10以内加减法1
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10以内加减法1
10 以内 加减法 1 这是我以前在摇篮家有学童看到的，
觉
得很有道理， 你可以试试， 不过我觉得才 4 岁，不用太强求吧，
用
手指也是正常的。
从幼儿数学教学的顺序来看，
父母们普遍采取的方法是， 先
教孩子学数数， 会数到 100了 之后， 再教 5
以内的加减法， 然
后是 10 以内的、 20 以内的， 最后是 100 以内的。
这种已为人们习惯地接受下来的数学教学顺序其实并不科学。
从幼儿数学教学的实践来看，
比较科学的教学步骤应当按照以
下顺序进行：
1、 学数数。
学计算之前先学数数， 这谁都知道， 但是利用多种数数形
式来为计算打基础，
却被相当多的父母所忽视。
不少父母在孩子会唱读 1～100
之后就认为孩子已学会了数数，
而可以教计算了， 但实际上孩子并没有真正建立数的概念，
也没有
真正掌握计数的技巧。
数数的内容其实很多，
除了要建立数的一对一的概念以外，
还要包括多种数数的技能，主要形式有：
①N 加 1， 即按递增 1 的顺序正着数， 这是学 N 加 1 计
算的基础； ②N 减
1， 即按递减 1的顺序倒着数， 这是学 N 减
1 计算的基础； ③数单数，
建立奇数概念； ④数双数， 建
1 22
立偶数概念； ⑤逢 10 数， 建立进位概念； ⑥逢 5 数， 将
5 作为一个基本单元， 这是一个很重要的数数技能， 因为在提高数
数和计算技能方面，
5 的重要性仅次于 10。
2、 计算 N 加 1，
凡是能正着依次数数并理解其含义是依
次递增 1 个的幼儿， 都能轻而易举地学会计算 N 加
1， 包括 10
加 1、 20 加 1、 99 加 1 乃至 100 加 1。
3、 计算 N 减 1， 凡是能倒着数数并理解其含义是依次递
减 1 个的幼儿都能学会计算 N
减1 的题， 包括 11 减 1， 21 减
1、 100 减 1 乃至 101 减 1。
4、 整 10 相加或相减， 如 10 加 10、 20 加 10、 90 加
10， 凡是会逢 10 数数并理解其含义是依次递增或递减 10
个的幼
儿都能很容易地学会。
5、 整 5 相加或相减， 如 0 加
5、 5 加 5、 10 加 5 乃
至 95 加 5， 凡是会逢 5
数数并理解其含义是递增或递减 5 个的
幼儿， 掌握起来并不难。
6、
计算 10 加 N， 包括 10 加 1、 10 加 210 加 9， 幼
儿一旦理解 10
加几就等于十几， 不仅能快速运算 10 加 N， 还能
推广至 20 加 N、 30 加 N
乃至 90 加 N。
7、 两个相同数相加， 包括 1 加 1、 2 加
29 加 9， 对
于会数双数的幼儿， 当发现两个相同的数相加后的结果都是双数时，
便会很容易地学会运算这类题。
教学实践发现， 幼儿普遍对两个相同数相加的题有
自发的关注
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与兴趣， 因而幼儿对这组题的掌握往往要先于 10以内非 N 加 1 的
题。
8、 计算两数之和等于 10 的题， 包括 1 加 9、 2 加 8、
3 加 7、 4 加
6 及 5 加 5， 这组题的熟练与否对于进行 10 以上
的运算是至关重要的。
9、 口算（20 以内） ， 当幼儿已掌握了上述技能之后， 就
可以做 20 以内的口算题了
。
父母应注意提醒幼儿学会运用已掌握的计算技能来推算其它题，
如由 2 加
2 等于 4 而推知 2加 3 等于 5， 由 3 加 7 等于 10
而推知 3 加 6
等于 9， 9 加 9 等于 18 而推知 9 加 8 等于17，
等等。
10、 竖式笔算（100 以内） ， 口算 100 以内的数即使是
对学龄儿童也是不容易的，
可是列成竖式之后， 凡具备上述技能的
学龄前幼儿稍加指点即可完成运算，
因为一道两位数相加的题列成
竖式后实际上就变成了两道一位数相加的题。
目前，
5 岁左右的幼儿都在幼儿园里学会了 书写阿拉伯数字，
因而这个年龄段的幼儿进行独立的竖式运算是完全可能的。
复习 10
以内加减法 1. 教室里原有 4 位同学， 又进来
了 2 位， 现在教室里有几位同学？
2. 老师给了陶星 3 枝铅
笔， 给了陈佳林 2 枝， 他们两人一共有几枝？ 3.
停车场原来
停了 4 辆小汽车， 又开来了 3 辆， 现在停车场有几辆车？ 1
3 22
果盘里有 5 个苹果， 被曹欣吃掉了
3 个， 还剩几个？ 2 陶星
暑假里搞社会实践活动卖西瓜， 他一共有 6 个西瓜，
王思文向他
买了 3 个，还剩几个？ 3 厨房里有 3 个鸡蛋， 打碎了 2 个，
还剩几个？ 2. 口算下面各题 9+2= 12-9= 11-9= 9+3=
9+（）
=11 9+（） =12 二、 看图， 编故事。
主要人物：
灰太狼、 喜羊羊 主要情节：
13-9 三、
列式计算 13-9=4 计算方法：
想：
9+4=13， 所以 13-9=4 四、 课堂作业 9+3= 9+（） =13
13-9= 第二教时 一、 抢答 11-9= 2+9= 12-9= 9+（）
=12 9+4=
13-9= （） +9=12 （） +9=13 9+（） =11 3+9=
二、 看图编应
用题， 并列式解答。
一、 看谁算得又快又准。
11-9= 12-9= 13-9= 9+2= 9+3= 二、 看图编故事。
主要人物：
儿童、 蝴蝶 主要情节：
13-99+4= 三、
填表。
四、 看图列式。
五、 解决问题 1.
妈妈买来 13 只苹果， 吃了 9 个， 还
剩下几个苹果？ 2. 小丽有 13
元零花钱， 买童话书用去 9 元，
还剩几元？ 3. 花丛中有 13 只蝴蝶， 飞走了
9 只， 还剩几
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只？ 4. 七年级共有 13 个同学， 其中男生 9 人， 女生有几
人？
5. 学校食堂原有 13 袋大米， 吃掉了 9 袋， 还剩几
袋？ 语言发展部分 100
分 一、 认读下面的字词 草 尺
放 很 鸡 鸭 鹅 马 牛 羊 猪 里 领
袖 春天 柳树 桃树 春装
春游 铅笔 橡皮 本子 被子 教室 洒水 清洁 老师
保护 金鱼 生
活 夏天 游泳 汗衫 背心 裙子 短裤 衬衫 洗澡 香皂 梳子
镜
子 头发 羊毛衣 卷笔刀 动物园 大熊猫 白天鹅 东北虎 金丝猴
二、
说（背） 儿歌 1. 你拍一， 我拍一， 柳树弯弯穿新衣。
你拍二，
我拍二， 小草悄悄长个儿。
你拍三， 我拍三， 燕子展翅飞高山。
你拍四， 我拍四， 春蚕做屋吐银丝。
2. 迎春花， 开黄花，
朵朵张开小嘴巴， 它是公园的小号
手， 迎着春天吹喇叭， 滴滴答， 滴滴答， 春来了，
春来了，
小朋友真乖不采花。
三、 填空。
（部分学生可以进行口头填空） 1. 春天来了， 天气（ ） 了。
春风轻轻地（
） ， 柳树（ ） ， 桃树（） 。
燕子又（ ） 回来了， 青蛙（ ） 来了 ，
地上的小草（ ） 出
来了。
小朋友们忙着（ ） 春天。
2. （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 都是文具。
5 22
3. 我有一张漂亮的小木床， 床上有（ ）
、 （ ） 和（ ） 。
4. 我们把（ ） 、 （ ） 和（ ）
叫做家禽； （ ） 、
（ ） 和（ ） 叫做家畜。
5. （ ）
是我国的国宝， 我还知道（ ） 、 （ ） 和（ ）
是珍稀动物， 我们都要加以保护。
6. 夏天（ ） 了， 太阳（ ） ， 天气（ ） ， 知了在树
上（
） ， 荷花（ ） 了， 小朋友到水里去（ ） ， 人们都把（ ）
摇。
四、 把下面的汉字按部首归类。
打、 汗、 被、 衬、 椅、 衫、 裤、 洒、
洗、 扫、 擦、
清、 洁、 树、 桃、 柳 扌 ：
氵 ：
衤 ：
木：
四、
看图写一句话。
数学计算部分 一、 口算题 4+6= 5+7= 3+8=
9-5= 6-4=
9+2= 12-8= 3+12= 15-7= 10-8= 3+7=
2+5= 15-11= 14+3= 18-5= 14-8=
8-2= 6+11= 二、
用计算器计算 35-21= 12+54= 62-37= 47-18=
32+8=
9+52= 66-52= 40+27= 63+36= 25-13= 91-48= 16+29=
8+59=
45+37= 26-24= 三、 连线题 1. 把大、
小写的数字连起来。
壹 柒 玖 伍 肆 陆 叁 贰 捌 五 七 四 六 二
八 九 十
一 2. 把钟面与对应的时间连起来。
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11 点 3 点 2 点 9 点 3.
将人民币和相应的面值对应起
来。
50 元 1 元 13+4= 8+7=
24+10= 45-37= 100-25= 31-14=
64-18= 拾 三 20 元
100 元 5 元 10 元 四、 操作题
1. 从学具卡里取出
27 元钱。
2. 模拟一次购物的过程。
五、
应用题 1. 许老师看一本故事书， 看了 25 页， 还
剩 10 页，
这本故事书有多少页? 2. 水果店卖了 38 个西瓜， 还
剩 27 个，
水果店原来有多少个西瓜? 用扑克牌学习， 也是其他
爸妈教的， 大致方法如下（引用非原创）
：
首先， 孩子在引入计算之前先要学会 100 以内的数数， 从
1
开始会顺序数到 100； 要会数实物， 点着实物从 1 件数到 30
件； 会从 20、
19、 18 依次倒数数到 1； 认识 1-10 的阿拉伯数
字； 会运用实物数数计算 10
以内的加减法（如篮里放 5 个苹果，
加进 4 个， 数出篮里有 9 个苹果； 盘子里放 8
块饼干， 吃掉 3
块， 能数出还剩 5 块） ； 能正确地比较 10
以内任意两个数的大
小。
只要孩子认识达到了 这个水平， 就可以进行 10
以内的加减
了。
一、 凑 10 法熟悉加法交换律 把扑克牌中的
K、 Q、 J
和大、 小王抽去， 每副剩 40 张牌， 每张牌上都有点子， 成人和
7 22
孩子各执一副。
游戏时家长先出一张牌， 例如2 ， 要孩子拿出一张8 凑成10 ，
就算孩子赢了， 给奖；
要是凑不成10 就错了， 重凑。
如果孩子先出牌， 成人有时要故意凑错，
让孩子来纠正。
通过几次游戏， 孩子对 2+8=10、 3+7=10、
4+6=10、 8+2=10、
9+1=10 都很熟练了 以后， 再用提问和回答的方式来训练；
让孩子
回答 1 加多少等于 10， 2加多少等于 109 加 9 少等于 10；
待
孩子都会熟练地回答以后， 再提问几加几等于10 、 10 等于几加
几 两个问题。
如果孩子回答两个未知数有困难， 还要提示孩子从1+9=10 到
9+1=10
一直到回答两个未知数完全熟练为止， 凑 10 法 就完全地
掌握了 。
这时候孩子已知 10 是 2 和 8 加起来的， 自然也知道 10 减
去一个 2， 还剩有
8， 或者减去 8还有 2 熟练掌握了 1+9=10，
2+8=108+2=10，
9+1=10 之后， 只要告诉他被加数同加数可以互相
调换， 孩子对加法交换律 也就熟悉了。
在教孩子做游戏学凑 10 法 时， 要随时引导孩子从 100 到
1
的倒计数训练； 数 11 到20 或更多的实物数量， 还要教会孩子
知道两个 10 是 20，
三个 10 是 30十个 10 是100， 十个 100 是
1000 等等，
为以后的教学打好基础。
10 以内加减法， 实际上完全是一个熟练问题，
孩子会数苹
果、 会数饼干， 自然也会数扑克牌上的点子， 尽量设计一些游戏
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让孩子在牌上游戏数点子就行了，
这里不再赘述。
怎样帮助学正确、 熟练计算 10 以内数的加减法？
传
统教材在学习 10 以内数的认识时， 有一个非常重要的内容，
就是
数的组成和分解，如， 5 和 1 组成 6， 4 和 2 组成 6， 3 和 3
组
成 6； 6 可以分成 5 和 1， 6 可以分成 4 和 2， 6可以分成 3 和
3。
通过实际操作后， 要求学生能熟练地背诵， 作为计算 10
以内
加减法的基础。
计算 4＋2＝？ 要求学生回答：
因为
4 和 2 组成 6， 所以 4＋2＝6。
10 以内数的组成和分解来源于
1953 年我国翻译出版的前
苏联教育部批准的普乔柯著《小学算术教学法》 ， 在该书中讲到
10
以内数的教学， 提出认数教学有四个层次， 最后一个层次是教给学
生数的组成，
并且指出数的组成是 10 以内加减法的思维支柱。
普乔柯的这种观点在我国影响非常大，
建国以来的小学数学教
材， 都非常重视这部分内容。
我认为数的组成和分解就是数的合 和分 ， 和加减法的含义是
一样的， 两者不是因果关系。
不必要在 10 以内数的认识时先学一遍组成和分解，
更不需要
让学生机械地背诵， 可以和学习加减法结合起来， 合就是加法， 分
就是减法。
9 22
在新教材的第三单元加减法（一）有很多有关数的合 和分 的练
习。
如小猫吃鱼
练一练的第 4 题， 有关5 的合和分， 猜数游戏 练
一练中的第 4 题， 有关6 、 7
的分和合； 有几只企鹅中的试一
试， 就是有关8 和9 的分和合； 分苹果 中的练一练，
就是有关
10的分和合， 这些都是练习加减法的一种形式。
10
以内加减法是数学的最基础的知识， 在日常生活中有着
广泛的应用。
必须要达到正确、 熟练。
在《标准》 中对这部分内容提出了明确的要求。
不仅要求计算正确， 而且提出速度要求， 到第一学段结束时，
每分 8～10 题。
怎样达到这一基本要求呢？ 关于怎样达到算法的熟练化 ，
华
东师范大学孔企平教授在《小学儿童如何学数学》 一书中， 提出：
从建构事实到提取事实 的途径。
孔教授首先介绍了一个术语：
数学事实
。
数学事实是指一些头脑记忆中已有的数学正确结论。
数字性事实是指一种特殊性的数学事实，它指的是那些经常用到
的和、 差、 积、
商等学生应该要记住的数值（如：
4＋3＝7， 78＝56） 。
乘法口诀就是一些数字性事实。
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基本口算也是这样数字事实。
在一定程序上，
练习基本口算就是掌握和记忆这些数字性事实
的过程 。
孔教授在谈到小学生如何形成计算技能时指出：
初学加减法的儿童，
一般使用建构事实的方法， 例如， 当一
个学龄前儿童被问到 5 加 3 等于多少时，
他会先数出 5（用手指
或豆子） ， 再数出 3， 然后从头到尾数一次。
至于小学一年级新生， 他可能会采用一个稍微有效率的策略
称为由最大数数起 ， 即继续数
的策略。
这种方法， 我们称为构造事实 。
孔教授还谈到：
渐渐地， 经过低年级的学习， 学生们会愈来愈不去使用数数等
构造事实的策略，
而常常采用提取记忆的方式。
比如说， 我们问一个二年级的小学生， 8＋9 等于多少，
他会
根据记忆直接回答上述问题， 这种方法称之为提取事实。
根据我几十年的教学实践和研究， 我是同意孔教授的看法的。
为此，
对如何使学生熟练计算 10 以内加减法提出以下建议：
1、 动手操作，
建构事实 我们要从情境出发学习运算， 不
要一开始就大量进行符号运算， 这样做，
不利于学生建立数学概念。
我们要通过问题情境和动手操作， 使学生了 解加减法的含义。
在初学计算时， 一定要让学生动手操作， 如， 3＋2＝？ 先摆
11 22
3 个圆片， 再摆 2 个圆片， 合起来是
5 个圆片， 由逐一计数渐
渐过渡到按群计数。
特别对学习有困难的同学，
要拉长这一段时间。
然后逐渐脱离实物， 但在遇到困难时，
头脑中可以呈现一幅摆
实物的表象， 再计算出得 数。
这样做， 看来很低效，
但实际上是发展数学思维的基本途径，
在计算教学中的操作活动， 有利于发展学生的数感。
2、 采用形式多样的练习， 便于提取事实 运算技能的形
成，
是需要一定数量的练习的。
根据低年级儿童的特点， 要采用多样化的练习形式，
使学生在
愉悦的氛围中进行学习。
卡片口算可以作为经常性练习，
但练习时间和数量应适当。
还可以组织一些游戏， 如手指游戏， 我出 1 ， 我出 5
。
合起来是 6 。
又如猜数游戏， 这一堆圆片有 6 个，
我用手指盖住一部分， 露
出的部分是 4 个，猜一猜， 我盖住了几个。
利用扑克牌做计算游戏； 还可以使练习赋于情境化， 调动学生
练习的积极性。
如摘苹果 、 小马过河 、 小小邮递员 等活动， 儿童是非常喜
欢的。
通过练习， 逐渐记住这些得数， 以便随时提取。
3、 尊重学生的差异，
逐步提高学生的计算能力 一年级
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新生由于生活背景和学前教育的不同，
对加减法的理解和计算能力
都存在一定的差异。
教师要尊重这些差异，
根据实际情况， 安排教学内容和进度。
要因材施教， 特别要关注学习有困难的同学，
维护其自尊心和
自信心。
学生计算能力的发展是一个循序渐进的过程， 10
以内口算能力
的培养不能一蹴而就。
因此在初学 10 以内加减法时，
对计算速度不宜提统一的目标，
不宜过早搞速算比赛， 这样排出名次，
会挫伤一部分学生的学习积
极性。
对学习有困难的同学，
应允许有一个逐步提高的过程， 教师应
给予针对性的具体帮助， 千万不要长时间的课外补课和做题，
使其
产生厌烦和焦虑情绪。
主要在课堂教学中多加关注，
还可以采用同学之间在平等和互
相尊重的基础上进行互助。
必要时在征得他同意的基础上， 课下留很短的时间进行个别辅
导， 在辅导时，
也要根据儿童生理和心理特点，采用多样的方式，
有针对性进行辅导，
要看到这部分学生的点滴进步， 及时给予真诚
的鼓励， 使他们体验到成功感， 树立学习的自信心。
先易后难 先从十以内的加减法算起。
可以与生活中可以用数量概念表达的物体结合。
13 22
比如苹果、桔子、 荔枝、 西红柿、 芒果等，
这样可以提高孩
子的兴趣， 也可以让他知道学习数学在生活中的重要作用。
2. 巩固成果 家长要利用一切可以利用的时间， 来给孩子
出题目。
只要有个空闲就可以提问， 语速要快， 这样给孩子一种紧迫感，
可以锻炼他快速思维提升效率的习惯。
家长随口就可以说出3+2、 5+4、
9-3 等等， 只要孩子答对了，
就要表扬他， 真棒 真厉害 我的孩子真聪明 等。
十以内的加减法要让他特别的熟练后再进入二十以内的， 同样
非常熟练后过渡到百以内。
不要过快， 循序渐进， 效果最好。
3. 辅导技巧 十以内的加减法，
再重申一遍， 一定要
让孩子极其熟练才行。
要达到脱口而出的效果。
万莫着急。
要告诉孩子加减法是一个互补的关系，
特别是在十以内加减法
时一定要讲清楚， 这样有助于孩子的理解。
二十以内的加减法， 要建立在孩子熟练掌握十以内加减法之
上才行。
十以内的很熟练后， 可以很快掌握二十以内的。
这一阶段的辅导要借助一些书面的运算，
家长可以给孩子出题，
方法是找一个有横格的本子， 在大约有十页的纸上随机按 1+1、
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1+2、1+31+20， 2+1、 2+2、 2+32+20, 3+1、 3+2、
3+33+20， 一
直出到 19+1 为止，这样出题的好处是可以把 20
以内的数字的任一
组合都给孩子顾及到了。
减法也是如此。
100 以内的练习时也是这样。
4. 计时奖惩
要给孩子采取计时方式做练习， 也可以给孩
子出 50 或 100 道题计时， 孩子做完后，
用醒目的笔给孩子判上
分数并保存起来， 这样可以让孩子感受到自己的点滴进步，
提高他
练习的乐趣。
超时了就给点奖励， 慢了 就可以用一些小小的惩罚。
视当时的学习情况定。
按以上谈到的做法，
应该可以让你的孩子在小学一年级的数
学成绩非常优秀。
因为这是我的经验，
呵呵。
祝孩子快乐的成长。
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