预售房-广州医学院分数线

二元 一次方程式 计算题大全 详解卷 初中 数学科
一、计算：
1. 3
x
＋＋6
详解：小宋＝
x

小连＝3
x

小李＝
y

小扁＝×
y
＋6＝＋6
所以小扁与小连共收集3
x
＋＋6(张)
2. 5种
详解：设小民所排出的矩形长为
x
，宽为
y

则2(
x
＋
y
)＝20，即
x
＋
y
＝10

由上表知小民可排出5种不同的矩形
注：
x
＝4，
y
＝6 与
x
＝6、
y
＝4排出的矩形相同

3.
x
＝16，
y
＝8
详解：
○×8得
x
＋64
y
＝528…○
○×8得
y
＋64
x
＝1032…○
由○＋○得65x
＋65
y
＝1560
由○－○得63
y
＝504，< br>y
＝8
以
y
＝8代入○得
x
＋8＝24，
x
＝16
4. (1)(
x
＋6
y
)平方公分 (2)25平方公分
详解：(1)斜线部分面积
＝长方形面积－3个直角三角形的面积
＝12(
x
＋
y
)－×
x
×12－×
y
×7－×5×(< br>x
＋
y
)
＝
x
＋6
y
(平方公分)
(2)以
x
＝ 2，
y
＝3代入上式得×2＋6×3＝25(平方公分)

5.
x
＝－，
y
＝－
详解：依题意得
○×5得：25
x
－20
y
＝－13……○
○×5得：15
x
＋40
y
＝－13……○
○×2得：50
x
－40
y
＝－26……○
○＋○得：65
x
＝－39
∴
x
＝－＝－代入○得3×(－)＋8
y
＝－
Þ
y
＝－
故
x
＝－，
y
＝－
6. 2
x
＋
y
＝24…○

详解：由于两联立方程式具有相同的解，所以先解

○×2－○×3得
y
＝－3
将
y
＝－3代入○得
x
＝2
再将
x
＝2、
y
＝－3代入
即解
○－○×4得
b
＝3
将
b
＝3代入○得
a
＝－1
所以
a
＋
b
＝2
7. 相距9公里
详解：设甲时速为
x
公里，乙时速为
y
公里
x
＝
y
＋
6.........(1)



0.5x
＝
1.5y.....(2)

由(2)

x
＝3
y

代入(1)

3
y
＝
y
＋6

y
＝3代入(1)

x
＝9
8. 铁罐148公斤，铝罐42公斤
x
＋
y
＝
190........ .......(1
　　
)

详解：


1.5x
＋
3.5y
＝
369......(
　
2
　
)

由(1)得
x
＝190－
y
代入(2)

1.5(190－
y
)＋3.5
y
＝369
所以
y
＝42，
x
＝148
所以铁罐148公斤，铝罐42公斤

9.
x
＋
y

详解：
x
÷＋
y
÷
＝
x
×＋
y
×＝
x
＋
y
(元)

10.
x
＝330，
y
＝220
详解：根据题意可列式如下：
解得
x
＝330，
y
＝220
11. 16
详解：由题意得
2a
－
b
＝－
2(1)



3a
－
2b
＝－
1(2)

由(1)得
b
＝2
a
＋2 代入(2)
3
a
－2(2
a
＋2)＝－1
a
＝－3，
b
＝－4
4△7＝4×(－3)－7×(－4)＝16

12. (1)
x
＝，
x
＝；
(2)
a
＝－5
详解：(1)由(A)可得2
x
－2＝
a
－
x

2
x
＋
x
＝
a
＋2，
x
＝ 由(B)可得
x
＋
x
＝3＋
a
，
x
＝
(2)＝，2(
a
＋2)＝3(
a
＋3)
2
a
＋4＝3
a
＋9，
a
＝－5
13.
详解：(4
x
＋6
y
)÷(4＋6)
＝
＝ (元)
14. 3种
详解：设乳酪蛋糕买
x
块，黑森林蛋糕买
y
块
则30
x
+ 20
y
= 240，3
x
+ 2
y
= 24，且
x
≧1，
y
≧1
所以有3种买法
4 6
x
2
6 3


9

y
15. 甲有84元，乙有60元，丙有100元
详解：设甲有
x
元、乙有
y
元、
丙有 250－
x
－
y
元
x
－
9
＝
y
＋
9


3
可列式为：


( 250
－
x
－
y)
＝
x
－
9

4

x
－
y
＝
18

化简上式得 ：


7x
＋
3y
＝
786

∴
x
＝84，
y
＝66，250－
x
－
y
＝ 100
16. 6份汉堡餐，3份炸鸡餐
详解：设买了
x
份汉堡餐和
y
份炸鸡餐
x
＝2y..................(1)

根据题意列式：


69x
＋
89y
＝
681....(2)

由(1 )式代入(2)式得：69(2
y
)＋89
y
＝681
即：
y
＝3
将
y
＝3代入(1)式得：
x
＝6

17.
x
－
y
＝5
详解：原数为
y
×10＋
x
＝10
y
＋
x

新数为
x
×10＋
y
＝10
x
＋
y

因为新数比原数大45
所以 10
x
＋
y
＝10
y
＋
x
＋45(或化简 得
x
－
y
＝5)

18. 7题
详解：设小伟选择题答对
x
题，计算题答对
y
题
由题意得 知选择题共有10题，填充题共有15题，计算题共有5题，则
3x
＋
y
＝< br>25......(1)x
＋
2x
＋
y
＝
(10＋
15
＋
5)
－
5





9x
＋
5y
＝
83.....(2)3x
＋< br>32x
＋
5y
＝
83


(2)－(1) ×3得2
y
＝8

y
＝4
代入(1)式 ∴
x
＝7
所以选择题答对7题

19.
a
＝4，
b
＝5，
c
＝－2
详解：将
x
＝3，
y
＝－2代入○、○式

将
x
＝－2，
y
＝2代入○
－2
a
＋2
b
＝2……○
由○＋○得
a
＝4
以
a
＝4代入○
b
＝5
20. 男生18人，女生27人
详解：设男生有
x
人，女生有
y
人
根据题意可列式： < br>x
＋
y
＝
45..................(1)



75x
＋
80y
＝
7845....(2 )

(1)×80－(2)得5
x
＝90
即：
x
＝18
将
x
＝18代入(1)式得
y
＝27
21. 18日
详解：设男工人一位独做
x
天完工，女工人一位独做
y
天完工 
1

x
＋



1
＋

x
1
＝
y
7
＝
y
16

1
2
∴
y
＝18
22. 水梨一个20元，苹果一个40元
详解：设水梨一个
x
元，苹果一个
y
元
根据题意可列式：
将○代入○得3
x
＋3(2
x
)＝180，
x
＝2 0
∴
x
＝20，
y
＝40

即水梨一个20元，苹果一个40元
23. 5，－1，－4，－6，－11
详解：
A
：将
x
＝0，
y
＝－1代入
3
x
－5
y
＝3×0－5×(－1)＝5
B
：将
x
＝
B
，
y
＝2代入
3
x
－5
y
＝－13

3
B
－5×2＝－1 3

B
＝－1
C
：将
x
＝，
y
＝
C
代入
3< br>x
－5
y
＝21

－5
C
＝
C
＝－4
D
：将
x
＝0.5，
y
＝1.5代入
3
x
－5
y
＝3×0.5－5×(1.5)＝－6
E
：将
x
＝，
y
＝－4代入
1
2
x
＋3
y
＝2×＋3×(－4)＝－11
2
24. 84平方公分
详解：设宽为
x
公分，长为
y
公分
y
＝
x
＋
5(1)

依题意得方程式为


2x
＋
2y
＝
38(2)

将(1)代入(2)得：2
x
＋2(
x
＋5)＝38
x
＝7，
y
＝12
∴7×12＝84
25. (或－
x
＋
y
)
详解：原式＝－－
＝－＝
＝ (或－
x
＋
y
)

26.
x
＝，
y
＝
1

1
＋

3x4y
＝
2(1)

详解：


35

＋＝
19(2)


x2y
(1)×36得：＋＝7 2…(3)
(2)×4得：＋＝76…(4)
(4)－(3) 得：＝4
∴
y
＝
以
y
＝代入(3)，
x
＝ 
x
＝－
4
1

x
＝
4
< br>x
＝

x
＝－
6



1

27. (1)
(2) (3) (4)

y
＝
6y
＝－
2y
＝
3
y
＝－



2


详解：(1)


4x－
y
＝
10.........(1
　　
)

2x
＋
3y
＝
26........(
　
2
　)

由(1)

y
＝4
x
－10…….(3)
(3)代入(2)得：2
x
＋3(4
x
－10)＝26
< br>x
＝4
将
x
＝4代入(3)

y
=6
(2)


y
＝－
2x................ ............(1
　　
)

400x
＋
300 y
＝－
200.......(
　
2
　
)

(1)代入(2)得：400
x
＋300(－2
x
)＝－200

－200
x
＝－200

x
＝1
x
＝1代入(1)

y
＝－2
(3)


2x
＋
3y
＝－
3......(1
　　
)< br>
－
x
＝
2y...............(
　
2
　
)

由(2)得：
x
＝－2
y
……..(3)
将(3)代入(1)

2(－2
y
)＋3
y
＝－3

y
＝3
y
＝3代入(3)

x
＝－6
(4)


x
＋
3 y
＝
y
－
5.............(1
　　
)

3x
－
4y
＋
10
＝
0.......... (
　
2
　
)

由(1)

x
＝－2
y
－5……(3)
将(3) 代入(2)

3(－2
y
－5)－4
y
＋10＝0

y
＝－代入(3)

x
＝－4
28. 厚酒7瓶，薄酒12瓶
详解：设厚酒
x
瓶，薄酒
y
瓶


x
＋
y
＝
19.............(1
　　
)

3x
＋
y
＝
33..........(
　
2
　
)

由(1)

y
＝19－
x

代入(2)

3
x
＋(19－
x
)＝33

x
＝7
代入(1)

y
＝12
29. (1)100
x
＋
y
＋70 (2)1000
x
＋10
y
＋700
详解：(1)此三位数为
x
7
y

可表示为100
x
＋70＋
y

(2)此四位数为
x
7
y
0
可表示为1000
x
＋700＋10
y

(3)(100< br>x
＋70＋
y
)＋(1000
x
＋700＋10
y< br>)
＝1100
x
＋11
y
＋770
(4)1100×3＋11×4＋770＝4114
(3)1100
x
＋11
y
＋770 (4)4114

30. 57 元
详解：设原来十位数字
x
，个位数字
y

x
＋
y
＝
12



3(10x
＋
y)
＝
3(10y
＋
x)
－
54

∴
x
＝5，
y
＝7
31. 腰长8公分，底边长4公分
详解：设此等腰三角形一腰长
x
公分，底边长
y
公分
依题意可列式：
由○式代入○式得：2(
y
＋4)＋
y
＝20

y
＝4
将
y
＝4代入○式得：
x
＝8
∴
x
＝8，
y
＝4
即腰长8公分，底边长4公分
32. 2
x
－7＝
y

详解：
x
＋5－ 12＋
x
＝
y
，化简得2
x
－7＝
y

33. 28
详解：
○×2－○得7
y
＝42
以
y
＝6代入○得
x
＝4
4
a
＋6
b
＝56
2
a
＋3
b
＝28
34. (1)3
x
＋
y
，
x
＋
y
，4
x
＋2
y
(2)3
x
＋
y
＋10，
x
＋
y
＋10， 2
x

详解：(1)父现年(3
x
＋
y
)岁，子现 年(
x
＋
y
)岁

父子年龄和为(3
x
＋
y
)＋(
x
＋
y
)＝4
x
＋2
y
(岁)
(2)10年后，父年(3
x
＋
y
＋10)岁， 子年(
x
＋
y
＋10)岁
父子年龄差(3
x
＋< br>y
＋10)－(
x
＋
y
＋10)＝2
x
(岁 )
35. 5年后
详解：设父亲现年
x
岁，儿子现年
y
岁
可列式为：
化简上式得：
∴
x
＝55，
y
＝25
设
n
年后，父亲年龄是儿子的两倍
(55＋
n
)＝2(25＋
n
)
n
＝5
36. 上班时停车位每小时40元，住家附近的停车位每小时30元
详解：设上班时的停车 位每小时是
x
元，住家附近的停车位每小时是
y
元

3x
＝
4y

依题意得


40x
＋
52y
＝
3160

3x
－
4 y
＝
0................(1)

整理得


40x
＋
52y
＝
3160.......(2)
< br>(1)×13得：39
x
－52
y
＝0…….(3)
(2)＋(3)得：79
x
＝3160

x
＝40
代入(1)得：120－4
y
＝0
∴
y
＝30
37. 省水型每次用水4公升，一般型每次用水6公升
详解：设省水型每次用水
x
公升，一般型每次用水
y
公升，根据题意可列式如下：
3x
＝
2y...........(1)



5x
＋
3y< br>＝
38....(2)

由(1)×3得9
x
－6
y
＝0…….(3)
由(2)×2得10
x
＋6
y
＝76….(4)
(3)＋(4)得19
x
＝76
即
x
＝4
将
x
＝4代入(1)式得
y
＝6

38.
x
＝10，
y
＝5
详解：根据题意可列式如下：
整理○式得：
y
＝15－
x
……○
将○式代入○式得：5
x
＋10(15－
x
)＝100

x
＝10
将
x
＝10代入(3)式得：
y
＝5

x
＝10，
y
＝5
39. (1)
A
＝1、
B
＝－ (2)
x
＝－、
y
＝
详解：(1)原方程式为
○＋○得：
A
＝1
将
A
＝1代入(1)式得：
B
＝－
(2)由(1)得
○－○得
y
＝
将
y
＝代入○得
x
＝－
40. 25元
详解：设奶茶一杯
x
元，三明治一个
y
元
5x
＋
4y
＝
110.........(1)

根据题意列出


2x
＋
5y
＝
95...... .....(2)

由(1)×5得：25
x
＋20
y
＝5 50…….(3)
由(2)×4得：8
x
＋20
y
＝380…..….(4)
(3)－(4)得：17
x
＝170

得
x
＝10代入(1)
即4
y
＝60

y
＝15

15＋10＝25(元)
41. (1)20
x
＋15
y
，
详解：男生的总分＝20×
x
＝20
x
，
女生的总分＝15×
y
＝15
y

所以全班的总分＝20
x
＋15
y
(分)
故全班的平均分数
＝(20
x
＋15
y
)÷(20＋15)
＝＝ (分)
42. －1
详解：以
x
＝，
y
＝代入
ax＋5
y
＝7中得
a
＋5×＝7


a
＋3＝7
a
＝8
分别以
x
＝，
y
＝；
x
＝－2，
y
＝代入
bx
＋
cy＝－5中得
○×2得：10
b
＋12
c
－100……○
○＋○得：25
c
＝－125 Þ
c
＝－5……○
○代入○得：5
b
＋6×(－5)＝－50 Þ
b
＝－4
故
a
＋
b
＋
c
＝8＋(－4)＋(－5)＝－1
43. 36人
详解：设男生
x
人，女生
y
人
根据题意列式如下：
○×100得40
x
－25
y
＝400
即8
x
－5
y
＝80……. ○
○×100得60
x
＝75
y

即4
x
＝5
y
……○
将○式代入○式得8
x
－4
x
＝80
即
x
＝20
将
x
＝20代入○式得
y
＝16
所以男生有20人，女生有16人
全班共有20＋16＝36人
＋
y
＝
20

x
44. (1)

(2)答对18题，答错2题
5x
－
2y
＝
86

详解：
由○得
x
＝－
y
＋20 … ○
○代入○得5(－
y
＋20)－2
y
＝86，
y
＝2
代入○得
x
＝18

45. 75公克
详解：设一个
□
重
x
公克，一个△重
y
公克
x
＋
3y
＝
165(1)

依题意得方程式为


3x
＋
2y
＝
285.(2)
< br>由(1)得：
x
＝165－3
y
代入(2)得：3(165－3
y
)＋2
y
＝285
y
＝30，
x
＝75
46. 无限多组解
3x
－
y
＝
7(1)

详解：


6x
＝
2y
＋
14(2)

由(1)得
y
＝3
x
－7…(3)
将(3)代入(2)
6
x
＝2(3
x
－7)＋14
6
x
＝6
x

∴此方程式有无限多组解
47. (1)

(2)190
详解：(1)被加数为
x
，加数为
y
，依题意可列出
(2 )由○式得
x
＝514－10
y
；由○式得
x
＝
y
＋118
即514－10
y
＝
y
＋118Þ
y
＝36代入○式得
x
＝154
所求为154＋36＝190
48. 小美240元，小丽100元
详解：设小美原有
x
元，小丽原有
y
元
y
＝340

x
＋


31

x
＋
y
＝
200

5

4
∴
x＝240，
y
＝100

49.
t
＝－4
详解：∵(4
a
＋
b
＋31)
2
＋｜3
a
－
b
－
t
｜＋(
a
＋2
b
＋27)
2
＝0
4a
＋
b
＋
31
＝
0(1)


a
＋
2b
＋
27
＝
0(2 )



3a
－
b
－
t
＝
0(3)

由(1)、(2)得
a
＝－5，
b
＝－11 代入(3)
∴
t
＝－4

50.
x
＝250，
y
＝180
详解：依题意得方程式为
2x
＋
2y
＝
860(1)


2x
＋
y
＝
680(2)

由(2)得：
y
＝680－2
x

代入(1)得：2
x
＋2(680－2
x
)＝860

x
＝250，
y
＝180