李天慧-爱情保质期

二元一次方程组计算题汇总



一．解答题（共38小题）

1．解方程组．

（1）
（2）
2．解方程组
．

．

．

．

．

的解为x=a，y=b，求a+b的值．

与有相同的解．

3．解 二元一次方程组：
4．解方程组：
5．已知二元一次方程组
6．若关于x，y的方程组
（1）求这个相同的解；

（2）求m，n的值．

7．已知关于x，y的方程组
（1）求k的值；

的解满足x+y=2k．

（2）试判断该方程组的解是否也是方程组
8．解方程组：．

．

的解．

9．已知关于x，y的二元一次方程组
（1）解该方程组；

（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+b y=2的一组解，求代数
式6b﹣4a的值．

10．解方程组：
11．解方程组

（1）．

第1页（共19页）

．

（2）．

==2，求m+n的值．

．

12．已知m、n满足等式
13．解方程组：
14．解下列方程组：．
15．解方程组：
16．解方程组：
17．已知
18．若=
．

．

，求（x﹣y）
2017
的值．

=1，求x+2y的平方根．


19．（1）解方程组
（2）解方程组
20．解方程组
．

．

21．用适当的方法解下列方程组．

（1）
（2）
22．解方程组

（1）
（2）
23．解方程组：
24．解方程组．

第2页（共19页）


．


．

．

25．解下列方程组

（1）

（2）．

26．解下列方程组

（1）；

（2）．
27．解方程（组）

（1）2﹣=

（2）．

28．解方程组

（1）

（2）．

29．解方程：2（3x﹣2）=x﹣4
解方程组：．

30．解方程组

（1）

（2）．

31．解下列方程组：

（1）

（2）．




第3页（共19页）

32．己知方程组
33．解方程组：
34．解方程组：

（1）

（2）．





的解x、y的值的符号相反．求a的取值范围．

．

第4页（共19页）

二元一次方程组计算题汇总

参考答案与试题解析



一．解答题（共38小题）

1．解方程组．

（1）
（2）
．

．

，

【解答】解：（1）
②﹣①得：x=1，

把x=1代入①得：y=9，

∴原方程组的解为：
（2），

；

①×3得：6a+9b=6③，

②+③得：10a=5，

a=，

把a=代入①得：b=，

∴方程组的解为：


2．解方程组
【解答】解：
由①得：x=3+y③，

．

．

，

把③代入②得：3（3+y）﹣8y=14，

所以y=﹣1．

第5页（共19页）

把y=﹣1代入③得：x=2，

∴原方程组的解为


3．解二元一次方程组：
【解答】解：②﹣①得：3x=6，

解得：x=2，

把x=2代入①得y=﹣1，

∴原方程组的解为


4．解方程组：
【解答】解：
．

，

．

．

．

由①得：x=4﹣2y，代入②得：3（4﹣2y）﹣4y=2，

解得：y=1，

把y=1代入x=4﹣2y得：x=2，

则方程组的解是：


5．已知二元一次方程组
【解答】解：∵∴解得：
∴a=1，b=12，

∴a+b=13



6．若关于x，y的方程组
（1）求这个相同的解；

（2）求m，n的值．

【解答】解：（1）联立得：

．

的解为x=a，y=b，求a+b的值．



与有相同的解．

，

第6页（共19页）

解得：；

，

（2）把x=2，y=﹣1代入得：
解得：m=6，n=4．



7．已知关于x，y的方程组
（1）求k的值；

的解满足x+y=2k．

（2）试判断该方程组的解是否也是方程组
【解答】解：（1），

的解．

解得：，

代入x+y=2k得：
解得：k=﹣1；

（2）
解得：
∴x+y=8，

由x+y=2k得x+y=﹣2，

∴该方程组的解不是方程组


8．解方程组：
【解答】解：方程组整理得：
①+②得：8x=24，

解得：x=3，

把x=3代入②得：y=﹣5，

则方程组的解为．

，

，

=2k，

的解．

．

，

第7页（共19页）

9．已知关于x，y的二元一次方程组
（1）解该方程组；

（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+b y=2的一组解，求代数
式6b﹣4a的值．

【解答】解：（1）
②﹣①得：y=3，

把y=3代入①得：x=﹣2，

则方程组的解为
（2）把
；

，

．

代入方程得：﹣2a+3b=2，即2a﹣3b=﹣2，

则原式=﹣2（2a﹣3b）=4．



10．解方程组：
【解答】解：方程组整理得：
①×11+②×7得：86x=﹣86，

解得：x=﹣1，

把x=﹣1代入①得：y=2，

则方程组的解为


11．解方程组

（1）
（2）
．

．

．

．

，

【解答】解：（1）①×2﹣②，得

﹣11y=11，

解得y=﹣1，

将y=﹣1代入①，得

第8页（共19页）

x+3=8，

解得x=5，

原方程组的解为
（2）原方程组化简为
①﹣②×2，得

5y=8，

解得y=，

将y=代入②，得

2x﹣
解得x=
=2，

，

；

，

原方程组的解为


．

12．已知m、n满足等式==2，求m+n的值．

【解答】解：由题意得，，

整理得，
解得，
则m+n=6．



13．解方程组：
，

，

．

，

【解答】解：原方程组可化为
∴，

第9页（共19页）

（2）﹣（1），可得37y+74=0，

∴y=﹣2，

代入（1）得，8x﹣9×（﹣2）﹣6=0，

解得，x=﹣

故原方程组的解为


14．解下列方程组：．

．

【解答】解：
①×2得，6x﹣y=2③，

②+③得，8x=4，

解得x=，

，

把x=代入②得，2×+y=2，

解得y=1．

所以方程组的解是


15．解方程组：．

，①+②×2得，11x=22，解得x=2；
．

【解答】解：原方程组可化为：
把x=2代入②得，8﹣y=5，解得y=3，

故此方程组的解为：


16．解方程组：．

．

【解答】解：①×2得：6x+4y=10③，

第10页（共19页）

②×3得：6x+15y=21④，

③﹣④得：﹣11y=﹣11

y=1

将y=1代入①得：3x+2=5

x=1

∴方程组的解为


17．已知
【解答】解：
，求（x﹣y）
2017
的值．

，


①﹣②得到，x﹣y=﹣1，

∴（x﹣y）
2017
=（﹣1）
2017
=﹣1．



18．若==1，求x+2y的平方根．

，

【解答】解：根据题意，得
①+②得：2x=10，

解得：x=5，

①﹣②得：﹣2y=﹣4，

解得：y=2，

则方程组的解为
∴x+2y=9，

则9的平方根是3或﹣3．



19．（1）解方程组
（ 2）解方程组
【解答】解：（1）
①×5﹣②得：2y=6，

．

，


，

第11页（共19页）

解得：y=3，

把y=3代入①得：x=5，

则方程组的解为
（2）
；

，

①×4﹣②×3得：﹣x=﹣3，

解得：x=3，

把x=3代入①得：y=2，

则方程组的解为


20．解方程组．

．

【解答】解：
由②，可得：x=4y+3③，

把③代入①，解得y=1，

∴x=4×1+3=7，

∴原方程组的解是


．


21．用适当的方法解下列方程组．

（1）
（2）
【解答】解：（1）
①×3+②，可得：5x=30，

解得x=6，

把x=6代入①，解得y=2，

∴原方程组的解是．

第12页（共19页）


．

（2）

由②，可得：y=2x﹣2③，

把③代入①，解得x=0，

把x=0代入③，解得y=﹣2，

∴原方程组的解是


22．解方程组

（1）
（2）
【解答】解：（1）
①×2 +②×3得：13x=26，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=0，

则方程组的解为
（2）
；

，


．

．

，

把①代入②得：10x+4=2x+8，

解得：x=，

把x=代入①得：y=，

则方程组的解为


23．解方程组：
【解答】解：
．

．

，

第13页（共19页）

①×5﹣②×3得：﹣38y=﹣76，

y=2，

代入①得：3x﹣8=10，

x=6．

则原方程组的解为


24．解方程组．

，

．

【解答】解：方程组整理得：
①×2﹣②得：7x=14，即x=2，

把x=2代入①得：y=6，

则方程组的解为


25．解下列方程组

（1）
（2）
【解答】解：（1）
②×3﹣①得：11y=22，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x=1，

则方程组的解为；

，


．

．

，

（2）方程组整理得：
把②代入①得：12y﹣y=11，

解得：y=1，

把y=1代入②得：x=5，

则方程组的解为

．

第14页（共19页）

26．解下列方程组

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）原方程组可化简为
①×2+②得

11x=22，

解得x=2，

把x=2代入①，得8﹣y=5，

解得y=3，

原方程组的解为；

，

，

（2）原方程组化简为
②×2﹣①×3，得

55y=220，

解得y=4

把y=4代入①，得

2x﹣68=24，

解得x=46

原方程组的解为


27．解方程（组）

（1）2﹣
（2）
=

．

．

【解答】解：（1）去分母得：12﹣4x﹣2=3+3x，

第15页（共19页）

解得：x=1；

（2）方程组整理得：
①﹣②得：y=5，

把y=5代入①得：x=8，

则方程组的解为


28．解方程组

（1）
（2）


．

．

，

【解答】解：（1）①×2+②得：7x=21，即x=3，

把x=3代入①得：y=﹣2，

则方程组的解为
（2）方程组整理得：②﹣①×2得：11y=11，即y=1，

把y=1代入①得：x=5，

则方程组的解为


29．解方程：2（3x﹣2）=x﹣4

解方程组：．

．

；

，

【解答】解：去括号得：6x﹣4=x﹣4，

移项合并得：x=0；

方程组整理得：
①+②得：6x=8，

解得：x=，

，

第16页（共19页）

把x=代入②得：y=﹣2，

则方程组的解为


30．解方程组

（1）
（2）
【解答】解：（1）
把①代 入②得：9y﹣3+2y=19，

解得：y=2，

把y=2代入①得：x=5，

则方程组的解为；

，


．

．

，

（2）方程组整理得：
①+②得：3x=16，

解得：x=
把x=
，

，

代入①得：y=﹣
则方程组的解为


31．解下列方程组：

（1）
（2）
【解答】解：（1）

．

．

，

①×3﹣②×2得：y=2，

第17页（共19页）

把y=2代入①得：x=3，

则方程组的解为；

，

（2）方程组整理得：
①﹣②得：4y=28，即y=7，

把y=7代入①得：x=5，

则方程组的解为


32．己知方程组
【解答】解：解方程组，得

，

∵x、y的值的符号相反，

∴，，

．

的解x、y的值的符号相反．求a的取值范围．

解得a＜﹣或a＞2．



33．解方程组：
【解答】解：原方程组可化为
①+②得：y=，

把y的值代入①得：x=．

．

，

所以此方程组的解是．

或解：

①代入②得到，2（5x+2）=2x+8，

解得x=，

第18页（共19页）

把x=代入①可得y=，

∴


．

34．解方程组：

（1）
（2）

．

【解答】解：（1）①×2+②得：5x=15，

解得：x=3，

把x=3代入①得：y=1，

则方程组的解为；

，

（2）方程组整理得：
①×3﹣②得：2y=4，

解得：y=2，

把y=2代入①得：x=﹣，

则方程组的解为


．

第19页（共19页）