孙敬媛-食品质量

第一章《勾股定理》易错题综合练习
一、选择题
1.已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（ ）
A．21B．15C．6 D．以上答案都不对
2.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（ ）
A．84B．24C．24或84D．42或84
3.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A．10B．2
2
C．10或2
7
D．无法确定
4.若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为（ ）
A．5B．
7
C．5或
7
D．没有
5.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
A．1B．
2
C．
3
D．2

6.已知Rt△ABC中的三边长为a、b、c，若a=8，b=15，那么c等于（ ）
A．161B．289C．225D．161或289
7.如图，以直角三角形三边为边长作 正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为
225和400，则正方形A的面积是（ ）
2

A．175B．575C．625D．700
学如逆水行舟，不进则退。

8.以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A．3、4、6B．9、12、15C．5、12、14D．10、16、25
9.若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）
A．a=7，b=24，c=25B．a=5，b=13，c=12
C．a=1，b=2，c=3D．a=30，b=40，c=50
10.如图所示，是一个圆 柱体，ABCD是它的一个横截面，AB=
点爬行到C点，那么，最近的路程长为（ ）
A ．7B．
8

，BC=3，一只蚂蚁，要从A
67
C．
64

2
9
D．5

11.如图是我国古代数学家赵爽的《 勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的
小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面 积13，小正方形的面积是1，直角三角形
的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）
2
的值为（ ）

A．169B．25C．19D．13
12. 直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（ ）
A．182B．183C．184D．185
13.如图，在4×4方格中作以AB为一边的 Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC
能作出（ ）

学如逆水行舟，不进则退。

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 14.如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S
1
、S
2
、S
3
，则S
1
、S
2
、S
3
之间的关系是（ ）
A．S
l
+S
2
＞S
3
B． S
l
+S
2
＜S
3
C．S
1
+S
2
=S
3
D．S
1
2
+S
2
2
= S
3
2

15. 直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的 高为h，那么c+h，a+b，h为三
边构成的三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形
16. 若△ABC的三边长分别为a，b，c， 且满足（a-b）•（a
2
+b
2
-c
2
）=0，则△AB C是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
17. 一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．13 C．16 D．18
18. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边 分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C=1：2：3．则a：
b：c=（ ）
A．1：
3
：2 B．
3
：1：2 C．1：1：2 D．1：2：3

二、填空题
19.在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为．

20.如图，有两个全等的直角三角形，它们的边长分别为3和4，把这两个直角三角形拼成
一个三角形或一个四边形，在这些图形中，周长最小值是．

21. 设a＞b，如果a+b，a-b是三角形较小的两条边，当第三边等于时，这个三角形为直角
三角形．
学如逆水行舟，不进则退。

22.有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的 小孩，如果大树在距地面4米处折断（未完
全折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的．
23.如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，
假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用秒钟．

24. 若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a-6a+b-10c+c=8b-50，则这个 三角形的形状
是．









参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A 13.D
14.C 15.A 16.D 17.C 18.A
二、填空题
19.7 20.14 21.
2a
2
2b
2
22.4 23.2.5 24.直角三角形.
222
学如逆水行舟，不进则退。