仿真动物-中秋月饼图片大全

勾股定理单元测试题(内含答案)
勾股定理测试题

一、相信你的选择
1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以
AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）．
A．16π B．12π C．10π D．8π
2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为
（ ）．
A．12 B．7＋
7
C．12或7＋
7
D．以上都不
对
3、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为
2m，
梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到
A′，
使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降
至B′，那么BB′（ ）．
A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于
或等于1m
4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱
形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取
值范围是（ ）．
A．h≤17cm B．h≥8cm
1 4

勾股定理单元测试题(内含答案)
C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
二、试试你的身手
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2 a＝3b，c＝2
13
，则a＝
_____，b＝_____．
6、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是_____（精确到
个位）．





7、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD
＝______．
8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空
地上种植某种草皮以美化环境， 已知这种草皮每平方米售价a元，则
购买这种草皮至少需要 元．
三、挑战你的技能
如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C
处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝
1.4m，
BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（
3
取1.732，结果保
留
2 4
米
2
0
150
o
3
0
米

勾股定理单元测试题(内含答案)
三个有效数字）
参考答案与提示
一、相信你的选择
1、D（提示：在Rt△ABC中，AB
2
＝AC
2
－BC
2
＝17
2
－15
2
＝8
2
，
∴AB＝8．∴S
半圆
＝
πR
2
＝
π×（
）
2
＝8π．故选D）；
2、C（提示：因直角 三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求
得第三边的长为5或
7
，所以直角三角形的周 长为3＋4＋5＝12或3
＋4＋
7
＝7＋
7
，故选C）；
3、A（提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt△AOB和Rt△A′OB′
的斜边相等．由勾股定 理，得3
2
＋B′O
2
＝2
2
＋7
2
，B ′O＝
44
，6＜B′O
＜7，则O＜BB′＜1．故应选A）；
4、D（ 提示：筷子在杯中的最大长度为
15
2
8
2
＝17cm，最短长< br>度为8cm，则筷子露在杯子外面的长度为24－17≤h≤24－8，即
7cm≤h≤16cm ，故选D）．
二、试试你的身手
5．a＝b，b＝4（提示：设a＝3k，b＝2k，由勾股定理，有
（3k）
2
＋（2k）
2
＝（2
13
）
2
，解得a＝b，b＝ 4．）；
6．43（提示：做矩形两边的垂线，构造Rt△ABC，利用勾股定
理，AB2
＝AC
2
＋BC
2
＝19
2
＋39
2
＝1882，AB≈43）；
7．3.6（提示：设DC＝x，则BD＝5－x．在Rt△ ABD中，AD
2
＝5
2
－（5－x）
2
，在Rt△ADC 中，AD
2
＝6
2
－x
2
，∴5
2
－（5 －x）
2
＝6
2
－x
2
，x＝3.6．故AD＝
6
2
3.6
2
＝4.8）；
3 4
1
21
2
8
2

勾股定理单元测试题(内含答案)
8、150a．
三、挑战你的技能
10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建 立方程可求得．过
点D作DE⊥AB于点E，则ED＝BC＝30米，EB＝DC＝1.4米．设
AE＝x米，在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，则AD＝2x．由勾股定理
2
得：AE
2
＋ED
2
＝AD
2
，即x
2
＋302
＝（2x），解得x＝10
3
≈17.32．∴AB
＝AE＋EB≈1 7.32＋1.4≈18.7（米）．
答：树高AB约为18.7米．


4 4