刀出鞘打一字谜-有耳

初一下册数学解方程练习题
1．（每题5分，共10分）解方程组：


3x2y6
（1）

2x3y17
；








x4y1 4

（2）

x3

4

y313

12
．









3x2yz13

xy2z7

2．解方程组

2x3yz12








3．解方程组：


x3< br>
2
3(y1)0
（1）


2(x3) 2(y1)10







< br>abc0

4a2bc3
（2）


9 a3bc28








4．解方程(组)
x
x1x

2(3x1)23y< br>（1）
2

2
3

（2）

3x 2y1








< br>
x1


y2
7

34

x1

y2
3
3
5．


4






6．已知x，y是有理数，且（│ x│－1）
2
+（2y+1）
2
=0，
则x－y的值是多少？





4x3y7
7．二元一次方程组< br>
kx(k1)y3
的解x，y的值相
等，求k．







8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y =－3和3y－2ax=a+2
（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．





xy4z5

yz4x1

9．

zx4y4．



x4
10．若

y2
是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4
的公共解，求 2a－b的值．







11．解下列方程：
（1）．



（2）


（3）






xy-z6

x3y2z1

（4）

x 2yz3









12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2
－（m－2）x在整数范围内 有解，你能找到几个m的值？
你能求出相应的x的解吗？





xy25
13．方程组

2xy8
的解是否满足 2x－y=8？满足2x


xy25
－y=8的一对x，y的值是否是 方程组

2xy8
的解？


14．甲乙两车间生产 一种产品，原计划两车间共生产300
件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原
计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划
甲、乙两车间各生产了多少件产品？






15．（本题满分14分）


x2y5，
（1）解方程组

x2y11







4x4y8,(1)
（ 2）解方程组

3x3y6.(2)






xy


xy

16．

25
1

3(xy)2(xy)6．

参考答案

x


x4
3

1．（1）

y3
；（2）

y
11
4
．
【解析】
试题分析：（1）应用加 减消元法消去未知数y，得到关
于未知数x的方程，解得x的值，然后再求出y的值，
得到方程 组的解；
（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代
入消元法求解．


3x2y6①
试题解析：（1）解：

2x3y17②
，
①×3+②×2得，13x=52，
解得x=4，
把x=4代入①得，12-2y=6，
解得y=3，


x4
所以方程组的解为

y3
；


x4y14①

x3y
（2）解：


4

3
3

1
12
②
，
由②整理得，3x-4y=-2③，
由①得x=14-4y④，
把④代入③得，3（14-4y）-4y= -2，
11
解得y=
4
，
11
把y=
4
代入④，解得x=3，


x3

所以原方程组的解为


y
11
4
．
考点：二元一次方程组的解法．


x2

y3
2．原方程组的解

z1

【解析】


3x2yz13.........(1)

xy2z7...... ......(2)

试题分析：

2x3yz12........ .(3)

(1)(3)
得
得5x5y25

xy5.......................(4)

(1)2
得
6x4y2z26....(5)

(5)(2)
得
5x3y19..........(6)

(4)3
得
3x3y15............(7)

(6)(7)x2

y3

z1


x2

y3

∴原方程组的解

z1

考点：三元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组
1

知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生掌握解题技
巧。



a3

x9

b2
3．（1）

y2
；（2）


c5

【解析】
试题分析：
考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解
法。
点 评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理
化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题 ，
难度不大，但解答时易出错，需注意。
4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分
去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分
整理，得：x=1 ………………6分


2(3x1)23y(1)
原方程组变形，得

3x12y(2)
………………2分
（2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y
解得：y=2………………4分
把y=2代入(2) 得：x=1………………5分


x1
∴

y2

【解析】先去分母，然后去括号得出结果。（2）利用代
入消元法求解。


x16
5．

y10

【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方程


x16
解得y=-10, 所以方程组的解为

y10

6．解：由（│x│－1）
2+（2y+1）
2
=0，可得│x│－1=0

1
且2y+1=0，∴x=±1，y=－
2
．
113
当x =1，y=－
2
时，x－y=1+
2
=
2
；
11 1
当x=－1，y=－
2
时，x－y=－1+
2
=－
2．

【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负
数之和为0， 则这两非负数（│x│－1）
2
与（2y+1）
2
都等于0，从
而得到│x│－1=0，2y+1=0．
7．由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k
－1=3，
∴k=2
【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用
含另一个未知数 的代数式代替，化“二元”为“一元”，
从而求得两未知数的值．
11
8．∴a=－
9
．

【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）
=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，
11
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
9
．



x
1

5


y
4

5

z1．
9．



【解析】将三个方程左，右两边分别相加，得4x－4y＋
4z＝8，故x－y＋z＝2 ④，把④分别与第一、二个方
程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z的值．
10．4
【解析】


x4
试题分析：把

y2分别代入ax－by=8和ax+2by=－4
得：4a-2b=8和4a+4b=-4.
建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4
考点：二元一次方程组 < br>点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组
知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生 牢固掌握解
题技巧。
11．（1）x=1（2）方程组的解是；（3）原方程
组的解是．

< br>x
10

3

y3


z 
17
（4）原方程组的解是

3

【解析】
试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x﹣1），
2

去括号得：6﹣2x﹣4=3x﹣3，
移项合并得：﹣5x=﹣5，
解得：x=1．．
（2）（1），
①+②得，6x=12，
解得x=2，
把x=2代入①得，2×2﹣y=5，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是；
（3）方程组可化为，
①+②得，5x+5y=40，
所以，x+y=8③，
①﹣②得，x﹣y=﹣16④，
③+④得，2x=﹣8，
解得x=﹣4，
③﹣④得，2y=24，
解得y=12，
所以，原方程组的解是．；
（4）．解① - ③得，-y=3，
解得y=-3
① - ②得，4y-3z=5 ④
把y=-3代入④得,-3×4-3z=5
17
解得z=-
3

1717
把y=-3, z=-
3
代入①得，x-3-(-
3
)=6
10
解得x=
3



x
10

3

y3


z
17
所以，原 方程组的解是

3

考点：一元一次方程和一元二次方程组
点评： 本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和
一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求< br>学生牢固掌握。
12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；
m=－7时x=1．


【解析】略
13．解：满足，不一定．



xy25
【解析】解析：∵

2xy8
的解既是方程x +y=25的
解，也满足2x－y=8，•
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－
y=8的解有无数组，
< br>
xy25
如x=10，y=12，不满足方程组

2xy8
．
14．解：设甲、乙两车间分别生产了x件产品, y件产
品，则

{
xy40
10x12y500

x200
解这个方程得
{
y100

答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品.


【解析】略


x3
15．(1)

y4



x2,
(2)

y0.


【解析】略


x1
16．

y1．

【解析 】用换元法，设x－y＝A，x＋y＝B，解关于A、B


A


B
1
的方程组

25

3A2B6
，
进而求得x，y．

3