A
．
B
．
C
．
D
．


【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除



一、填空题


1
．或【解析】【分析】已知数轴上三点对应的数分 别为
-26
可得
MN=8
再由点到点的距离
之和为且可得点
P
在点
M
的左侧或点
P
在点
N
的右侧两种情况由此 分两种情况用含的代
数式表示的值即可【详解】
∵
数轴上三点对应的

解析：
4a
4a
或

2
2
【解析】

【分析】

已知数轴上
M
、
N
三点对应的数分别为
-2
、
6
，可得
MN=8
，再由点
P
到点
M
、
N
的距
离之 和为
a
，且
a8
，可得点
P
在点
M
的左 侧或点
P
在点
N
的右侧两种情况，由此分两
种情况用含
a< br>的代数式表示
x
的值即可.

【详解】

∵数轴上< br>M
、
N
三点对应的数分别为
-2
、
6
，
∴
MN=8
，

∵点
P
到点
M、
N
的距离之和为
a
，且
a8
，

∴点
P
在点
M
的左侧或点
P
在点
N
的右侧 ，

当点
P
在点
M
的左侧时，

6-x+
（
-2-x
）
=a
，

∴
x=
4a
；

2
点
P
在点
N
的右侧时，

x-6+x-(-2)=a
，

∴
x=
4a
；

2
综上，
x
的值为
故答案为：
【点睛】

4a
4a
.

或
2
2
4a
4a
.

或
2< br>2
本题考查了数轴上两点间的距离，解决本题时要分类讨论，不要漏解．

2． 5【解析】【分析】根据绝对值的性质和二次根式的性质求出ab的值再利用

勾股定理即 可解答【详解】∵∴a-3=0b-4=0解得a=3b=4∵ab是直角三角形的
两个直角边∴c== 5故答案为：5【点睛】此题考
解析：5

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质和二次根式的性质，求出
a,b
的值， 再利用勾股定理即可解答
.

【详解】

∵
a3b40

∴
a-3=0,b-4=0

解得
a=3,b=4,

∵
a
，
b
是直角三角形的两个直角边，

∴
c=
a
2
b
2
3
2
4
2
=5.

故答案为：
5.

【点睛】

此题考查绝 对值的性质和二次根式的性质，勾股定理，解题关键在于求出
ab
的值
.
< br>3．x⩽【解析】【分析】根据绝对值的性质可得3-
5x是非负数据此即可得到不等式从而求解 【详解】根据题意得：3−5x⩾0解得：x
⩽故答案是：x⩽【点睛】此题考查解一元一次不等式绝对 值解题关键在于利用绝
对值
解析：
x
⩽
【解析】

【分析】

根据绝对值的性质可得
3-5x
是非负数，据此即可得到不等式，从而求解．

【详解】

根据题意得：
3−5x
⩾
0
，

解得：
x
⩽
3
.

5
3
.

5
3
.

5
故答案是：
x
⩽
【点睛】

此题考查解一元一次不等式，绝对值，解题关键在于利用绝对值的非负性
.

4．3【解析】【分析】根据题意分别求出ab的值然后分情况讨论求出对应的d的
值再分别计算即可【 详解】解：∵abcd为互不相等的有理数且c＝3|a−c|＝|b−c|
＝1∴a＝2b＝4或a＝ 4b＝2当a＝2b
解析：
3

【解析】

【分析】

根据题意分别求出
a
、
b
的值，然后分情况讨论求出对应的
d
的值，再分别计算即可．

【详解】

解：∵
a
、
b
、
c
、
d
为互不相等的有理数，且
c
＝
3
，
|a−c|< br>＝
|b−c|
＝
1
，

∴
a
＝2
，
b
＝
4
或
a
＝
4
，b
＝
2
，

当
a
＝
2
，b
＝
4
，
|d−b|
＝
1
时，
d＝
3
或
5
，

∵
c
＝
3
，

∴
d
＝
5
，则
|a−d|
＝
3
，

当
a
＝
4
，
b
＝
2
，
|d−b|
＝
1< br>时，
d
＝
3
或
1
，

∵
c
＝
3
，

∴
d
＝
1
，则
|a−d|
＝
3
，

综上所述：
|a−d|
＝
3
．

【点睛】

本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于
0
的数有一个，绝对值不可能等于负数是解题的关键，注意分情况讨论思想的正确运用．

5． -015【解析】【分析】根据跳远比赛的及格线为4m小宸跳出了425m记做
+025m可以表示出 小玲跳出了385m的成绩【详解】解：∵跳远比赛的及格线为
4m小宸跳出了425m记做+025m ∴小玲跳出了3
解析：
-0.15

【解析】

【分析】

根据跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m ，可以表示出小玲跳出了
3.85m的成绩．

【详解】

解：∵跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，

∴小玲跳出了3.85m，记作：3.85-4=-0.15m，

故答案为：-0.15．

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．

6．0 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0然后代入计算即
可求解【详解】∵mn互为 相反数∴m+n=0∴5m+5n=5（m+n）=0故答案是：0【点
睛】本题主要考查相反数的性质 相反数的和为
解析：0

【分析】

根据互为相反数的两个数的和 等于
0
写出
m+n=0
，然后代入计算即可求解．

【详解】

∵
m
，
n
互为相反数，

∴
m+n=0
，

∴
5m+5n =5
（
m+n
）
=0.

故答案是：
0
．

【点睛】

本题主要考查相反数的性质，相反数的和为
0
．

7．-2或-18 【解析】【分析】已知|a|=8|b|=10根据绝对值的性质先分别解出
ab然后根据a＜b判断a 与b的大小从而求出a-b【详解】解：
∵|a|=8|b|=10∴a=±8b=±10∵a＜b∴① 当
解析：-
2
或-
18

【解析】

【分析】

已知
|a|=8
，
|b|=10
，根据 绝对值的性质先分别解出
a
，
b
，然后根据
a
＜
b
，判断
a
与
b
的大
小，从而求出
a-b
．

【详解】

解：∵
|a|=8
，
|b|=10
，

∴
a=
±
8
，
b=
±
10
，

∵
a
＜
b
，

∴①当
a=8
，< br>b=10
时，
a-b=-2
；

②当
a=-8
，
a=10
时，
a-b=-18
．

a-b
的值为
-2
或
-18
．

故答案为
-2
或
-18
．

【点睛】
< br>此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断
a
与
b
的大小．

8．﹣2【分析】点A在数轴上表示的数是2根据相反数的含义和求法判断出点
A表 示的数的相反数是多少即可【详解】解：∵点A在数轴上表示的数是2∴点
A表示的数的相反数是﹣2故 答案为：﹣2【点睛】考核知识点：相反
解析：﹣
2
．

【分析】

点
A
在数轴上表示的数是
2
，根据相反 数的含义和求法，判断出点
A
表示的数的相反数是
多少即可．

【详解】

解：∵点
A
在数轴上表示的数是
2
，

∴点
A
表示的数的相反数是﹣
2
．

故答案为：﹣
2
．

【点睛】

考核知识点：相反数
.
理解相反数再数轴上的特点是关键
.

9．-2-101【分析】根据有理数的大小即可求解【详解】依题意得-
＜x＜1∴整数可以是-2 -101故填：-2-
101【点睛】此题主要考查有理数的大小熟知有理数的大小判断
解析：
-2
，
-1,0,1

【分析】

根据有理数的大小即可求解
.

【详解】

1
1
＜
x
＜
1

2
3
∴整数可以是
-2
，
-1,0,1.

故填：
-2
，
-1,0,1

【点睛】

依题意得
-
2
此题主要考查有理数的大小，熟知有理数的大小判断
.

10．1【分析】根据非负数的性质列式求出xy的值然后代入代数式进行计算即可
得解【详解 】解：根据题意得x-2=0y+1=0解得x=2y=-1所以x+y=2+（-1）=2-
1=1故 答案为1【点睛】本题考查算术
解析：1

【分析】

根据非负数 的性质列式求出
x
、
y
的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

解：根据题意得，
x-2=0
，
y+1=0
，

解得
x=2
，
y=-1
，

所以，
x+y =2+
（
-1
）
=2-1=1
．

故答案为
1.

【点睛】

本题考查算术平方根非负数，平 方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于
0
，则每一
个算式都等于
0列式是解题的关键．

二、解答题

11．（
1
）< br>40
；（
2
）
28
；（
3
）
-26 0

【解析】

【分析】

(1)
求
-2 0
与
100
和的一半即是
M
；

(2)
此 题是相遇问题
,
先求出相遇所需的时间
,
再求出点
Q
走的路 程，根据“左减右加”的原
则，可求出
-20
向右运动到相遇地点所对应的数；

(3)
此题是追及问题
,
可先求出
P
追上
Q< br>所需的时间，然后可求出
Q
所走的路程，根据“左
减右加”的原则，可求出点< br>D
所对应的数。

【详解】

因为
A
、B
分别是数轴上的两点，
A
点对应的数为
20
，
B< br>点对应的数为
100


100(20)
60

2
则
AB
中点
M
对应的数是
100-60=40< br>
即
M
点对应的数是
40
；

(2)
由题意知
P
与
Q
的相遇时间是
120(64) 12

所以相同时间
Q
点运动的路程为
12448

即从数
-20
向右运动
48
个单位到数
28
；
(3) P
点追到
Q
点的时间为
120(64)60

所以此时
Q
点起过路程为
460240

即从数
-20
向左运动
240
个单位到数
-260.

【点睛】

此题考查的是数轴上点的运动及相遇问题与追及问题，注意用到了路程=
速度

时间
.


x5
12．（
1
）
3
； （
2
）


y10

【解析】

【分析】

（
1
）根据立方根，绝对值的非负性，算术平方根，即可解答

（
2
）利用加减消元法解出二元一次方程组即可

【详解】

（
1
）原式
=2-5-2+
3
+5=
3


2xy0①

（
2
）


3x2y5②

2-
②得：
x=-5

由①
×
把
x=-5
，代入①可得
y=-10

故答案为：

【点睛】

此题考查解二元一次方程组，立方根，绝对 值的非负性，算术平方根，掌握运算法则是解
题关键

13．（
1
）
-1
，
3
；（
2
）
-2m
；（
3
）（
0
，
0.3
）或（
0
，
-2.1）．

【分析】

（
1
）根据非负数性质可得
a
、
b
的值；

（
2
）根据三角形面积公式列式整理即可；

（
3
）先根据（
2
）计算
S
△
ABM
，再分两种情况：当点P
在
y
轴正半轴上时、当点
P
在
y
轴
负半轴上时，利用割补法表示出
S
△
BMP
，根据
S
△BMP
=S
△
ABM
列方程求解可得．

【详解】

解：（
1
）∵
|a+1|+
（
b-3
）
2
=0
，

∴
a+1=0
且
b-3=0
，

解得：
a=-1
，
b=3
，

故答案为
-1
，
3
；

（
2
）

过点
M
作
MN
⊥x
轴于点
N
，


x5

y10


∵
A
（
-1
，
0
），
B
（
3
，
0
），< br>
∴
AB=1+3=4
，

又∵点
M
（
-2
，
m
）在第三象限

∴
MN=|m|=-m

∴
S
△
ABM
=
11
AB
•
MN=
×
4
×（
-m
）
=-2m
；

22
（
3
）当
m=-33
时，
M
（
-2
，
-
）

22
3
）
=3
，

2
∴
S
△
ABM
=-2
×（
-
点
P
有两种情况：①当点
P
在
y
轴正半轴上时，设点
p
（
0
，k
）



S
△
BMP
=5×（
333
1
5
9
11
+k
）
-×
2
×（
+k
）
-
×
5
×
-
×
3
×
k=k+
，

22
222
2
2
4
∵
S
△
BMP
=S
△
AB M
，

5
9
k+=3
，

2
4
解得：
k=0.3
，

∴
∴点
P
坐标为（
0
，
0.3
）；

②当点
P
在
y
轴负半轴上时，设点
p
（
0
，
n），

S
△
BMP
=-5n-
33
1
5
9
11
×
2
×（
-n-
）
-
×
5
×
-
×
3
×（
-n< br>）
=-n-
，

22
22
2
2
4< br>∵
S
△
BMP
=S
△
ABM
，

5
9
n-=3
，

2
4
解得：
n=-2.1
，

∴
-
∴点
P
坐标为（
0
，
-2.1
），

故 点
P
的坐标为（
0
，
0.3
）或（
0
，< br>-2.1
）．

【点睛】

本题主要考查了非负数的性质，坐 标与图形的性质，利用割补法表示出△
BMP
的面积，并
根据题意建立方程是解题的关 键．

14
．
ab

【分析】

直接利 用数轴判断得出：
a<0
，
a+c<0
，
c-a<0
，b>0
，进而化简即可．

【详解】

由数轴，得
a 0
，
ac0
，
ca0
，
b0
.

则原式
aac(ca)bab
.

【点睛】

此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答
.

15．（
1
）
6
；（
2
）①
2
或
10
．②
x
＝
4

【分析】

（
1
）
OA
＝
6
，所以数轴上点
A
表示的数是
6
；

（
2
）①移动后的长方形
EFGH
与长方 形
OABC
重叠部分是长方形，与长方形
OABC
的边
AB
长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形
OABC
面积的
1
，所以重叠部分 另一边是
3
1
OA
＝
2
，分两种情况讨论：向左平移和向右 平移．

3
②平移后，点
E
对应的数是﹣
x
，点< br>F
对应的数是
6
﹣
x
，根据中点坐标公式点
D
对应的数
是
6
﹣
0.5x
，再根据互为相反数的两个数和为零，列 方程解决问题．

【详解】

解：（
1
）∵
OA< br>＝
6
，点
A
在原点的右侧

∴数轴上点
A
表示的数是
6
．

故答案为
6
．

（
2
）①移动后的长方形
EFGH
与长方形
OABC
重叠部分是长方形，与长方形
OABC
的 边
AB
长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形
OABC
面积的
1
，

3
1
OA
＝
2
，分两种情况讨论：

3< br>当长方形
EFGH
向左平移时，
OF
＝
2
，在原点右 侧，

所以点
F
表示的数是
2
；

当长方 形
EFGH
向右平移时．
EA
＝
2
，则
AF
＝
6
﹣
2
＝
4
，

所以重叠部分另一边 长度是
所以
OF
＝
OA+AF
＝
6+4
＝
10
，点
F
在原点右侧，所以点
F
表示的数是
10.

故答案为
2
或
10
．

②长方形
EF GH
向左移动距离为
x
，则平移后，点
E
对应的数是﹣
x< br>，点
F
对应的数是
6
﹣
x
，

∵
D
为线段
AF
的中点，

∴
D
对应的数是
(6x)6
＝
6
﹣
0.5x
，
< br>2
要使
D
、
E
两点在数轴上表示的数是互为相反数，

则﹣
x+6
﹣
0.5x
＝
0
，

∴
x
＝
4.

【点睛】

本题考查有理数 与数轴的关系．有理数与数轴上的点是一一对应的关系．（
1
）这里要会用
字母表示平 移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离．（
2
）点
A、
B
在数轴上对应的数是
a
、
b
，则在数轴上线段AB
的中点对应的数是
16．(1) m=-40
，
n=30.(2)t =5.
（
3
）
AP=
【解析】

【分析】

(1)
根据单项式的次数相同，列方程即可得到答案；

(2)
分 情况讨论：当点
P
在
O
的左侧时：当点
P
在
O的右侧时
.
即可得到答案
.

（
3
）结合题意 分别计算：①如图
1,
当点
P
在点
Q
左侧时，如图
2
，当点
P
在点
Q
右侧时
.

【详解】

(1)
因为
m
、
n
满足关于< br>x
、
y
的整式
-x
41+m
y
n+60与
2xy
3n
之和是单项式

所以
或
AP=70.

ab
．

2

所以
m=-40
，
n=30.

(2 )
因为
A
、
B
所对应的数分别为
-40
和
30
，

所以
AB=70,AO=40,BO=30
，

当点
P
在
O
的左侧时：

则
PA+PO=AO=40
，

因为
PB-(PA+PO)=10, PB=AB-AP=70-4t

所以
70-4t-40=10

所以
t=5.

当点
P
在
O
的右侧时
:

因为
PB
所以
PB-(PA+PO)<0,
不合题意，舍去

（
3< br>）①如图
1,
当点
P
在点
Q
左侧时，


因为
AP=4t,BQ=2t,AB=70

所以
PQ=AB-(AP+BQ)=70-6t

又因为
PQ=AB=35

所以
70-6t=35

所以
t=,AP==,

②如图
2
，当点
P
在点
Q
右侧时，


因为
AP=4t
，
BQ=2t
，
AB=70，

所以
PQ=
（
AP+BQ
）
-AB=6t -70
，

又因为
PQ=AB=35

所以
6t-70=35

所以
t=
所以
AP=
【点睛】

本题考查二元一次 方程组的实际应用和单项式，解题的关键是掌握二元一次方程组的实际
应用
.


=70.

17
．
32

【解析】

【分析】

先分别根据算术平方根、立方根的概念以及绝 对值的性质进行化简，然后再进行计算即可
.

【详解】

原式
=2-2+
32

=
32
.

【点睛】

本题考查了实数的运算，正确把握算术平方根、立方根的定 义以及绝对值的性质是解题的
关键
.

三、13

18．D
解析：
D

【解析】

由题意得：当所 求点在
2.5
的左侧时，则距离
3.5
个单位长度的点表示的数是
2 .5−3.5=−1
；

当所求点在
2.5
的右侧时，则距离
3.5
个单位长度的点表示的数是
2.5+3.5=6.

故所表示的数是
−1
或
6.

故选：
D.

点睛：本题考查了数轴的有关知识，是基础题，难点在于解答本题要分两种情况讨论
.

19．D
解析：
D

【解析】

【分析】

3
，
b=±1
，再根据
a
＞< br>b
，可得①
a=3
，
b=1
②
a=3
，b=-1
，然后计根据绝对值的性质可得
a=±
算出
a+b
即可 ．

【详解】

∵
|a|=3
，
|b|=1
，

3
，
b=±1
，

∴
a=±
∵
a
＞
b
，

∴①
a=3
，
b=1
，则：
a+b=4
；

②
a=3
，
b=-1
，则
a+b=2
，

故选：
D
．

【点睛】

考查了绝对值得性质，以 及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正
数的数有两个．

20．B
解析：
B

【解析】

【分析】

先根据各点在数轴上的位置判断出
a-b
及
c- b
的符号，再去括号，合并同类项即可

【详解】

由题意可得：
c
＜
b
＜
a
，

∴
a
﹣
b
＞
0
，
c
﹣
b
＜
0
，

∴
|a
﹣
b|
＝
a
﹣
b
，
|c
﹣
b|
＝﹣（
c
﹣
b
），

∴原式＝
a
﹣
b
﹣（
c
﹣
b
）

＝
a
﹣
b
﹣
c+b

＝
a
﹣
c
．

故选
B
．

【点睛】

本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．

21．C
解析：
C

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得答案．

【详解】

﹣
2
的绝对值是
2
，

故选
C
．

【点睛】

本题考查了实数的性质，熟记绝对值的性质是解题关键．

22．C
解析：
C

【分析】

从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．

【详解】

解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，

A
、
m
＞
n
是错误的；

B
、
-n
＞
|m|
是错误的；

C
、
-m
＞
|n|
是正确的；

D
、
|m|
＜
|n|
是错误的．

故选C．

【点睛】

此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．

23．C
解析：
C

【解析】

【分析】

根据有理数大小的比较的方法，相反数的定义，有理数的乘法的法则进行计算即可．

【详解】

A
、
33
和
-
互为相反数，故此选项错误；

55
11
＜
-
，故此选项错误；

23
B
、
-
C
、∵
-
（
-2
）
2
=-4
，
-|-2
2
|=-4
，∴
-
（
-2
）
2
=-|-2
2
|
，故此选项正确；

18
=3
，故此选项错误；

6
故选
C
．

【点睛】

D
、
本题考查有理数大小，相反数，有理数的乘法，熟记法则和定义是解题的关键．

24．C
解析：
C

【解析】

【分析】

根据数轴可判断
a-b
＜
0
，从而去掉 绝对值符号，然后合并即可．

【详解】

解：由图可知：
a
＜
0
＜
b
，

∴
a
﹣
b
＜
0
，

可得：|a
﹣
b
|﹣
b
＝﹣
a
+
b
﹣
b
＝﹣
a
，

故选
C
．

【点睛】

考查了整式的加减及数轴的知识，结合数轴判断出
a-b
＜
0
，
a+b
＜
0
是解题关键．

25．A
解析：
A

【分析】

根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．

【详解】

解：
0.70.82.13.5
，


质量最接近标准的是
A
选项的足球，

故选
A
．

【点睛】

本题考查了绝对值和正数和 负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表
性，难度也不大．