描写技艺高超的成语-指纹打卡机

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例1思路分析：
根据题意，可以设两个未知数列方程组来求解。
如果雨天有x天，晴天有y天，那么根据题意，就可以列出下面的两个方程，组成一个方程
组：
112

xy

14


< br>
12x20y112
(雨天晴天采松籽的天数)
(雨天采松籽个数 晴天采松籽个数采松籽总数)


例2。分析与解答：如果这两个方程有公共解，那么两个方程中同一个未知数就应当取相同的值。
因此，第二个方程中的y可以用第一个方程中表y的代数式3x来代替。
y3x

4x3y13
(1)
(2)

把(1)代入(2)得
4x3(3x)13
，这样就消去了未知数y，得到一个关于x的一 元一次方程，
解这个方程可以求出x的值。

4x9x13


13x13


x1

把
x1
代入方程(1)，得
y3


x1




y3

再把这对未知数的值代入原方程中的每一个方程进行检验。
检验：把
x1，y3
代入方程(1)，得
左边＝3，右边＝3
左边＝右边
再代入方程(2)，得
左边
413313
，右边＝13
左边＝右边

x1




y3
是原方程的解。
例3，分析与解答：为了明显地表示出x与y的关系，先把方程(1)变形，用含有y的代数式
表示x，然后再解。
由(1)得
x8y
把(3)代入(2)，得

12(8y)20y112


9612y20y112

(3)

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8y16


y2

把
y2
代入(3)

x826


x6




y2

检验略。
二）尝试体验，合作交流。
3）分析：
这个问题，就是我们文章开头提出的“松鼠妈妈采松籽”的问题，现在我们找到答案，
雨天有6天。
用代入消元法，解方程组的一般步骤是：
(1)将方程组里的一方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。
(2)把这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，使解二元一次方程组转化为解一元一次
方程；
(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；
(4)把求得的这个未知数的值代入原方程组里的任意一个方程，求出另一个未知数的值；
(5)把这两个未知数的值写在一起，就是方程组的解。


分析与解答：这个问题 里有两个未知数：缝制上衣的人数和缝制裤子的人数。未知数与已知数之
间有以下的等量关系：
(1)缝制上衣的人数＋缝制裤子的人数＝派出的总人数；
(2)每天缝制的上衣总件数＝每天缝制裤子的总数
如果分别用x、y表示缝制上衣的人数和 缝制裤子的人数，那么根据上述等量关系，就可以列
出一个二元一次方程组：

xy56



6x8y

请你试着解答出来。


（三）灵活运用，创造发展。
1，解：设哥哥养鸡x只，弟弟养鸡y只。
根据题意列方程，得

xy1000

1

1
xy160
< br>10


3
将(1)变形

x1000y
将(3)代入(2)
(1)
(2)

(3)

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11
(1000y)y160
10

3

100011
yy160
310

3

131000
y160
303

13520
y
3

30
52013
y
330


y400

将
y400
代入(1)
x4001000
x600


x600




y400
是原方程的解。
答：哥哥养鸡400只，弟弟养鸡600只。

2， 解：设分数的分子为x，分母为y。
根据题意列方程，得

x1


y



x




y1
1
2
1
3
(1)
(2)

解：将(1)变形

2(x1)y
将(2)变形

3xy1
将(3)代入(4)
(3)

(4)


3x2(x1)1


3x2x21


x3

将
x3
代入(3)

2(31)y


y8


x3




y8
是原方程的解。
3
答：这个分数是
8
。

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,3， 解：设一共有x个同学，共植树y棵。

6xy14



8xy16
将(1)变形

6x14y
将(3)代入(2)
(1)
(2)

(3)


8x6x1416


2x30


x15

将
x15
代入(1)

615y14


y9014


y104


x15




y104

答：一共有15个同学，共植104棵树。,

4
，解：设乙的速度为
xkmh
则甲的速度为
2.5xkmh
。

40x=402.5x+1.5
x=16
2.5x=40
答：乙的速度为
16kmh
，甲的速度为
40kmh
。


5.
设仅甲注水速度为
x
立方米

时，乙单独注水 速度为
y
立方米

时，水池总体积为
a
立方米则据题
意有：
(x+y)*16=a4(x+y)+(ax+12)*y=a
解此方程组会有一个x=A*a
，
y=B*a
则单独开启甲注满水
池的时间为
ax< br>，单独开启乙注满水池的时间为
ay
。

6.
.
设< br>A
、
B
型大客车的作为分别为
x
、
y
个，则 由题意有：
y=x+5 (240x-2)*y-10=240
解此方程组
的
x
、
y
即为你所需的答案。

7.
.
设甲乙的骑车 速度分别为
xkmmin,ykmmin,
则有题意得：
y=x+4 32y=(32 -40x)x,
根据时间相对
列此式解此方程组的
x
、
y
即 为你所需的答案。