噪音-中国军衔等级划分

一、填空题
1．若
a
，
b
是 直角三角形的两个直角边，且
a3b40
，则斜边
c
=
__ ____
．

2．若
x6
+|
y
+
2< br>|＝
0
，则
xy
＝
_____
．

3．为数轴上两点，点表示的数为-
20
，点所表示的数为
40
.现有一只 电子蚂蚁从点
时，运动时间等于
__________
．

出发，以
4
个单位每秒的速度向左运动.当
4．已知
|x-2|+y
2
+2y+1=0
，则
x
y
的值为
_______________ ___

5．已知
|a|=8
，
|b|=10
，

b
，则
a-b
的值为
_______

6．用一 个
x
的值说明
“|x|=x”
是错误的，这个值可以是
x=
______
．

1
的相反数恰好是有理数
a
的绝对值，那 么
a
的值是
_____
．

2
8．如果
| m
﹣
3|+(n+2)
2
＝
0
，那么
mn
的值是
_____
．

9．到数轴上表示
6
和表示
10
的两点距离相等的点表示的数是
______
．

7．如果﹣
10．如图所示，圆的周长为
4
个单位长度，在圆的
4
等分点处标上 字母
A
、
B
、
C
、
D
，先
将圆周 上的字母
A
对应的点与数轴的数字
1
所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚 动：


1

数轴上的
2
所对应的点将与圆周上的 字母
______
所对应的点重合；


2

数轴 上的数
2019
所对应的点将与圆周上的字母
______
所对应的点重合．


11．若
aa
，则
a
应满足的条件为______
．

12．大于-
2
1
1
而小于
1
的整数有是
________
.

2
3
二、解答题

2xy0

13．（1
）计算：
853225
；（
2
）解方程组：


3x2y5

3
14．实数
a
，
b
，
c
在数轴上的位置如图

（
1
）求
abab

的值；

|a|| b||ab|
（
2
）化简
|b+c|
﹣
|b+a|+|a+ c|.


15．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从
A
地出发到收工
时行走记录（单位：
km
）：+
15
，﹣
2
，+
5
，﹣
1
，+
10
，﹣3
，﹣
2
，+
12
，+
4
，﹣
5，+
6
，
求：

（
1
）收工时检修小组在A
地的哪一边，距
A
地多远？

（
2< br>）若汽车耗油
3
升每千米，开工时储存
180
升汽油，用到收工时中途 是否需要加油，
若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？

3
16．计算：
4823

三、13
17．有下列 实数：

22

，
3.14159
，
8
，
0
，
2
27
，
0.31
（
31
循环），，其中无理
7
2
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

数的个数是（

）

A
．
1
个

18．已知
A
和
B
都在同一条数轴上，点
A
表示


2
，又知点
B
和点
A
相距
5
个单
位长度，则点
B
表示的数一定是（ ）

A
．
3
B
．


7
C
．
7
或


3
D
．


7
或
3

19．下列说法中，正确的是（

）

A
．在数轴上表示
-a
的点一定在原点的左边

B
．有理数
a
的倒数是
1

a
C
．一个数的相反数一定小于或等于这个数

D
．如果
aa
，那么
a
是负数或零

20．冰箱冷藏室的温度零上5 °C记作+5 °C，保鲜室的温度零下6 °C记作
（ ）

A
．+6 °C
B
．-1 °C
C
．−11 °C
D
．−6 °C

21．实数< br>a
、
b
、
c
在数轴上的对应点如图所示，化简
|a< br>﹣
b|+|c
﹣
b|
＝（ ）


A
．
a+c
﹣
2b
B
．
a
﹣
c
C
．
2b
D
．
2b
﹣
a
﹣
c

22．实效
m
，
n
在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（

）


A
．
mn
B
．
n|m|
C
．
m|n|
D
．
|m||n|

23．已知
|3x+y
﹣
2 |+(2x+3y+1)
2
＝
0
，则
xy
的值为
(

)

A
．
1

24．|
﹣
4|
等于
( )

A
．
4
B
．﹣
4
C
．
B
．﹣
1
C
．
1

2
D
．
2

1

4
D
．﹣
1

4
25．已知点
A
、
B
、
C
分别是数轴上的三个点，点
A
表示的数是
1
，点
B
表示的数是
2
，且
B
、
C两点的距离是
A
、
B
两点间距离的
3
倍，则点
C
表示的数是（

）

A
．
11
B
．
9
C
．
9
或
11
D
．
7
或
11


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、填空题

1．5【解析】【分析】根据绝对值的性质和二次根式的性质求出ab 的值再利用勾股定理即
可解答【详解】∵∴a-3=0b-4=0解得a=3b=4∵ab是直角三角形 的两个直角边∴c==5故答
案为：5【点睛】此题考
解析：5

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质和二次根式的性质，求出< br>a,b
的值，再利用勾股定理即可解答
.

【详解】

∵
a3b40

∴
a-3=0,b-4=0

解得
a=3,b=4,

∵
a
，
b
是直角三角形的两个直角边，

∴
c=
a
2
b
2
3
2
4
2
=5.

故答案为：
5.

【点睛】

此题考查绝 对值的性质和二次根式的性质，勾股定理，解题关键在于求出
ab
的值
.
< br>2．2【解析】【分析】根据非负数的性质列出等式求出xy的值然后代入代数式
进行计算化简即 可【详解】解：根据题意得x﹣6＝0y+2＝0解得x＝6y＝﹣2所以
x﹣y＝6﹣（﹣2）＝6+ 2＝8所以故答案为：2【
解析：2
2

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列出等式，求出
x
、
y
的值，然后代入代数式进行计算化简即可．

【详解】

解：根据题意得，
x
﹣
6
＝
0
，
y
+
2
＝
0
，

解得
x
＝
6
，
y
＝﹣
2
，

所以，
x
﹣
y
＝
6< br>﹣（﹣
2
）＝
6
+
2
＝
8
，

所以
xy822
．

故答案为：
2
2
．

【点睛】

本题考查 了非负数的性质与二次根式的化简，即几个非负数的和为
0
，则每个非负数都是
0.
现阶段学习的非负数的形式主要有三种：
a,a(a0),a
（
n
为正整数）
.

2n
3
．
10
或
30【解析】【分析】根据题意可知
AB=60PB=4tPA=60-4t
由
PB= 2PA

可列方程求解即可【详解】解：
①
当点
P
在点
A
右边时由题意可知
AB=|40-
（
-
20
）< br>|=60∴PB=4tPA=6
解析：10
或
30

【解析】

【分析】

根据题意可知AB=60，PB=4t，PA =60-4t，由PB=2PA可列方程求解即可．

【详解】

解：①当点P在点A右边时，

由题意可知AB=|40-（-20）|=60

∴PB=4t，PA=60-4t

由PB=2PA，则有

4t=2（60-4t）

解得t=10

②当点P在点A左边时，

由题意可知AB=|40-（-20）|=60，

∴PB=4t，PA=4t-60

由PB=2PA，则有

4t=2（4t-60）

解得t=30,

故答案为：t=10或30.

【点睛】

本题考查了一元一次方程在数轴上的应用，根据等量关系列出方程是解题的关键．

4 ．【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式求出xy的值计算即可【详
解】解：由题意得|x-2| +（y+1）2=0则x-2=0y+1=0解得x=2y=-1则故答案
为：【点睛】本题考查的是非 负数的性质掌握当
1
．

2
【解析】

【分析】

解析：
根据非负数的性质列出算式，求出
x
、< br>y
的值，计算即可．

【详解】

解：由题意得，
| x-2|+
（
y+1
）
2
=0
，

则
x-2=0
，
y+1=0
，

解得，
x=2
，
y=-1
，

则
x
y
1

2
1
.

2
故答案为：
【点睛】

本题考查的是非负数的性质 ，掌握当几个非负数相加和为
0
时，则其中的每一项都必须等
于
0
是 解题的关键．

5．-2或-18【解析】【分析】已知|a|=8|b|=10根据绝对值的 性质先分别解出
ab然后根据a＜b判断a与b的大小从而求出a-b【详解】解：
∵|a|= 8|b|=10∴a=±8b=±10∵a＜b∴①当
解析：-
2
或-
18

【解析】

【分析】

已知
|a|=8
，
|b|=10
，根据 绝对值的性质先分别解出
a
，
b
，然后根据
a
＜
b
，判断
a
与
b
的大
小，从而求出
a-b
．

【详解】

解：∵
|a|=8
，
|b|=10
，

∴
a=
±
8
，
b=
±
10
，

∵
a
＜
b
，

∴①当
a=8
，< br>b=10
时，
a-b=-2
；

②当
a=-8
，
a=10
时，
a-b=-18
．

a-b
的值为
-2
或
-18
．

故答案为
-2
或
-18
．

【点睛】
< br>此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断
a
与
b
的大小．

6．-1（任意负数都可以）【解析】【分析】直接利用绝对值的性质得出答案
【详 解】解:∵用一个x的值说明|x|=x是错误的∴这个值可以是x=-1（任意负
数都可以）故答案为 -1（任意负数都可以）【点睛】本题考
解析：-1
（任意负数都可以）

【解析】

【分析】

直接利用绝对值的性质得出答案．

【详解】

解
:
∵用一个
x
的值说明
“| x|=x”
是错误的，


∴这个值可以是
x=-1
（任意负数都可以）．


故答案为
-1
（任意负数都可以）．

【点睛】

本题考查绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．

7．±【解析】【分析】根据 相反数和绝对值的有关概念解答即可【详解】﹣的
相反数是所以|a|＝解得：a＝±故答案为：±【点 睛】本题考查了相反数与绝
对值关键是根据相反数和绝对值的有关概念解答
解析：±
1

2

【解析】

【分析】

根据相反数和绝对值的有关概念解答即可．

【详解】

﹣
11
的相反数是，

22
1
，

2
所以
|a|
＝
解得 ：
a
＝±
1
，

2
1
.

2
故答案为：±
【点睛】

本题考查了相反数与绝对值，关键是根据相反数和绝对值的有关概念解答．

8．-6 【解析】【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出mn的值进而得
出答案【详解】∵|m﹣3|+ (n+2)2=0∴m﹣3=0n+2=0解得：m=3n=﹣2故mn=﹣6
故答案为﹣6【点睛】本 题考查了非
解析：-6

【解析】

【分析】

直接利用绝对值以及偶次方的性质得出
m
，
n
的值，进而得出答案．

【详解】

∵
|m
﹣
3|+(n+2)
2
=0
，

∴
m
﹣
3=0
，
n+2=0
，

解得：
m=3
，
n=
﹣
2
，

故
mn=
﹣
6
，

故答案为﹣
6
．

【点睛】

本题考查了非负数的 性质，正确得出
m
，
n
的值是解题关键．

9．2【解析】 【分析】根据数轴上两点的中点求法即两数和的一半直接求出即
可【详解】解：到数轴上表示和表示10 的两点距离相等的点表示的数是故答案
为：2【点睛】本题考查了数轴上两点之间中点求法我们把数和点 对应
解析：2

【解析】

【分析】

根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．

【详解】

解：到数轴上表示
6
和表示
10
的两点距离相等的点表示的数是< br>610
2
，

2

故答案为：
2
．

【点睛】
< br>本题考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把
“
数
”
和
“
形
”
结合
起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂 的问题转化为简单的问题，在学习中要注意
培养数形结合的数学思想．

10．DC【 解析】【分析】因为圆沿着数轴向右滚动依次与数轴上数字顺序重合
的是ADCB即表示的数都与A点重 合数轴上表示4n的点大于都与点B重合依此
按序类推【详解】解：当圆周向右转动一个单位时可得D点 与数轴上
解析：D

C


【解析】

【分析】

因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字 顺序重合的是
A
、
D
、
C
、
B
，即表示< br>4n1
的数都与
A
点重合，数轴上表示
4n
的点
(
大于
1)
都与点
B
重合，依此按序类推．

【详解】


1

解：当圆周向右转动一个单位时，可得< br>D
点与数轴上的
2
对应的点重合，

故答案为
D
．


2

解：设数轴上的一个整数为
x
，由题意可知

当
x4n1
时
(n
为整数
)
，
A点与
x
重合；

当
x4n2
时
(n
为整数
)
，
D
点与
x
重合；

当
x4n3
时
(n
为整数
)
，
C
点与
x
重合；

当
x4n
时
(n1
的整数
)
，
B
点与
x
重合；

而
201950 443
，所以数轴上的
2019
所对应的点与圆周上字母
C
重合 ．

故答案为
C
．

【点睛】

本题考查 了数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键
要找到旋转过程中数字的 对应方式．

11．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得【详解】解：故答案< br>为【点睛】本题考查绝对值解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质
解析：
a0

【解析】

【分析】

根据绝对值的定义和性质求解可得．

【详解】

解：
aa
，

a0
，

故答案为
a0
．

【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．

12．-2-101 【分析】根据有理数的大小即可求解【详解】依题意得-＜x＜1∴整
数可以是-2-101故填：-2 -101【点睛】此题主要考查有理数的大小熟知有理数
的大小判断
解析：
-2
，
-1,0,1

【分析】

根据有理数的大小即可求解
.

【详解】

1
1
＜
x
＜
1

2
3
∴整数可以是
-2
，
-1,0,1.

故填：
-2
，
-1,0,1

【点睛】

依题意得
-
2
此题主要考查有理数的大小，熟知有理数的大小判断
.

二、解答题

13．（
1
）
3
； （
2
）

【解析】

【分析】

（
1
）根据立方根，绝对值的非负性，算术平方根，即可解答

（
2
）利用加减消元法解出二元一次方程组即可

【详解】

（
1
）原式
=2-5-2+
3
+5=
3

（
2
）


x5

y10


2xy0①



3x2y5②
2-
②得：
x=-5

由①
×
把
x=-5
，代入①可得
y=-10


x5
故答案为：


y10

【点睛】

此题考查解二元一次方程组，立方根，绝对 值的非负性，算术平方根，掌握运算法则是解
题关键

14．（
1
） ﹣
1
；（
2
）
2a
．

【解析】

【分析】

（
1
）根据数轴判断出
a
、
b
、
c
的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后化简
计算即可得解；

（
2
）根据数轴判断出
a
、
b
、
c
的绝对值的大小，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后
化简计算即可 得解．

【详解】

（
1
）由图可知
a
＞
0
，
b
＜
0
，
c
＜
0
，

所以
ab
＜
0
，

abababab

所以，

|a||b||ab|ab ab
＝
1+
（﹣
1
）
+
（﹣
1
），

＝﹣
1
；

（
2
）由图可知
a
＞
0
，
b
＜
0
，
c
＜
0
且
|c|
＜
a
＜
|b|
，

所以
|b+c|
﹣
|b+a|+|a+c|
，

＝ ﹣（
b+c
）﹣（﹣
b
﹣
a
）
+
（
a+c
），

＝﹣
b
﹣
c+b+a+a+c
，

＝
2a
．

【点睛】

此题主要考查了数与数轴之 间的对应关系，绝对值的性质，准确识图判断出
a
、
b
、
c
的正
负情况以及绝对值的大小是解题的关键．

15．（
1
）收工时 在
A
地的正东方向，距
A
地
39km
；（
2
）需加
15
升
.

【分析】

（
1）首先审清题意，明确
“
正
”
和
“
负
”
所表示的意义，计算结果是正数
,
说明收工时该检修小
组位于
A
地 向东多少千米
,
计算结果为负数
,
说明收工时该检修小组位于
A地向西多少千米
;

（
2
）关键是计算出实际行走的路程所耗的 油量
,
而耗油量应该是记录的所有数字的绝对值
之和乘以
3,
相信你 一定可以得到正确答案
.

【详解】

(1)
根据题意可得 ：向东走为
“+”
，向西走为
“−”
；

则收工时距离等于
(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4 )+(−5)+(+6)=+39.

故收工时在
A
地的正东方向，距
A
地
39km.

(2)
从
A
地出发到收工时，

汽车共走了
|+1 5|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+ |+6|=65km
；

3=195(
升
).

从
A
地出发到收工时耗油量为
65×
故到收工时中途需要加油，加油量为
195−180=15
升
.

【点睛】

此题考查正数和负数，有理数的加法，解题关键在于掌握其定义和运算法则
.

16
．
32

【解析】

【分析】
< br>先分别根据算术平方根、立方根的概念以及绝对值的性质进行化简，然后再进行计算即可
.

【详解】

原式
=2-2+
32

=
32
.

【点睛】

本题考查了实数的运算， 正确把握算术平方根、立方根的定义以及绝对值的性质是解题的
关键
.

三、13

17．C
解析：
C

【分析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【详解】

22

,
3.14159
,0,< br>0.31
（
31
循环）是有理数，

7
2
2 7
，
8
,

是无理数，故无理数的个数为
3
个，< br>
2
故选：
C.

【点睛】

此题考查无理数、有理数，解题关键在于掌握无理数、有理数的定义
.

18．D
解析：
D

【分析】

本题根据题意可 知
B
的取值有两种，一种是在点
A
的左边，一种是在点
A
的 右边．即
|b
﹣
（﹣
2
）
|=5
，去绝对值即可得 出答案．

【详解】

依题意得：数轴上与
A
相距
5
个单位的点有两个，右边的点为﹣
2+5=3
；左边的点为﹣
2
﹣
5=
﹣
7
．

故选
D
．

【点睛】

本题难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．

19．D
解析：
D

【分析】

根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答
.

【详解】

解：
A
、如果
a<0
，那么在数轴上表 示
-a
的点在原点的右边，故选项错误；

B
、只有当
a≠ 0
时，有理数
a
才有倒数，故选项错误；

C
、负数的相反数大于这个数，故选项错误；

D
、 如果
aa
，那么
a
是负数或零是正确
.

故选
D.

【点睛】

本题考查了数轴、倒数、相反数、绝 对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系
.
倒数的定义：两个数的乘积是
1
，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个
数互为相反数；绝对值的性质：一个正 数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
反数；
0
的绝对值是
0.< br>
20．D
解析：
D

【解析】

【分析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【详解】

解：冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下6℃记作-6℃，

故选：D．

【点睛】

本题考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正”和“负”的相对性，明确什么是一对具
有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中 一个为正，则另一个就用负表
示．

21．B
解析：
B

【解析】

【分析】

先根据各点在数轴上的位置判断出
a -b
及
c-b
的符号，再去括号，合并同类项即可

【详解】

由题意可得：
c
＜
b
＜
a
，

∴
a
﹣
b
＞
0
，
c
﹣
b
＜
0
，

∴
|a
﹣
b|
＝
a
﹣
b
，
|c
﹣
b|
＝﹣（
c
﹣
b
），

∴原式＝
a
﹣
b
﹣（
c
﹣
b
）

＝
a
﹣
b
﹣
c+b

＝
a
﹣
c
．

故选
B
．

【点睛】

本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．

22．C
解析：
C

【分析】

从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．

【详解】

解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，

A
、
m
＞
n
是错误的；

B
、
-n
＞
|m|
是错误的；

C
、
-m
＞
|n|
是正确的；

D
、
|m|
＜
|n|
是错误的．

故选C．

【点睛】

此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．

23．B
解析：
B

【解析】

【分析】

3xy2
根据非负数的性质可得

，解方程组求得
x
，y
的值，即可求得
xy
的值．


2x3y1
【详解】

∵
|3x+y
﹣< br>2|+(2x+3y+1)
2
＝
0
，


3xy2
∴

，

2x3y1


x1
解得：

，

y1

∴
xy
＝﹣
1
，

故选
B
．

【点睛】

本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，熟知非负数的性质是解决问题的关键．

24．A
解析：
A

【解析】

【分析】

根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．

【详解】

|
﹣
4|
＝
4
，故选：
A
．

【点睛】

本题考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它 的相反数，
0
的绝对值是
0.

25．D
解析：
D

【解析】

【分析】

直接根据题意画出图形，进而分类讨论得出答案．

【详解】

如图所示：


∵点
A
表示的数是
-1
， 点
B
表示的数是
2
，

∴
A
、
B
两点间距离为
3
，

∵
B
、
C
两点间的距离是
A
、
B
两点间距离 的
3
倍，

∴
BC=9
，

故点
C
表示的数是：
-7
或
11
．

故选：
D
．

【点睛】

此题主要考查了数轴，正确分类讨论是解题关键．

第II卷（非选择题）

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