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参考答案

x


x4

3

1．（1）< br>
y3
y
11
；（2）


4
．
【解析】
试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y，得到关
于未知数x的 方程，解得x的值，然后再求出y的值，
得到方程组的解；
（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代
入消元法求解．
试题解析： （1）解：


3x2y6①
，

2x3y17②

①×3+②×2得，13x=52，
解得x=4，
把x=4代入①得，12-2y=6，
解得y=3，
所以方程组的解为


x4

y3
；

（2）解：

x4y14①


x3y3
4

3

1
，
12
②
由②整理得，3x-4y=-2③，
由①得x=14-4y④，
把④代入③得，3（14-4y）-4y= -2，
解得y=
11
4
，
把y=
11
4
代入④，解得x=3，

x3
所 以原方程组的解为




y
11
．
4
考点：二元一次方程组的解法．

2．原方程组的解

x2

y3



z1
【解析】

3x2yz13..... ....(1)
试题分析：


xy2z7............ (2)



2x3yz12.........(3)
(1 )(3)
得
得5x5y25

xy5.......................(4)

(1)2
得
6x4y2z26....(5)

(5)(2)
得
5x3y19..........(6)

(4)3
得
3x3y15............(7)

(6)(7)x2

y3

答案第1页，总3页
z1


∴原方程组的解

x2

y3



z1
考点：三元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查 学生对三元一次方程组
知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生掌握解题技
巧。

a
3．（1）


x9
3
y2
； （2）


b2




c5
【解析】
试题分析：
考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解
法。
点评：考查二元（三元） 一次方程组的解法，可先整理
化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，
难度不大， 但解答时易出错，需注意。
4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分

去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分
整理，得：x=1 ………………6分
原方程组变形，得


2( 3x1)23y(1)

3x12y(2)
………………2分
（2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y
解得：y=2………………4分

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把y=2代入(2) 得：x=1………………5分
∴


x1

y2

【解析】先去分母，然后去括号得出结果。（2）利用代
入消元法求解。
5．


x16

y10

【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方
程解得y=-10, 所以方程组的解为


x16

y10

6 ．解：由（│x│－1）
2
+（2y+1）
2
=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－
1
2
．
当x=1，y=－
1
2
时，x－y=1+
1
2
=
3
2
；
当x=－1，y=－
1
2
时，x－y=－1+
11
2
=－
2
．

【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负
数之和为0，
则这两非负数（│x│－ 1）
2
与（2y+1）
2
都等于0，从而
得到│x│－1=0，2y +1=0．
7．由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得
k+k－1=3，
∴k=2
【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用
含另一个未知 数的代数式代替，化“二元”为“一元”，
从而求得两未知数的值．
8．∴a=－
11
9
．

【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－
3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
11
9
．



x
1

5
9．


y 
4

5


z1．


【解析】 将三个方程左，右两边分别相加，得4< br>x
－4
y
＋4
z
＝8，故
x
－
y
＋
z
＝2 ④，把④分别与第一、二
个 方程联立，然后用加、减消元法即可求得
x
、
z
的值．
10．4
【解析】
答案第2页，总3页


x4
试题分析：把

y2
分别代入ax－by=8和ax+2by=－4
得：4a-2b=8 和4a+4b=-4.
建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4
考点：二元一次方程组
点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组
知识点 的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解
题技巧。
11．（1）x=1（2）方程组的解是；（3）原方程
组的解是．

< br>x
10
3
（4）原方程组的解是


y3


17

z
3
【解析】
试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x﹣1），
去括号得：6﹣2x﹣4=3x﹣3，
移项合并得：﹣5x=﹣5，
解得：x=1．．
（2）（1），
①+②得，6x=12，

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解得x=2，
把x=2代入①得，2×2﹣y=5，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是；
（3）方程组可化为，
①+②得，5x+5y=40，
所以，x+y=8③，
①﹣②得，x﹣y=﹣16④，
③+④得，2x=﹣8，
解得x=﹣4，
③﹣④得，2y=24，
解得y=12，
所以，原方程组的解是．；
（4）．解① - ③得，-y=3，
解得y=-3
① - ②得，4y-3z=5 ④
把y=-3代入④得,-3×4-3z=5
解得z=-
17
3

把y=-3, z=-
1717
3
代入①得，x-3-(-
3
)=6
解得x=
10
3



x
10
3
所以，原方程组的解是


y3




z 
17
3
考点：一元一次方程和一元二次方程组
点评：本题难度较低，主要 考查学生对一元一次方程和
一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求
学生牢固掌握 。
12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；
m=－7时x=1．


【解析】略
13．解：满足，不一定．

【解 析】解析：∵


xy25
的解既是方程

2xy 8
x+y=25
的解，也满足2x－y=8，•
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－
y=8的解有无数组，
如x =10，y=12，不满足方程组


xy25

2xy8
．
14．解：设甲、乙两车间分别生产了x件产品, y件
产品，则

答案第3页，总3页
{
xy40
10x12y500

解这个方程得
{
x200
y100

答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品.


【解析】略
15．(1)


x3

y4

(2)


x2,

y0.


【解析】略
16．


x1

y1．

【解析 】用换元法，设
x
－
y
＝
A
，
x
＋
y
＝
B
，解关于
A
、
B


的 方程组

A


2

B
5
1< br>，

3A2B6
进而求得
x
，
y
．