八年级数学下勾股定理_单元测试题(带答案)
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八年级下勾股定理测试题
一、耐心填一填(每小题3分，共36分)
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；
2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看, 这样做的
道理是
.
3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、
10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是
________________
________；
4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是
度.
5、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则ab＝ ．
6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________；
7、等腰△ABC的面积为12cm
2
，底上的高AD＝3cm，
则它的周长为________．
8、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB
2
+BC
2
+CA
2
＝________．
9、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为
；
10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵
树的树
梢，至少飞了________米．
11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，
它的周长为60cm，则它的面积是________．
12、如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区
最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米
处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米，
则这棵大树折断前有__________米（保留到0.1米）。
二、精心选一选（每小题4分，共24分）
13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A、 2、3、7
B、5、4、8 C、5、2、1 D、2、3、5
14、正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为（ ）
A、 4
B、8 C、 16 D、32
15、已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B=90，则（
）
A、b
2
○
A
B D
C
(第6题)
5米
30
0
7米
（第12题）
=
a
2
+ c
2
；B、c
2
=
a
2
2
+ b
2
；C、a
2
+b
2
=c
2
；D、a+b=c
16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)－ｃ
2
,则此三角形是
( ).
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形
D、等边三角形
17、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为(
)
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形
D、无法确定
18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，
消防车的云梯最大
升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是
（ ）
A、 12米 B、 13米 C、 14米
D、15米
三、决心试一试
A
19、（12分）如右图，等边△ABC的边长6cm。
①求高AD
②求△ABC的面积
20、（12分）如图，
ABC
中，
C
21、（12分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，
若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m。
求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。
a
b
35
90,12,CD,BD
，求<
br>AC
的长。
22
d<
br>22、(12分)如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=1
3，求四边形ABCD的面
积.
23
、（12分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米。
①求梯子顶端与地面的距离OA的长。
N
A
N
A
C
②若梯子顶点A下滑1米到C点，
求梯子的底端向右滑到D的距离。
24、(15分)如图，A、B两个
小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30
千米，现
在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上
选择水
厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
25、（15分）如图，正方形网格中的每个小
正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分
别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)
C D
A
L
B
图1
图2
图3
答案
一、1. 5 2.
三角形的稳定性(意思对就可以了)
3.
6cm、8cm、10cm 4. 90
5. 48 6. 8
7. 18 8.8 cm
9. 3或
41
10. 5m
11. 120 cm
2
12.
13.6
二、13-18 CBACAA
三、19`. ①33或5.196
②93或15.59cm
2
20. AC=3
21. 200m
22.
36
23. ①AO=5
2
-3
2
=4
②OD=5
2
-(4-1)
2
=4 BD=OD-
OB=4-3=1米
24. 作A关于CD的对称点A’，连接A’B与CD的交点为M点为所求点
可求得AM+BM=A’B=50千米,总费用为50×3=150万元
25.
仅供参考(每个5分)
2