两直角边的长分别为3cm ，4cm，第三边上的高为__________.

14.
三边为9、12、15的三角形，其面积为 .

15 .
一个直角三角形的周长为60，一条直角边和斜边的长度之比为4：5，这个直角三角形三边长从小到 大分别为
_______．
16.
如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避 开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅
仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．


17.
如图,在Rt△ ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,A E为折痕，
则EB=

.
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18.
在△ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则△ABC的面积为 ．
三

、解答题：
19.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b；
(2)若a:c＝15:17,b=24,求△ABC的面积；
(3)若c-a=4,b=16，求a、c；
(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高h
c
；
(5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．









20.
如图,∠B=∠OAF=90° ,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积．
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21.
如图,已知四边形ABCD中,∠B=90 °,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.









第 7 页

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22.
已知在△ABC中,a= m
2
-n
2
,b=2mn,c=m
2
＋n
2
,其中m,n是正整数,且m>n.试判断:△ABC是否为直角三角形？









23.
如图，△ABC中， AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE； （2）若CD=，求AD的长．




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24.
如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连结AC、EC，已知线段AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE最小？最小为多少？
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（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值.









1.D
2.B
3.B
4.D
5.C
6.A
7.C
8.C
参考答案
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9.A
10.C
11.B
12.C
13.答案为：2.4cm；
14.36
15.答案为：15，20，25；
16.答案为：少走了4步.
17.答案为：1.5
18.答案为：126或66．
19. (1)a=45cm．B=60cm； (2)540； (3)a=30，c=34；(4)6
20.解：如图，∵在直角△ABO中，∠B= 90°，BO=3cm，AB=4cm，∴
AO==5cm．
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(5)12．；

则在直角△AFO中，由勾股定理 得到：FO=
∴图中半圆的面积=
（）
2
=
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=13cm，
π×
π×

=
答：图中半圆的面积是
21.

22.∵a=m
2
-n
2
，b=2mn，c=m
2
+n
2
，
∴a
2
+b
2
=(m
2
-n
2
)
2
+4m
2
n
2
=m
4
+n
4
-2m
2
n
2
+4m
2
n
2
=m4+n4+2m
2
n
2
=(m
2
+n
2
)
2
=c
2
．
∴△ABC是为直角三角形．

23.
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（cm
2
）．
cm
2
．

24.





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