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2020年12月25日发(作者：东方虬)

2020年八年级下数学第17章《勾股定理》练习题及答案
14．如图，图中数字代 表正方形的面积，∠ACB＝120°，求正方形P的面积．（提示：直角
三角形中，30°角所对的直 角边等于斜边的一半）

解：如图，作AD⊥BC，交BC延长线于D，

∵∠ACB＝120°，
∴∠ACD＝60°，∠DAC＝30°；
∴CD=
AC＝1，
∴AD=
√
3，
在直角三角形ADB中，BD＝BC+CD＝3+1＝4，AD=
√
3，
根 据勾股定理得：AB
2
＝AD
2
+BD
2
＝3+16＝19 ；
∴正方形P的面积＝AB
2
＝19．
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