人教版七年级上册 一元一次方程计算题专练(含答案)
媳组词语-高考试题分析
人教版七年级上册
一元一次方程计算题专练(含答案)
1
.解方程:
2
.解方程:
2x1x2
1
32
(
1
)
10
4
x3
2x1
;
(
2
)
3
.解方程
(
1
)
x
4
.解方程
.
(1)
8x
3x5
20
(2)
(3)
40%x
14y2
y1y
.
25
2x13x2x0.160.1x
18
.
(
2
)
1240.50.0
3
1
:2x25%:0.75
3
29
316
1
5
.解方程
(
1
)
5x322
;
(
2
)
3x25x4
(
2
)
5(3x1)2(4x2)8
;
(
4
)
2x114x
1
35
6
.解下列方程或方程组
(
1
)
2x
﹣
1
=
x+9
(
2
)
x+5
=
2
(
x
﹣
1<
br>)
(
3
)
4xx33x7x17
1
(
4
)
2
3545
7
.解方程:
(
1
)
2x
x1
4
x
1
x132x
1
2
()
2
23
2
8
.解方程
:
(
1
)
25x3x4
(
2
)
9
.解方程
(
1
)
2x+5=5x-7
;
(
2
)
3(x-2)=2-5(x+2)
;
(
4
)
x34x1
1
25
x1x4x12x3x1
1
+=2
;
(
4
)
.
23463
10
.解方程:
(
1
)
4
(
x
﹣
2
)=
2
﹣
x
;
(
2
)
3y12y1
2
.
43
11
.解方程:
2x1x12
2x
323
3
12
.解方程:
(
1
)
2x+3=x+5
;
(
2
)
2(3y–1)–3(2–4y)=9y+10
;
(
3
)
3y15y73(x1)x1
11
.
;
(
4
)
4626
13.
解方程
14.
解方程:
(
1
)
2x53x2
1
68
5x13x1x2x30.4x1
1
;(
2
)
4230.50.3
15
.解方程
x
﹣
1xx3
=﹣
1
36
4
16
.解方程:
(
1
)
3x158
;
(
2
)
7x2
2x3
10
;
(
3
)
17
.解方程
(
1
)
5y
﹣
2
(
y+4
)=
6
(
2
)
x22x1
1
46
2x12x1
1
36
18.
x
1
1
1
x(
x9)(x9)
3
3
9
19
.解方程并在每一步后面写出你的依据.
5
2x12x1
=
1
63
20
.解方程:
3x23
.
84
21
.解下列方程:
(
1)
11x13x1
x(32x)1
;
(
2
)
1
;
5222
(
3
)
1
1
2x43x
3
1
;
(
4
)
x(x1)
(2x1)
2
3
48
4
参考答案
1
.
x14
【解析】
【分析】
<
br>按照解一元一次方程的步骤,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为
1
,即可求
出解
.
【详解】
解:去分母得:
2(2x1)3(x2)6
,
去括号得:
4x23x66
,
移项得:
4x3x662
,
合并同类项得:
x14
.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键
.
6
2
.(
1
)
x
【解析】
【分析】
1
;(
2
)
y2
.
2
<
br>1
方程去括号
,
移项合并
,
把
x
系数化为
1,
即可求出解;
2
方程去分母<
br>,
去括号
,
移项合并
,
把
y
系数化为
1,
即可求出解.
.
【详解】
解:
1
去括号得:
104x122x1
,
移项得:
4x2x11012
,
合并得:
2x1
,
解得:
x
1
;
2
2
去分母得:
5y102
4
y2
10y
,
去括号得:
5y108y410y
,
移项得:
5y8y10y410
,
合并得:
7y14
,
解得:
y2
.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程
,
解题关键在于掌握其步骤为
:去分母
,
去括号
,
移项合并
,
把
x
系数
化为
1,
求出解.
7
3
.(
1
)
x=1
(
2
)
x=
5
2
【解析】
【分析】
(
1
)先分母,再去括号,合并移项即可求解;
(
2
)先把分母化成整数,再求解方程的解
.
【详解】
(
1
)
x
2x13x2
1
1
24
12x
2x1
123(3x2)
12x-2x-1=12-9x+6
19x=19,
x=1
(
2
)
x0.160.1x
8
0.50.03
2x
1610x
8
3
6x-16+10x=24
16x=40
x=
5
2
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解,解题的关键是熟知一元一次方程的解法
.
8
4
.(
1
)
x=20
;(
2
)
x
【解析】
【分析】
1
15
;(
3
)
x
16
2
(
1
)原式
去括号,移项然后系数化为
1
即可得出答案;
(
2
)把原
式中的百分数转化为分数的形式,然后比例转化为乘法计算,运用乘法法则计算即可得出
答案;
(
3
)把原式中的百分数转化为分数的形式,然后等式两边乘以
果
.
【详解】
(1)
解:
8x3x520
2
,再利用除法法则计算即可得出结
3
x=20
(2)
解:
2x
11
0.75
43
x
1
2
292
x
5163
(3)
解:
x
15
16
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程,根据等式的性质进行解答即可.
5
.(1
)
x5
;(
2
)
x1
;(
3<
br>)
x
【解析】
【分析】
9
7
1
;(
4
)
x
.
7
2
p>
(
1
)(
2
)依次移项,合并同类项,系数化为
1
即可得解;(
3
)依次去括号、移项,合并同类项,系
数化为
1<
br>即可得解;(
4
)依次去分母、去括号、移项,合并同类项,系数化为
1
即可得解
【详解】
解:(
1
)移项得
5x223
,
合并同类项得
5x25
系数化为
1
得
x5
;
(
2
)移项得
3x5x24
合并同类项得
2x2
系数化为
1
得
x1
;
(
3
)去括号得
15x58x48
移项得
15x8x485
合并同类项得
7x1
系数化为
1
得
x
1
;
7
(
4
)去分母得
5(2x1)3(14x)15
去括号得
10x5312x15
移项得
10x12x3515
合并同类项得
2x7
系数化为
1
得
x
【点睛】
本题考查解一元一次
方程,需注意,移项要变号,去分母时,没有分母的项也要乘以分母的最小公
倍数,去括号时,括号外面
的数与括号里面的每一项都要相乘
.
10
7
.
2
6
.(
1
)
x10
(
2
)
x7
(
3
)
x5.5
(
4
)
x13
【解析】
【分析】
解:(
1
)对移项合并
2x
﹣
1
=
x+9
即可得到答案;
(
2
)先去括号得<
br>x+5
=
2x
﹣
2
,移项合并,再系数化为
1
即可得到答案;
(
3
)去分母得
20
﹣
5x<
br>=
3x
﹣
9
﹣
15
,移项合并,再系数化为
1
即可得到答案;
(
4
)去分母得
40
﹣
15x+35
=﹣
4x
﹣
68
,移项合并,再系数化为
1
即可得到答案.
【详解】
解:(
1
)对
2x
﹣
1
=
x+9
移项合并得:
x
=
1
0
;
(
2
)去括号得:
x+5
=
2x<
br>﹣
2
,
移项合并得:﹣
x
=﹣
7
,
系数化为
1
得:
x
=
7
;
(<
br>3
)去分母得:
20
﹣
5x
=
3x
﹣
9
﹣
15
,
移项合并得:﹣
8x
=﹣
44
,
系数化为
1
得:
x
=
5.5
;
(
4
)去分母得:
40
﹣
15x+35
=﹣
4x<
br>﹣
68
,
移项合并得:﹣
11x
=﹣
143
,
系数化为
1
得:
x
=
13
.
【点睛】
本题考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的基本解题步骤
.
7<
br>.(
1
)
x1
;(
2
)
x3
11
【解析】
【分析】
利用等式的性质解一元一次方程即可解答
.
【详解】
(
1
)
2x
x1
4
x
1
2
解:去括号得:
2xx14x2
移项合并同类项得:
3x3
系数化为
1
得:
x1
(
2
)
x132x
1
23
解:去分母得:
3(x1)2(32x)6
去括号得:
3x364x6
移项合并同类项得:
x3
系数化为
1
得:
x3
【点睛】
本题考查了解一元一次方程,难度较低,熟练掌握等式的性质以及解一元一次方程是解题关键
.
8
.
(1)x=
【解析】
【分析】
(
1
)根据一元一次方程移项合并即可求解;
1
(
2
)
x=-9
4
12
(
2
)去分母后,再根据一元一次方程的解法即可求解
.
【详解】
(
1
)
25x3x4
-8x=2
x=
1
4
x34x1
1
25
(
2
)<
br>5
(
x-3
)
-2(4x+1)=10
5x-15-8x-2=10
-3x=27
x=-9
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解,解题的关键是熟知一元一次方程的解法
.
17<
br>1
9
.
;
(
4
)
x5
. (
1
)
x=4
;(
2
)
x
;(<
br>3
)
x
4
5
【解析】
【分析】
(
1
)通过移项、合并同类项、系数化为
1
即可得解;
<
br>(
2
)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为
1
即可得解;
(
3
)(
4
)都是通过去分母去括号、移项、合并同类项、系数
化为
1
即可得解
.
【详解】
(1)2x+5=5x−7
13
移项得:
2x−5x=−7−5
合并同类项得:
−3x=−12
系数化为
1
得:
x=4.
(2)3(x−2)=2−5(x+2)
去括号得:
3x−6=2−5x-10
移项得:
3x+5x=2-10+6
合并同类项得:
8x=-2
系数化为
1
得:
x=
1
4
.
(
3
)
x1x
2
+
4
3
=2
;
去分母得:
3(x1)2(x4)12
去括号得:
3x32x812
移项得:
3x2x1283
合并同类项得:
5x17
.
系数化为
1
得
x
17
5
.
(
4
)
x12x3x1
4
1
6
3
去分母得
:
3(x1)122(2x3)4(x1)
去括号得
:
3x3124x64x4
移项得
:
3x4x4x64312
合并同类项得:
5x25
14
系数化为
1
得:
x5
.
【点睛】
本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是
: <
br>(1)
去分母
(
即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
,
去
各项中的分母
);
(2)
去括号
(
即按先去小括号
,再去中括号
,
最后去大括号的顺序
,
逐层把括号去掉
); (3)
移项
(
即把含有未知数的项都移到方程的一边
,
其它项都
移到方程的另一边。注意
:
移项要变号
);
(4)
合并同类项(
把方程化为
ax=b(a≠0)
的形式
);
(5)
把未知数的系数化成
1(
即在方程两边都除以未知数的系数
,
得到方程的解<
br>x=b÷a).
在解一元一次方程时
,
上述步骤不一定都能用到
,<
br>而应根据方程的具体情况灵活运用
.
10
.(
1
)
x
=
2
;(
2
)
y
=
【解析】
【分析】
25
17
(
1
)方程去括号
,移项合并,把
x
系数化为
1
,即可求出解;
(
2
)方程去分母,去括号,移项合并,把
y
系数化为
1
,即可求出解
.
【详解】
解:(
1
)去括号得:
4x
﹣
8
=
2
﹣
x
,
移项合并得:
5x
=
10
,
解得:
x
=
2
;
(
2
)去分母
得:
9y+3
=
24
﹣
8y+4
,
移项合并得:
17y
=
25
,
15
解得:
y
=
【点睛】
25
.
17
本题主要考查了解一元一次方程,去分母、去括号、移
项、合并同类项、系数化为
1
,这仅是解一
元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,
灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向
x
=
a
形式转化.
11
.
x1
【解析】
【分析】
<
br>根据解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为
1
,求解即
可
.
【详解】
解:去分母
,
得
2
<
br>2x1
3
x1
12x4
去括号
,
得
4x23x312x4
移项并合并
,
得
5x5
解得
,
x1
【点睛】
本题考查解一元一次方程,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法,本题属于基础题型.
12
.(
1
)
x=2
;(
2
)
y
=2
;(
3
)
y=–29
;(
4
)
x=<
br>-
【解析】
【分析】
利用等式的性质,对方程进行去分母
、去括号、移项、合并同类项、系数化为
1
,分别计算求解即
可
.
【详解】
16
1
4
(1
)移项,得
2x–x=5–3
,
合并同类项,得
x=2
;
(
2
)去括号,得
6y–2–6+12y=9y+10
,
移项,得
6y+12y–9y=10+2+6
,
合并同类项,得
9y=18
,
系数化为
1
,得
y=2
;
(
3
)
3y15y7
1
,
46
3
3y1
122
5y7
,
9y–3–12=10y+14
,
y=–29. <
br>(
4
)
3
x1
2
x1
1
,
6
9(x+1)=x+1+6
,
9x+9=x+7
,
x=
1
.
4
【点睛】
本题考查解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程去分母、去括
号、移项、合并同类项是解题关键
.
13
.
x2
【解析】
【分析】
17
这是一个带
分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为
1
,从而得到方程的解.
【详解】
解:
4(2x5)3(3x2)24
8x209x624
x2
x2
【点睛】
本题考查解一元一次方程,熟练掌握计算法则是解题关键
.
14
.(
1
)
x
【解析】
【分析】
(
1
)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化
为
1
的步骤求解即可;
(
2
)先把方程的系数化为整数,
然后按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
1
的步骤
求解即可
.
【详解】
解:(
1
)去分母得:
3(5x-1)-6(3
x+1)=4(x-2)
,
去括号得:
15x-3-18x-6=4x-8
,
移项得:
15x-18x-4x=-8+3+6
,
合并同类项得:
-7x=1
,
系数化为
1
得:<
br>x
1
;(
2
)
x=5.5
7
1
;
7
18
(
2
)系数化为整数得:
10x304x10
1
,
53
去分母得:
3(10x-30)-5(4x-10)=15
,
去括号得:
30x-90-20x+50=15
,
移项得:
30x-20x=15+90-50
,
合并同类项得:
10x=55
,
系数化为
1
得:
x=5.5
;
【点睛】
本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键
.
15
.
x=-1
【解析】
【分析】
根据解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为
1
解答即可.
【详解】
x
﹣
1xx3
=﹣
1
36
6x-2(1-x)=x-3-6
7x=-7
x=-1
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解法,熟练的掌握解一元一次方程的一般步骤是关键
.
16
.(
1
)
x
=
4
7
;(<
br>2
)
x
=;(
3
)
x
=
−4
.
3
3
19
【解析】
【分析】
(
1
)根据一元一次方程的解法,移项,合并同类项,系
数化为
1
即可得解;
(
2
)根据一元一次方程的解法,去
括号,移项,合并同类项,系数化为
1
即可得解;
(
3
)
是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为
1
,从而得到方程的<
br>解.
【详解】
(
1
)移项,得
3x
=
8-15
,
合并同类项,得
3x
=
-7
,
系数化为
1
得,
x
=
7
;
<
br>3
(
2
)去括号,得,
7x-4x+6
=
10
,
移项,得,
7x-4x
=
10-6
,
合并同类项,得
3x
=
4
,
系数化为
1
,得
x
=
4
;
3<
br>(
3
)去分母,得
3
(
x
+
2
)<
br>−2
(
2x-1
)=
12
,
去括号,得
3x
+
6−4x+2
=
12
,
移项得,
3x−4x
=
12−2-6
,
合并同类项得,
−x
=
4
,
系数化为
1
得,
x
=
−4
.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的
最小公倍数时,不要漏
20
乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
17
.(
1
)
y
=
【解析】
【分析】
14
3
;(
2
)
x
=﹣.
2<
br>13
(
1
)去括号,移项合并,系数化为
1
可得解;
(
2
)去分母,去括号,移项合并,系数化为
1
可得解
.
【详解】
解:(
1
)去括号得:
5y
﹣
2y
﹣
8
=
6
,
移项合并得:
3y
=
14
,
解得:
y
=
14
;
3
(
2)去分母得:
4x
﹣
2
﹣
2x
﹣
1
=
﹣
6
,
移项合并得:
2x
=﹣
3
,
解得:
x
=﹣
【点睛】
3
.
2
本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解方程的方法是解题关键
.
18
.
x=0
【解析】
【分析】
根
据解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
1
即可解答.
【详解】
21
1
1
1
x
x(x9)
(x9)
<
br>3
3
9
9
x
-3(
x
-
1
x
+3)=
x
-9
3
9
x
-2
x
-9=
x
-9
6
x
=0
x0
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程,掌握一元一次方程的解题步骤是关键
.
注意:单个的数字或字
母去分
母时不要漏乘
.
19
.见解析
.
【解析】
【分析】
方程去分母,去括号,移项合并,把
x
系数化为
1
,即可求出解.
【详解】
解:去
分母得:(
2x+1
)﹣
2
(
2x
﹣
1
)
=
6
,(等式的基本性质
2
)
去括号得:
2x+
1
﹣
4x+2
=
6
,(去括号法则)
移项合并得
:﹣
2x
=
3
,(等式的基本性质
1
)
系数化为
1
得:
x
=﹣
【点睛】
3
.(等式的基本性质
2
)
2
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22
20
.
x
84
或
x
33
【解析】
【分析】
分类讨论:
x
2
,x
3
2
,根据负数的绝对值是它的相反数,非负数的绝对值等于它本身
,可化简
3
方程,根据解方程,可得答案.
【详解】
解:原方程可化为
3x233x23
或
8484
解得
x
84
或
x
.
33
【点睛】
本题考查解含绝对值符号的一元一次方程,熟练掌握计算法则是解题关键
.
21
.(
1
)
x
【解析】
【分析】
(1)
去分母,移项、合并同类项,系数化为
1
即可;
(
2
)去分母,去括号,移项、合并同类项,系数化为
1
即可;
(
3
)去分母,移项、合并同类项,系数化为
1
即可;
<
br>(
4
)去分母,去括号,移项、合并同类项,系数化为
1
即可;
【详解】
解:(
1
)去分母,得
2513
11
(
2
)
x
(
3
)
x<
br>(
4
)
x
22
123
2x5(32x)10
.
23
去括号,得
2x1510x10
.
移项、合并同类项,得
12x25
.
方程两边同除以
12
,得
x
25
.
12
(
2
)去分母,得
x1(3x1)2
.
去括号,得
x13x12
.
移项、合并同类项,得
4x2
.
1
方程两边同除以
4
,得
x
.
2
(
3
)方程两边同时乘
8
,整理得
4x883x
.
移项,得
4xx838
.
合并同类项,得
3x13
.
系数化为
1
,得
x
13
.
3
(
4
)方程两边同乘
12
,得
1
6
x(x1)
9(2x1)
.
3
去中括号,得
6x2(x1)9(2x1).
去小括号,得
6x2x218x9
.
移项、合并同类项,得
14x7
.
1
方程两边同除以
14
,得
x
.
2
【点睛】
本题考查解一元一次方程,熟练掌握计算法则是解题关键
.
24
25