17．已知
a
＝
1
，
b
＝
1
，求
24
b
ab
－
b
ab
的值．




18．已知
x
＝




19．已知
x2y
＋
3x2y8
＝0，求(
x
＋
y
)的值．



四、解答题（每小题8分，共64分）
20、如图，一个牧童在小河的南4的A处牧马，而他 正位
于他的小屋B的西8北7处，他想把他的马牵到小河边去饮
水，然后回家.他要完成这件事 情所走的最短路程是多少？



小河
x
1
， 求
52
x
2
－
x
＋
5
的值．
A
牧童
北
东
小屋
B

21、有一个直角三角形纸片，两直角边68,现将直角边沿

C
∠的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合，你能求出的
D
长吗？






B
E
A
22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在
城街路上行驶速度不得超过70
千米小时，如图，一辆小汽车在
一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对 车速检测
仪正前方
30
米处，过了
2
秒后，测得小汽车与车速检测仪 间距离
为
50
米，这辆小汽车超速了吗？





A
小汽车
B
小汽车
C
观测点

23. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面 积为48m，其
对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能
帮助小明算一 算吗？




24．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺
生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹
一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识解答这个问题.




2

25．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km 的B
处，以每小时40km的速度向北偏东60°的方向移动，距离台风
中心200km的范围 内是受台风影响的区域.
（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影
响有多长时间？













附加题
四、创新探索题
北

E

F

B

A

东

D
C
B
一 只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,
A
D
A
C
B

那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2、宽为
1、高为4.









一、填空（每小题2分，共20分
1、
x
≤1． 2、≥
3
．3．＜．4、2
2
3
．5、
2a
9
a
．6、6
a
－4
b
．7、
12 8、120 9、10 10、25
二、选择题：（每小题3分，共18分）
11、D 12、D．13、B．14、C．15、B．16、D．
三、化简求值：（每小题6分，共18分）
17．
【解】原式＝
abbabb
b(ab)b(ab)< br>＝＝
2b
．
ab
ab
(ab)(ab)
当
a
＝
1
，
b
＝
1
时，原式＝
24
1
4
11

24
2
＝2．
18．【解】∵
x
＝
∴
x
－
x
＋2
1
52
＝＝
52
．
54
525
＝(
5
＋2)
2
－(
5
＋2)＋
5
＝5＋4
5
＋4

－
5
－2＋
5＝7＋4
5
．
19【解】∵
x2y
≥0，
3x2y8
≥0，
而
x2y
＋
3x2y8
＝0，
∴
9．

四、解答题（每小题8分，共64分）
20、17 21、23 22、
v20
米秒＝72千米时＞70千米
时，超速。
23、矩形周长为28米。 24、
＜200，会受影响。
（2）以A为圆心，以 200为半径画弧交于C、D，连结，
可求出＝240千米，受影响时间为6小时。
附加题：分三种情况讨论，最短距离是5 .

15
；25、（1）作⊥， 求出＝160
4

x2y0

x2
解得

∴

y1.
3x2y80.

(
x
＋
y
)＝(2＋1)＝
x
2