至上励合马雪阳-幼儿启蒙舞蹈

解一元一次方程（二）——去括号与去分母（计算题：全部）

1、解下列方程：
（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；
（2）


2、解方程：
（1） （2）


3、解方程：
（1）
（2）


4、


5、（2015秋•孝义市期末）解方程：=．


6、（2015•重庆模拟）解方程：2﹣=．


7、解方程：
（1）
（2）


共 22 页，第 1 页

8、解方程
（1）
（2）


9、3（x－1）＝5x＋4


10、（本题12分）解下列方程
（1）
（2）


11、解方程：


12、解方程：.


13、解方程(1) 3－2＝4＋5 (2) ＝3－


14、解方程：
（1） (2)


15、解方程：
（1）；
（2）．


共 22 页，第 2 页

16、（2015秋•鞍山期末）解方程：
①2（x﹣2）﹣9（1﹣x）=3（4x﹣1）
②=+2．


17、解方程：
（1）3－2＝4＋5
（2）＝3－


18、解方程
（1）
（2）


19、解方程（或解比例）（每题4分，共12分）
（1）1．8x—0．6x=6
（2）7x+2．9=5
（3） =


20、（2015秋•禹州市期末）解方程：
（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）
（2）﹣=2﹣．


21、（本小题5分）解方程：


共 22 页，第 3 页

22、解方程：
（1）8-5x＝x＋2
（2）y－=2－


23、（每小题5分，共10分）
（1）
（2）


24、已知关于的方程：与有相同的解，求关于的方程
的解.


25、解方程：|x﹣2|+|x﹣3|=2．


26、解方程：
(1)
(2)


(3)


27、解方程：.


28、解方程：﹣=1．


29、解方程：；（2） 解不等式组：

共 22 页，第 4 页

30、解方程
（1）3x+7=32﹣2x
（2）8x=﹣2（x+4）
（3）﹣=1
（4）3﹣=3x﹣1．


31、（2015秋•岳池县期末）解方程：8（x+3）=3（x﹣2）


32、（2015秋•微山县期末）阅读下列材料：
现规定一种运算：=ad﹣bc．
例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）×3=4x+6．
按照这种规定的运算，请解答下列问题：
（1）= （只填结果）；
（2）已知：=1．求x的值．（写出解题过程）


33、（2012秋•盱眙县校级期末）已知关于x的方程
数，求m的值．

的解互为倒

34、计算：（每题3分，共18分）
① ；
②
化简：
；
共 22 页，第 5 页

③ ；
④ 7a+3（a－3b）－2（b－3a）；
解方程：
⑤ 2（3x+4）-3（x-1）=3；
⑥ 2x-3（10-2x）=6-4（2-x）．


35、计算题：（每题4分，共16分）
（1）解方程：4（2-x）-3（x+1）=6
（2）解方程：
（3）解方程组：
（4）解方程组


36、--[12-4（-1）]＝0


37、（2015秋•藁城区期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定
a☆b=ab
2
+2ab+a．
如：1☆3=1×3
2
+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．


38、解方程：
（1）
（2）


共 22 页，第 6 页

参考答案
1、（1）x=；（2）y=2．


2、（1）、x=3；（2）、x=－3.


3、（1）x=－1；（2）


4、解：整理，得：
去分母，得：7(17-20x)=3×10x-21，
去括号，得：119-140x=30x-21，
移项，得：30x+140x=119+21，
合并同类项，得：170x=140，
，
系数化为1，得：x=.


5、x=2


6、x=1


7、（1）x=－10；（2）x=－13


8、（1）；（2）


9、解：3x-3=5x+4
3x-5x=4+3

-2x=7
X=-3.5


10、（1）x＝1；（2）x＝－1


11、


12、.


13、(1)、x=－3；(2)、x=4


14、（1）x=6；（2）x=-1.


15、（1）；（2）．


16、①x=﹣10；②x=﹣13．


17、（1）x=－3；（2）x=4


18、（1）1；（2）．


19、（1）x=5；（2）x=0．3；（3）x=2．


20、（1）x=；（2）x=．

21、x=－3．

22、x=

23、（1）；（2）．

24、y=－

25、x=，x=

26、(1)x=；(2)x=；(3)x=.

27、

28、x=﹣

29、（1）x=7是原方程的解；
（2）原不等式组的解集为1≤x＜4

30、（1）x=5；（2）x=﹣0.8；（3）x=6；（
31、x=﹣6











4）x=．

32、（1）4；（2）x=0


33、m=﹣．


34、①-20；② 2．5；③；④16a-11b；⑤x=；⑥x=7．


35、（1） （2） （3） （4）


36、解：去括号，得：4x-8-16+20x=0，
移项，得：4x+20x=8+16，
合并同类项，得：24x=24，
系数化为1，得：x=1


37、（1）﹣32；（2）a=3；（3）m＞n．


38、（1）x=0（2）x=


【解析】
1、试题分析：（1）按照去括号，移项合并，把x系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1的步骤解方程即可．
试题解析：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，
移项合并得：6x=1，
解得：x=；
（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，

移项合并得：29y=58，
解得：y=2．
考点：解一元一次方程．


2、试题分析：（1）、首先进行去括号，然后 进行移项、合并同类项、最后进行求解；
（2）、首先进行去分母，然后去括号、移项合并同类项，最后 进行求解.
试题解析：（1）、4x+2+x=17 5x=15 解得：x=3
（2）、2（2x+1）－（5x－1）=6 4x+2－5x+1=6 －x=3 解得：x=－3
考点：一元一次方程的解法.


3、试题分析：（1）首 先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算；（2）首先方程左右
两边同乘以分母的最小公倍数将分母 去掉，然后进行去括号，移项合并同类项计算．
试题解析：（1）4x－4－1=3x－6
解得：x=－1
（2）6x－2（3x+2）=6－3（x－2）
6x－6x－4=6－3x+6
3x=16
解得：
考点：一元一次方程的解法．


4、试题分析：先将小数系数化为整数系数，然后按照解方程的步骤求解即可.
考点：一元一次方程的解法
点评：此题考查的是一元一次方程的解法，解决此类方程要先根据 分数的基本性质化小数
系数为整数系数后再按解方程的步骤进行计算.


5、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2），
去括号得：8x﹣4=3x+6，
移项合并得：5x=10，
解得：x=2．
考点：解一元一次方程．

6、试题分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），
去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，
移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，
合并同类项得，﹣7x=﹣7，
系数化为1得，x=1．
考点：解一元一次方程．


7、试题分析：（1）首先根据去括号的法则将 括号去掉，然后进行移项合并同类项求出x
的值；（2）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括 号的法则将括号去掉，最后进
行移项合并同类项求出x的值．
试题解析：（1）去括号得：2x－4－9+9x=12x－3 移项得：2x+9x－12x=－3+4+9 解
得：x=－10
（2）去分母得：2x=3x+1+12 移项得：2x－3x=1+12 解得：x=－13
考点：解一元一次方程


8、试题分析：（1）将方程移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解；
（2）将方程去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解．
试题解析：（1），
（2），，
考点：解一元一次方程．


9、试题分析：先去括号，不要漏乘，在移项，最后系数化为1.
考点：解一元一次方程
点评：解一元一次方程的步骤，应熟记，不要犯漏乘的错误。


10、试题分析：（1）有括号，先去括号，再移项，把含x的项放左边，常数项放右边，合
并同类项后并系数化为1；（2）先去分母，方程两边同时乘以12，再去括号，按解一元一
次 方程的一般步骤解答即可．
试题解析：（1）
4x－57＋3x＝6x－63＋7x
x＝1

（2）
3（3y－1）－12＝2（5y－7）
9y－3－12＝10y－14
x＝－1
考点：一元一次方程的解法．


11、试题分析：将方程去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1求出即
可．
试题解析：


考点：一元一次方程的解法．


12、试题分析：根据完全平方和公式以及平方差公式将各项展开，然后通过移项合并同类
项化简方程 ，最终将未知数系数化为1得出方程的解.
，将等式两边展开得：
有x的量移到等式左边，常 数项移到右边并合并同类项得
，将代入原方程进行检验.
，移项将含
，所以方程的解 为
考点：1.解方程；2.完全平方和公式；3.平方差公式；4.合并同类项.


13、试题分析：(1)、首先进行移项，然后进行合并同类项计算，得出答案；(2)、首先进行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得出方程的解.
试题解析：(1)、3x－5x=4+2 －2x=6 解得：x=－3
(2)、3(x－2)=18－2(2x－2) 3x－6=18－4x+4 3x+4x=18+4+6 7x=28 解得：x=4.
考点：解一元一次方程


14、试题分析：（1）移项合并同类项即可；
（2）去分母，去括号，移项合并同类项即可．
试题解析：解：（1）7x-5x=4+8
2x=12

x=6
（2） 4（3x-2）+40=5（x+5）
12x-8+40=5x+25
7x=-7
x=-1


15、试题分析：（1）去括号，合并同类项，移项，化系数为1即可；
（2）先整理方程，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
试题解析：解：（1）去括号得：
1得：；
，移项合并得：，系数化为
（4 ）方程可变形为，去分母得：
，整理得：，系数化为1得：．
考点：解一元一次方程．


16、试题分析：①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：①去括号得：2x﹣4﹣9+9x=12x﹣3，
移项合并得：x=﹣10；
②去分母得：2x=3x+1+12，
移项合并得：x=﹣13．
考点：解一元一次方程．


17、试题分析：（1）首先进行移项，然后进 行合并同类项计算，得出答案；（2）首先进
行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得 出方程的解．
试题解析：（1）3x－5x=4+2 －2x=6 解得：x=－3
（2）3（x－2）=18－2（2x－2） 3x－6=18－4x+4 3x+4x=18+4+6 7x=28 解得：
x=4．
考点：解一元一次方程


18、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
试题解析：解：（1）去括号得：4﹣x=﹣3x+6，移项合并得：2x=2，解得：x=1；

（2）去分母得：﹣2x﹣1+4x﹣2=﹣6，移项合并得：2 x=﹣3，解得：x=
考点：解一元一次方程．

．

19、试题 分析：（1）先计算1．8x—0．6x=1．2x，然后等式的两边同时除以1．2即可；
（2）等式 的两边同时减去2．9，然后等式的两边同时除以4即可；（3）先把方程的左边
化简可得=，根据比例 的性质解方程即可．
试题解析：解：（1）1．8x—0．6x=6
1．2x=6
x=5；
（2）7x+2．9=5
7x=2．1
x=0．3；
（3） =
=
5x=10
x=2

考点：解简易方程．


20、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，
移项合并同类项得：6x=1，
系数化为1得：x=；
（2）去分母得：5（3x+1）﹣（3x﹣2）=20﹣2（2x+3），
去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，
移项合并同类项得：16x=7，
系数化为1得：x=．
考点：解一元一次方程．

21、试题分析：首先进行去分母，然后去括号，移项，合并同类项求解．
试题解析：去分母，得：2（2x+1）－（5x－1）=6
去括号，得：4x+2－5x+1=6
移项合并同类项，得：－x=3
解得：x=－3
考点：解一元一次方程．


22、试题分析：( 1)、进行移项合并同类项，将未知数系数化为1求出解；(2)、首先进行去
分母，然后根据第(1) 题的方法进行计算.
试题解析：(1)、－5x－x=2－8 －6x=－6解得：x=1
(2)、10y－5(y－1)=20－2(y+2) 10y－5y+5=20－2y－4
10y－5y+2y=20－4－5 7y=解得：y=
考点：解一元一次方程.


23、试题分析：（1）去分母得：
，移项得：
为1得：；
，去 括号得：
，合并同类项得：
，合并同类项得：
考点：解一元一次方程．

，化系数为1得：
，移项得：
．
，去括号得：
，合并同类项得：，化系数
（2）去分母得：

24、 试题分析：首先根据题意求出x的值，然后将x的值代入第二个方程求出m的值，最
后将m的值代入最后 一个方程求出y的值.
试题解析：
；
，解得； 将代入，解得
将代入，解得.
考点：一元一次方程的解法

25、解：①当x＜2时，原方程等价于2﹣x+3﹣x=2，解得
②当2≤x≤3时，原方程等价于x﹣2+3﹣x=2无解；
③当x≥3时，原方程等价于x﹣2+x﹣3=2，解得
综上所述：方程的解是x=，x=．
，
；
【点评】本题考查了含绝对值符号的方程，分类讨论是解题关键．


26、试题分析：（1）方程移项合并同类项，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
试题解析：
解：（1）移项得：4x+x=3+2，合并同类项得：5x=5，化系数为1得：x=1；
（2）去括号得：3x﹣8x-20=x+4，整理得：-6x=24，解得：x=-4；
（ 3）去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（3x﹣5），去括号得：9x﹣3﹣12=6x﹣10，移项得：< br>9x﹣6x=﹣10+3+12，合并同类项得：3x=5，方程两边除以3得：x=．
点睛： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系
数化为1，求出解．< br>

27、试题分析：首先去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求得x的值．
试题解 析：去括号，得：2x
2
+2x-3x
2
+2x=1-x
2
，
移项，得：2x
2
+x
2
-3x
2
+2x+2 x=1，
即4x=1，
解得：x=．


28、方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，
去括号得：3x﹣21﹣20x﹣32=12，
移项合并得：﹣17x=65，
解得：x=﹣．

29、解：（1）1=2（x-3）-x （2）第1个不等式解得：x≥1
∴x=7 第1个不等式解得：x＜4
经检验x=7是原方程的解．∴原不等式组的解集为1≤x＜4


30、试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：（1）移项合并得：5x=25，
解得：x=5；
（2）去括号得：8x=﹣2x﹣8，
移项合并得10x=﹣8，
解得：x=﹣0.8；
（3）去分母得：3（x+2）﹣2（x+3）=6，
去括号得：3x+6﹣2x﹣6=6，
移项合并得：x=6；
（4）去分母得：6﹣x+1=6x﹣2，
移项合并得：7x=8，
解得：x=．
考点：解一元一次方程．


31、试题分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：去括号得：8x+24=3x﹣6，
移项合并得：5x=﹣30，
解得：x=﹣6．
考点：解一元一次方程．


32、试题分析：（1）原式利用已知的新定义化简，计算即可求出值；
（2）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到x的值．
解：（1）根据题中的新定义得：原式=2+6×=2+2=4；
故答案为：4；

（2）由题意得：﹣=1，
去分母，得：3x﹣5（x﹣3）=15，
去括号，得：3x﹣5x+15=15，
移项及合并，得：﹣2x=0，
系数化为1，得：x=0．
考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．


33、试题分析：先解出方程
解：=3x﹣2，
的解，然后根据题意即可得出m的值．
解得x=，
倒数为．
即=+，
． 解得：m=﹣
考点：解一元一次方程．


34、试题分析：①根据有理数的混合运算法则，先计算乘方和乘除运算，最后技术加减
法；
②逆用乘法分配律，提取公因数
③合并同类项即可；
④去括号，再合并同类项；
，再计算括号内的加减法运算，最后算乘法；
⑤去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，得到x的值；
⑥去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，得到x的值．
试题解析：解：①=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20；
②==

=
③=
=2．5；
；
④7a+3（a－3b）－2（b－3a）=7a+3a-9b-2b+6a=16a-11b；
⑤2（3x+4）-3（x-1）=3，
解：去括号，得6x+8-3x+3=3，
移项，得6x-3x=3-3-8，
合并同类项，得3x=-8，
系数化为1，得x=；
⑥2x-3（10-2x）=6-4（2-x），
解：去括号，得2x-30+6x=6-8+4x，
移项，得2x+6x-4x=6-8+30，
合并同类项，得4x=28，
系数化为1，得x=7．
考点：有理数的混合运算；整式的加减法；一元一次方程的解法．


35、 试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，去括
号，移项，合并同 类项；最后系数化为1；（3）由得：x=-7-4y，代入求出y的值，
然后求出x的值即可；（4） 先将方程组化简，然后用加减法解方程组即可．
试题解析：（1）4（2-x）-3（x+1）=6，,8-4x-3x-3=6，-7x=1，x=；
（2），2（x+3）=12-3（3-2x）,2x+6=12-9+6x，-4x=-3，x=；
（3），由得：x=-7-4y，把代入得，3（-7-4y）+2y=-1，解
得y=-2， 把y=-2代入得，x=1，所以方程组的解是；
（4）原方程组可化为，得，y=1，把y=1代入得，2x+3=-

3，所以x=-3，所以方程组的解是．
考点：1．解一元一次方程；2．解二元一次方程组．


36、试题分析：先利用去括号法则去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1求解即
可.
考点：一元一次方程的解法
点评：此题考查的带括号的一元一次方程的解法，解决此题关键是 正确运用去括号法则先
去括号，然后再移项，合并同类项，系数化为1解方程.


37、试题分析：（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；
（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；
（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．
解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×3
2
+2×（﹣2）×3+（﹣2）
=﹣18﹣12﹣2
=﹣32；
（2）解：☆3=×3
2
+2××3+=8（a+1）
8（a+1）☆（﹣）
=8（a+1）×（﹣）
2
+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）
=8
解得：a=3；
（3）由题意m=2x
2
+2×2x+2=2x
2
+4x+2，
n=×3
2
+2×x×3+=4x，
所以m﹣n=2x
2
+2＞0．
所以m＞n．
考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．


38、试题分 析：根据一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化
为1，解方程即可.
试题解析：（1）4（x-1）=1-x
4x-4=1-x

4x+x=1+4
5x=5
x=1
（2）
2（2x+1）-（10x+1）=6
4x+2-10x-1=6
-6x=5
x=-