十恶不赦首恶-教书育人演讲稿

配方法解一元二次方程专项练习111题（有答案）

222

1．x﹣2x=4． 9．x﹣28x﹣4=0 17．x+6x﹣16=0

2．3x
2
=5x+2

3．2x
2
﹣4x+1=0．

4. x
2
+2x=2；

5．x
2
﹣2x﹣4=0．

6．．

7．x
2
+4x﹣1=0．

8．2x
2
+x﹣30=0



10．x
2
﹣8x﹣1=0．

11．x
2
+2x=5．

12．2x
2
+6=7x

13．2x
2
+1=8x

14．3x
2
﹣2x﹣6=0

15．．

16．x
2
+2x﹣15=0．

配方法解一元二次方程-----
1

18．2x
2
﹣5x﹣3=0

19．x
2
﹣4x+2=0

20．（x+3）（x﹣1）=12

21．2x
2
﹣12x+6=0

22．2x
2
﹣3x﹣2=0．

23．x（x+2）﹣5=0．

24．x
2
﹣6x+2=0

25．3x
2
﹣6x﹣1=0

26．2x
2
+4x﹣1=0

27．x
2
﹣4x+3=0．

28．x
2
﹣6x﹣3=0

29．2x
2
﹣8x+3=0．

30．3x
2
﹣4x+1=0；

31．x
2
﹣6x+1=0．

32．2x
2
﹣4x+1=0

33．x
2
+5x﹣3=0．


34．x
2
+2x﹣4=0

35．2x
2
﹣4x+1=0．

36．．

37．5（x
2
+17）=6（x
2
+2x）

38．4x
2
﹣8x+1=0

39．2x
2
+1=3x．

40．x
2
+x﹣2=0．

41．x
2
﹣6x+1=0

42．x
2
﹣8x+5=0

配方法解一元二次方程---
2

43．x
2
+3x﹣4=0．

44．3x
2
+8x﹣3=0

45．x
2
+8x=2．

46．x
2
+3x+1=0

47. 2x
2
﹣3x+1=0

48．x
2
﹣4x﹣6=0

49. x
2
﹣8x+1=0

50．x
2
+4x+1=0

51．x
2
﹣4x+1=0

52．x
2
﹣6x﹣7=0

54. x
2
﹣6x﹣5=0．

55．2x
2
+1=3x

56. x
2
+3x+1=0

57．x
2
﹣8x+1=0．

58. x
2
﹣8x﹣16=0

59．．

60．6x
2
﹣7x﹣3=0

61. x
2
﹣6x=﹣8；


62. 2x
2
﹣5x+1=0．

63．3x
2
+8x﹣3=0

64．3x
2
﹣4x+1=0

65．2x
2
+3x﹣1=0．

66．2x
2
﹣5x﹣1=0

67．4x
2
﹣8x﹣1=0

68．3x
2
+4x﹣7=0

69．3移项得3x
2
﹣10x=﹣6．

70．3x
2
﹣10x﹣5=0

配方法解一元二次方程---
3

71．2x
2
+3=7x

72．x
2
+2x﹣224=0

73．x
2
﹣5x﹣14=0

74．．

75．x
2
+8x﹣20=0

76．x
2
﹣x+．

77．2t
2
﹣6t+3=0．

78．3x
2
﹣6x﹣12=0．

79．x
2
﹣4x+1=0

80. 3x
2
﹣3=2x．

81．2x
2
﹣5x+1=0．

82．2y
2
+8y﹣1=0

83．x
2
﹣6x﹣18=0

84.x
2
﹣2x﹣1=0．

85. x
2
﹣4x﹣1=0；

86. 2x
2
+3x+1=0．

87．2x
2
﹣6x﹣7=0

88．ax
2
+bx+c=0（a≠0）．


89．4x
2
﹣4ax+a
2
﹣b
2
=0．

90. x
2
﹣4x﹣2=0

91. x（x+4）=6x+12

92. 2x
2
+7x﹣4=0

93. 3（x﹣1）（x+2）=x+4

94. 3x
2
﹣6x=8

95. 2x
2
﹣x﹣30=0，

96. x
2
+2=2x，

97.x
2
+px+q=O（p
2
﹣4q≥O），

配方法解一元二次方程---
4

98. m
2
x
2
﹣28=3mx（m≠O），

99. x
2
﹣6x+7=0；

100. 2x
2
+6=7x；

101. ﹣5x
2
+10x+15=0．

102. x
2
+6x+8=0；

103. x
2
=6x+16；

104.2x
2
+3=7x；

105. （2x﹣1）（x+3）=4．

106. x
2
+4x=﹣3；

107. 2x+x=0．
2
109. x+3x﹣2=0；
2
111. x+2
2
x﹣4=0．

108. x+4x﹣3=0；
2
110. x﹣x+
2
=0；

配方法解一元二次方程---
5

参考答案：

1．x﹣2x=4．
配方x﹣2x+1=4+1
∴（x﹣1）=5
∴x=1±
∴x
1
=1+
2
2
2
2
7．x+4x﹣1=0．
解：移项得：x+4x=1，
配方得：x+4x+4=1+4，
即（x+2）=5，
．
开方得：x+2=±
解得：x
1
=﹣2+
=+
8．2x+
2
2
2
2
2

，x
2
=1﹣
，
，x
2
=﹣2﹣．
2． 3x=5x+2
x﹣x+
=
x=2，x=﹣
3．2x﹣4x+1=0．
由原方程，得
2（x﹣1）=1，
∴x=1±，
，x
2
=1﹣．
2
2
2
x﹣30=0
2
原方程变形为x+

∴x+
∴（x+
∴x
1
=﹣3
2
2
x=1 5
）．
，
．
2
x+（
）=
2
）= 15+（
2
，x
2
=
9．x﹣28x﹣4=0
原方程可化为x﹣28x+14=4+14
（x﹣14）=200
x﹣14=
，x
2
=14﹣． ∴x
1
=14+
2
2
222
∴原方程的根是：x
1
=1+
4．x+2x=2；
原式可化为x+2x﹣2=0
即x+2x+1﹣3=0
（x+1）=3
x=
2
2
2
2
10．原方程移项得，
x﹣8x=1，
⇒x
﹣8x+16=1+16，
2
2
1．
（x﹣4）=17，
⇒
解得

11．x+2x=5．
x+2x+1=5+1，即（x+1）=6，
所以x+1=±
解得：x
1
=﹣1+
．
．
，

12．2x+6=7x
移项得：2x﹣7x=﹣6，
2
2
22
2
2
5．x﹣2x﹣4=0．
由原方程移项，得
x﹣2x=4，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x﹣2x+1=5，
配方，得
（x﹣1）=5，
∴x=1±
∴x
1
=1+
6．

移项得：x﹣2x=，
配方得：x﹣2x+1=+1，
（x﹣1）=，
2
2
2
2
2
2


，
，x
2
=﹣1﹣．
，

x
2
=1﹣
二次项的系数化为1得：


，
解得：x
1
=2，
13．2x+1=8x
∵2x+1=8x，
2
2
x﹣1=
解得x
1
=1+
，
，x
2
=1﹣．
．
配方法解一元二次方程---
6

∴2x﹣8x=﹣1，
∴x﹣4x=﹣，即（x﹣2）=
22
2
两 边都加上1，得x+2x+1=15+1
，
即（x+1）=16
开平方，得x+1=±4，
即x+1=4，或x+1=﹣4
∴x
1
=3，x
2
=﹣5

21．2x﹣12x+6=0 （配方法）．
把方程2x﹣12x+6=0的常数项移到等号的右边，
得到2x﹣12x=﹣6，
把二次项的系数化为1得：x﹣6x=﹣3，
程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到
x﹣6x+9=﹣3+9即（x﹣3）=6，
∴x﹣3=±，
，
，x< br>2
=3﹣
2
22
2
2
2
2
2
2222
∴x﹣2=
∴x
1
=2+
2
，
，x
2
=2﹣
14．3x﹣2x﹣6=0
系数化1得，x﹣x﹣2=0
方程两边加上一次项系数一半的平方即得：
∴（x﹣）=
2
2

∴x=3±
∴x
1
=3+
2
．
∴x
1
=
15．
，x
2
=
．
2

22．2x﹣3x﹣2=0．
移项得：2x﹣3x=2
化二次项系数为1，得：x﹣x=1，
）=12，
2
2
2
配方得：x﹣2
开方得：x﹣
则x
1
=3
2
2
x +3=12，即（x﹣
=±2，
．
配方得：x﹣x+
=，
=1+，即
，x
2
=﹣
16．x+2x﹣15=0．
x+2x=15，
x+2x+1=15+1．
（x+1）=4．
x+1=±4．
∴x
1
=3，x
2
=﹣5．
17．（1）x+6x﹣16=0
由原方程，得x+6x=16，
等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得
x+6x+9=25，即（x+3）=25，
直接开平方，得
x+3=±5，
∴x
1
=2，x
2
=﹣8；
18．2x﹣5x﹣3=0（用配方法）


∴
∴
19． x﹣4x+2=0
x﹣4x+4=﹣2+4
（x﹣2）=2，

∴
，
；
2x=
2
2
2
2
22
2
2
22
2
∴x﹣=或x﹣=﹣，
∴x
1
=2，x
2
=﹣．

23．x（x+2）﹣5=0．
x（x+2）﹣5=0，
去括号得：x+2x﹣5=0，
移项得：x+2x=5，
左右两边加上1，变形得：（x+1）=6，
开方得：x+1=±
∴x
1< br>=﹣1+
2
2
2
2
，即x=﹣1±

，
，x
2
=﹣1﹣
24．x﹣6x+2=0
x﹣6x+2=0
移项，得
x﹣6x=﹣2，
即x﹣6x+9=﹣2+9，
2
2
2

；
∴（x﹣3）=7，
解得x﹣3=±
即x=3±
∴x
1
=3+
．
，x
2
=3﹣
2
2
，
．
2
2 5．把方程x﹣2x﹣=0的常数项移到等号的右边，得到x﹣
20．（x+3）（x﹣1）=12（用 配方法）
将原方程整理，得x+2x=15
配方法解一元二次方程---
7

2
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x﹣2x+1=+1
2

配方得（x﹣1）
2
=
开方得x﹣1=
移项得x=+1
26．2x
2
+4x﹣1=0

原方程变形为2x
2
+4x=1
即x
2
+2x=
∴x
2
+2x+1=1+
即（x+1）
2
=
∴
∴，
27．x
2
﹣4x+3=0．
∵x
2
﹣4x+3=0
∴x
2
﹣4x=﹣3
∴x
2
﹣4x+4=﹣3+4
∴（x﹣2）
2
=1
∴x=2±1
∴x
1
=3，x
2
=1
28．x
2
﹣6x﹣3=0
x
2
﹣6x=3，
（x﹣3）
2
=12，
x﹣3=．
∴x
1
=3+，x
2
=3﹣
29．2x
2
﹣8x+3=0．
原方程变形为
∴
∴
∴x﹣2=．
∴x
1
=2+，x
2
=2﹣．
30．3x
2
﹣4x+1=0；
3（x
2
﹣x）+1=0
（x﹣）
2
=
∴x﹣=±

∴x
1
=1，x
2
=
31．x
2
﹣6x+1=0．
x
2
﹣6x=﹣1．
x
2
﹣6x+9=﹣1+9，
（x﹣3）
2
=8，

．
，
32．2x
2
﹣4x+1=0
原方程化为
配方得
即
开方得

∴，
33．x
2
+5x﹣3=0．
由原方程移项，得
x
2
+5x=3，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
，
∴
∴
解得，
∴，．
34．x
2
+2x﹣4=0
移项得x
2
+2x=4，
配方得x
2
+2x+1=4+1，
即（x+1）
2
=5，
开方得x+1=±，
∴x
1
=，x
2
=﹣
35．2x
2
﹣4x+1=0．
由原方程，得
x
2
﹣2x=﹣，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x
2
﹣2x+1=，
配方法解一元二次方程---
8

配方，得
（x﹣1）=，
直接开平方，得
x﹣1=±
x
1
=1+
36．
∵x﹣
∴x﹣∴x﹣
2
2
2
2
配方，得（x﹣）=
2
，
开平方，得x﹣=±，
解得，x
1
=1，x
2
=．
40．x+x﹣2=0．
配方，得x+x﹣
．
即 =，
2
2
，
，x
2
=1﹣．
=2+，
x+=0
所以x+= 或x+=﹣．
x=﹣
解得 x
1
=1，x
2
=﹣2．
x+=﹣+
2
41．x﹣6x+1=0
移项，得x﹣6x=﹣1，
2
22
∴（x﹣
解得x
1
=x
2
=
2
）= 0
．
2
配方，得x﹣6x+9=﹣1+9，
即（x﹣3）=8，
解得x﹣3=±2
∴x
1
=3+2
42．x﹣8x+5=0
原方程可变为，x﹣8x=﹣5，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方得，
到x﹣8x+16=11，
配方得，（x﹣4）=11，
直接开平方得，
x﹣4=±
解得x=4+
2
2
2
2
2
2
，
． ，x
2
=3﹣2
37．5（x+17）=6（x+2x）
5（x+17）=6（x+2x），
整理得：5x+85=6x+12x，
x+12x﹣85=0，
x+12x=85，
x+12x+36=85+36，
（x+6）=121，
x+6=±11，
x
1
=5，x
2
=﹣17
38．4x﹣8x+1=0
方程4x﹣8x+1=0同除以4，得x﹣2x+=0，
把方程4x﹣8x+1=0的常数项移到等于号的右边，得
x﹣2x=﹣，
方程两边同时加上一次项一半的平方，得到，
x﹣2x+1=，
2
22
22
2
2
2
2
2
22
22
，
或4﹣．
43．x+3x﹣4=0．
x+3x﹣4=0
x+3x=4
x+3x+
=
∴x+=±
所以x
1
=1，x
2
=﹣4．
2
2
2
=4+


∴x﹣1=±，
44．3x+8x﹣3=0
∵3x+8x﹣3=0，
．
∴3x+8x=3，
∴x+x=1，
2
2
2
2
2
解得x
1
=
2
，x
2
=
39．2x+1 =3x．
由原方程，移项得2x﹣3x=﹣1，
化二次项系数为1，得x﹣x=﹣，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x﹣x+
2
2
∴x +x+
∴（x+）=
⇒x=
2
2
=1+
，
，
，
=﹣+，
配方法解一元二次方程---
9

解得x
1
=，x
2
=﹣3
45．移项，得x+8x=2．
两边同加上4，得x+8x+16=2+16，
即（x+4）=18．
利用开平方法，得
x+4=或x+4=﹣．
．
，x
2
=﹣4﹣．
51．x﹣4x+1=0
∵x﹣4x+1=0，
∴x﹣4x=﹣1，
∴x﹣4x+4=4﹣1，
2
2
2
2
2
22
2
配方得，x+4x+2=﹣1+ 4，
（x+2）=3，

解得
，
，
2
2 2
解得x=﹣4+或x=﹣4﹣3
所以，原方程的根是x
1
=﹣4+
46．x
2
+3x+1=0
∵x
2
+3x+1=0
∴x
2
+3x=﹣1
∴x
2
+3x+=﹣1+
∴（x+）
2
=
∴x=
∴x
1
=，x
2
=．
47. 2x
2
﹣3x+1=0
∵2x
2
﹣3x+1=0
∴x
2
﹣x=﹣
∴x
2
﹣x+=﹣+
∴（x﹣）
2
=
∴x=
∴x
1
=，x
2
=
48．x
2
﹣4x﹣6=0
x
2
﹣4x﹣6=0
x
2
﹣4x=6
x
2
﹣4x+4=4+6
（x﹣2）
2
=10
x﹣2=±
∴
49. x
2
﹣8x+1=0
∵x
2
﹣8x+1=0，
∴x
2
﹣8x=﹣1，
∴x
2
﹣8x+16=﹣1+16，
∴（x﹣4）
2
=15，
解得
50．x
2
+4x+1=0
移项得，x
2
+4x=﹣1，

⇒（x﹣2）
2
=3，
⇒，
∴，
解得，．
52．x
2
﹣6x﹣7=0
x
2
﹣6x+9=7+9
（x﹣3）
2
=16
开方得x﹣3=±4，
∴x
1
=7，x
2
=﹣1
53．．
由原方程，得
x
2
﹣2x=3，
等上的两边同时乘以2，得
x
2
﹣4x=6，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x
2
﹣4x+4=10，
配方得（x﹣2）
2
=10．
∴，
∴，
54. x
2
﹣6x﹣5=0．
移项得x
2
﹣6x=5，
方程两边都加上9得 x
2
﹣6x+9=5+9，
即 （x﹣3）
2
=14，
则x﹣3=±，
所以x
1
=3+，x
2
=3﹣
55．2x
2
+1=3x
移项，得2x
2
﹣3x=﹣1，
二次项系数化为1，得x
2
﹣x=﹣，
配方，得x
2
﹣x+（）
2
=﹣+（）
2
，
即（x﹣）
2
=，
开方，得x﹣=±，
配方法解一元二次方程---
10

∴x
1
=1，x
2
=．
56. x+3x+1=0
移项，得x+3x=﹣1，
配方得x+3x+=﹣1+，
即（x﹣）=
即（x+）=，
开方得x﹣=±
开方，得x+=±
∴ x
1
=﹣+
2
2
2
2
2
2
二次项 系数化为1，得x﹣x=﹣．
配方，得
x﹣x+（）=﹣+（）
，
222
2
，
，
∴x
1
=，x
2
=
2

，x
2
=﹣﹣
63．3x+8x﹣3=0
∵3x+8x﹣3=0
∴3x+8x=3
∴x+x=1
∴x+x+∴（x+）=
2
2
2
2
2
57．x﹣8x+1=0．
配方得，（x﹣4）=15，
开方得，x﹣4=±
x
1
=4+2
2
2
2
，
，x
2
=4﹣
58. x﹣8x﹣16=0
（x﹣4）﹣16﹣16=0，
（x﹣4）=32
，
即
解得：
或
，
，
．
=1+


∴x=
∴x
1
=，x
2
=﹣3．
59．
2
．
2
64．3x﹣4x+1=0
移项得：x﹣x=﹣3，
配方得：x﹣x+（）=﹣3+（），
即（x﹣）=
2
222
2
x﹣x=﹣，
x﹣x+=﹣，
即（x﹣）=，
x﹣=±；
解得：x
1
=1，
65．2x+3x﹣1=0．
x+
x+
2
2
2
2
2
，
开方得：x﹣=或x﹣=﹣，
解得：x
1
=2，x
2
=．
60．6x﹣7x﹣3=0
解：6x﹣7x﹣3=0，
b﹣4ac=（﹣7）﹣4×6×（﹣3）=121，
∴x=，
22
2
2
．
（1分）
（3分）
（4分） ∴x
1
=，x
2
=﹣．
61. x﹣6x=﹣8；
配方得x﹣6x+9=﹣8+9，
即（x﹣3）=1，
开方得x﹣3=±1，
∴x
1
=4，x
2
=2
62. 2x﹣5x+1=0．
移项得2x﹣5x=﹣1，
配方法解一元二次方程---
11

2
2
2
2
2
x+（6分）
x
1
=


66．2x﹣5x﹣1=0（限用配方法）；
原方程化为2x﹣5x=1，
2
2

x﹣x=，
x﹣x+（）=+（），
2
222
2
∵3x﹣10x﹣5=0，
∴3x﹣10x=5，
∴x﹣
∴x﹣
2
2
2
2
x=，
x+
2
（x﹣）=
x
1
=+

，即x﹣=±

，
=+
，
，
，x
2
=﹣
∴（x﹣）=
67．4x﹣8x﹣1=0
移项得：4x﹣8x=1，
二次项系数化1：
x﹣2x=，
x﹣2x+1=+1，
（x﹣1）=，
2
2
2
2
2
∴x=，
∴x
1
=
71．2x+3=7x
2
，x
2
=
移项，得2x﹣7x=﹣3，
二次项系数化为1，得x﹣x=﹣，
配方，得x﹣x+（）=﹣+（）
即（x﹣） =
2
222
2
2
x﹣1=±
x
1
=1+< br>2
，
，x
2
=1﹣．
，
开方得x﹣=±，
∴x
1
=3，x
2
=．
72．x+2x﹣224=0
移项，得x+2x=224，
在方程两边分别加上1，得x+2x+1=225，
2
2
2
68．3x+4x﹣7=0
移项，得3x+4x=7，
把二次项的系数化为1，得
x+x=，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x+x+=
2
2
2
配方，得（x+1）=225，
∴x+1=±15，
∴x
1
=14，x
2
=﹣16；
73．x﹣5x﹣14=0
2
2
，
∴
∴x=
=
±，
，
x﹣5x﹣14=0，
x﹣5x=14，
x﹣5x+
2
2
2
2
=14+
，
，
∴x
1
=1，x
2
=﹣．
69．3移项得3x﹣10x=﹣6．
二次项系数化为1，得x﹣
配方得x﹣
2
22
2
2
（x﹣）=
x﹣=±，
x=﹣2；
∴x
1
=7，x
2
=﹣2．
x+（﹣）=﹣2+， 74．．
2
即（x﹣）=， 把二次项系数化为1，得x﹣x﹣=0，
将常数项﹣移项，得x﹣x=，
2
2
开方得：x﹣=±，
∴x
1
=
2
，x
2
=x﹣10x+6=0
两边同时加上一次项系数﹣的一半的平方，得
70．3x﹣10x﹣5=0
配方法解一元二次方程---
12

x﹣x+=+，
配方得，（x﹣）=，
∴x﹣=
2
2
∴x﹣2=±
∴x
1
=2+
2
，
；x
2
=2﹣
2
；
80. 3x﹣3=2x．
移项，得3x﹣2x=3，
二次项系数化为1，得x﹣x=1，
配方，得（x﹣）=1+，
2
2
∴x
1
=1，x
2
=﹣．
75．x+8x﹣20=0
∵x+8x﹣20=0
∴x+x=20
∴x+x+=20+
∴（x+）=
∴x+=±，
2
2
2
2
2
x﹣=±，
解得x
1
=
2
；x
2
=
81．2x﹣5x+1=0．

移项，得2x﹣5x=﹣1，
化二次项系数为1，得x﹣x=﹣，
方程的两边同时加上
∴x=﹣，
直接开平方，得x﹣=±
．
2
2
2
，得（x﹣）=
2
，
即x
1
=4，x
2
=﹣5．
76．x﹣
2
，
x+
∴x
1
=
2
，x
2
=
配方 得（x﹣
解得x
1
=x
2
=
2
）=0，
．
82．2y+8y﹣1=0
方程两边同时除以2得：y+4y﹣=0，
移项得：y+4y=，
2
2
2
77．2t﹣6t+3=0．
移项、系数化为1得，t﹣3t=﹣
配方得t﹣3t+=﹣
即（t﹣）=，
2
2
左右两边加上4，变形得：（y+2）=，
2
，
开方得：y+2=±
∴y
1
=﹣2+
2
，
． ，y
2
=﹣2﹣
开方得t﹣=±，
83．x﹣6x﹣18=0
由原方程移项，得

x﹣6x=18，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x﹣6x+9=27，
配方，得（x﹣3）=27，
开方，得x﹣3=±3
2
2
2
2
∴x
1
=
2
，x
2
=
78．3x﹣6 x﹣12=0．
3x﹣6x﹣12=0，
移项，得3x﹣6x=12，
把二次项的系数化为1，得x﹣2x=4，
等式两边同时加上一次项系数﹣2一半的平方1，得x﹣2x+1=5，
∴（x﹣1）=5，
∴
2
2
2
2
2
2
2
，
解得，x
1
=3+3
2
2
，x
2
=3﹣3
84.x﹣2x﹣1=0．
由原方程，得x﹣2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方，得
x﹣2x+1=2，即（x﹣1）=2，
直接开平方，得
x﹣1=±
∴x
1
=1+
2
22

79．x﹣4x+1=0
∵x﹣4x+1=0，
∴x﹣4x=﹣1，
∴（x﹣2）=﹣1+4，
∴（x﹣2）=3，
配方法解一元二次方程---
13

2
2
，
，x
2
=1﹣．
85. x﹣4x﹣1=0；

移项，得x﹣4x=1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得
x﹣4x+4=1+4，
∴（x﹣2）=5（1分）
∴x﹣2=±
∴x=2±
2
2
2
2
∵a≠0，
∴4a＞0，
当b﹣4ac≥0时，两边直接开平方有：
2
2
（1分）
，
，x
2
=2﹣
2
x+=±，
解得，x
1
=2+
86. 2x+3x+1=0．移项，得2x+3x=﹣1，
把二次项的系数化为1，得x+x=﹣，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方
x+x+
2
2
x=﹣±，
，得
∴x
1
=

，x
2
=
=﹣+
2

89．4x﹣4ax+a﹣b=0．
∴（x+）=（1分）
2
222
原式可化为：x﹣ax+
∴x+=±（1分）
∴x=﹣±
解得，x
1
=﹣，x
2
=﹣1
87．2x﹣6x﹣7=0
x﹣3x﹣=0，
x﹣3x=，
x﹣3x+=
2
2
2
2
=0，
整理得，x﹣ax+（）﹣（）=﹣
222

即：（x﹣）=
解得x
1
=
2
2
，
． 或x
2
=
90. x﹣4x﹣2=0，
配方，得x﹣4x+4﹣4﹣2=0，
则x﹣4x+4=6，
，
所以（x﹣2）=6，
即x﹣2=±
=
x﹣=±
x=±
，
，
，
所以x
1
=
．
+2，x
2
=﹣
2
2
2
2
+2．
91. 原方程变形得x﹣2x=12，
配方得x﹣2x+（
即（x﹣1）=13，
所以x﹣1=±．
．
2
2
2
）﹣（
2
）=12，
2
∴x
1
=
2
，x
2
=．
x< br>1
=1+，x
2
=1﹣
2
（运用配方法解形如x+bx+c= 0的方程的规律是把原方程化为一
般式即为x+bx+c=0形式，
2222
88．ax+bx+c=0（a≠0）．
∵a≠0，
∴两边同时除以a得：x+x+=0，
x+x=﹣，
2
2
再配方 得x+bx+（）﹣（）+c=0，（x+）=
两边开平方，得其解．）

92. 2x+7x﹣4=0，
2
，再
x+x+
2
=﹣，
两边除以2，得x+x﹣2=0，
配方，得x+x+（）=2+（），
222
2
=，
配方法解一元二次方程---
14

（x+）=
2
，则x+=±．
∴x+=±，
所以x
1
=，x
2
=﹣4．
93. 原方程变形为3x+2x﹣10=0．
两边除以3得x+x﹣
配方得x+x+（）=
2
22
2
2
∴x
1
=
22
2
，x
2
=；
=0，
+．
98. mx﹣28=3mx（m≠O），
（mx）﹣3mx﹣28=0，
（mx﹣7）（mx+4）=0，
．
mx=7或mx=﹣4，
∵m≠0，
∴x
1
=，x
2< br>=
2
即（x+）=，则x+=±
所以x
1
=﹣，x
2
=
2
．
．
2
94. 方程两边除以3得x﹣2x=．
配方得x﹣2x+1=+1．
⇒（x﹣1）
=
所以x﹣1=±
解得x
1
=
95. 2x﹣
2x﹣
x﹣
x﹣
（x﹣
x﹣
x
1
=
96. x+2=2< br>x﹣2
x﹣2
（x﹣
x﹣
x
1
=1+
22
2
2
2
2
2
2
2
2
299. x﹣6x+7=0； 移项得x﹣6x=﹣7，
配方得x﹣6x+9=﹣7+9，
即（x﹣3）=2，
开方得x﹣3=±，
． ∴x
1
=3+
2
2
2
2
．
，x
2
=3﹣
100. 2x+6=7x；
，
+1，x
2
=1﹣
x﹣30=0，
x=30，
x=15，
，
；
，
=3
x，
，x
2
=﹣=﹣；
即（x﹣）=
2
移项得2x﹣7x=﹣6，
二次项系数化为1，得x﹣x=﹣3．

配方，得
x﹣x+（）=﹣3+（）
，
222
2
x+=15
）=
=±
2
开方得x﹣=±，
∴x
1
=2，x
2
=．
101. ﹣5x+10x+15=0．
移项得﹣5x+10x=﹣15．
二次项系数化为1，得x﹣2x=3；
配方得x﹣2x+1=3+1，
即（x﹣1）=4，
开方得：x﹣1=±2，
∴x
1
=3，x
2
=﹣1．
102. 移项得x+6x=﹣8，
配方得x+6x+9=﹣8+9，
2
2
2
2
2
2
2
x=﹣2，
x+3=﹣2+3；
）=1，
=±1，
，x
2
=﹣1+
2
2
；
即（x+3）=1，
开方得x+3=±1，
∴x
1
=﹣2，x
2
=﹣4．
2
2
97.x+px+q=O（p﹣4q≥O），
x+px=﹣q，
x+px+
2
=﹣q+，
103. 移项得x﹣6x=16，
配方得x﹣6x+9=16+9，
即（x﹣3）=25，
2
2
（x+）=
∵p﹣4q≥O，
2
2
，
开方得x﹣3=±5，
∴x
1
=8，x
2
=﹣2．
104. 移项得2x﹣7x=﹣3，
2
配方法解一元二次方程---
15

二次项系数化为1，得x﹣x=﹣．
2
即（x+）=
2
，
配方，得
x
2
﹣x+（）
2
=﹣+（）
2

即（x﹣）
2
=，
开方得x﹣=±，
∴x
1
=3，x
2
=．
105. 整理得2x
2
+5x=7．
二次项系数化为1，得x
2
+x=；< br>配方得x
2
+x+（）
2
=+（）
2
，
即（ x+）
2
=，
开方得：x+=±，
∴x
1
=1，x
2
=﹣．
106. x
2
+4x=﹣3；
方程化为：x
2
+4x+4=﹣3+4，
（x+2）
2
=l，
x+2=±1，
x=﹣2±1，
∴x
1
=﹣l，x
2
=﹣3；
107. 2x
2
+x=0．
方程化为：x
2
+x=0，
x
2
+x+=，
=，
x+=±，
x=﹣±，
∴x
1
=0，x
2
=﹣．
108. ∵x
2
+4x﹣3=0
∴x
2
+4x=3
∴x
2
+4x+4=3+4
∴（x+2）
2
=7
∴x
1
=﹣2，x
2
=﹣﹣2．
109. 移项得x
2
+3x=2，
配方得x
2
+3x+=2+，

开方得x+=±，
∴x
1
=，x
2
=．
110. 移项得x
2
﹣x=﹣，
配方得x
2
﹣x+=﹣+，
即（x﹣）
2
=，
开方得x﹣=±，
∴x
1
=，x
2
=．
111. 移项得，x
2
+2x=4
配方得，x
2
+2x+2=4+2，
即（x+）
2
=6，
开方得x+=，
∴x
1
=，x
2
=﹣．



配方法解一元二次方程---
16