数据统计分析表-防晒乳和防晒霜的区别

------------------------------------------- ------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点---------- -------------------------------------------




初中数学试卷

2017年九年级数学上册 一元二次方程解法专题练习题
一 用适当的方法或按要求解下列一元二次方程：
1、x（x+4）=5（x+4） 2、(x-2)=3(x-2) 3、x（x﹣1）=2（x+1）（1﹣x）










4、2（x﹣3）=﹣x（3﹣x） 5、(2x﹣1)=(3﹣x) 6、3（x﹣1）=x（x﹣1）










7、x﹣6x﹣9=0（配方法） 8、3x=2﹣5x（公式法） 9、x+2x﹣1=0









信达
222
2222
2

------- -------------------------------------------------- ----------奋斗没有终点任何时候都是一个起点------------------------ -----------------------------



10、x-4x+1=0 11、（x﹣1）﹣2（x﹣1）=15． 12、﹣3x+4x+1=0．
222










13、2x
2
＋3＝7x; 14、(1－2x)
2
＝x
2
－6x＋9. 15










16、3x
2
﹣6x+1=0（用配方法） 17、x(x+4)=8x+12 18











19、x
2
﹣2x=2x+1． 20、x（x﹣3）=4x+6． 21









信达
、（x﹣1）（x﹣3）=8．
、3 y
2
＋4y－4=0
、2x
2
－4x－1＝0.

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22、2x－5x－3＝0. 23、x－2x－24＝0. 24、x﹣4x+2=0 25、(x+3)(x－1)＝12
222










二、解答题
26、已知一元二次方程x－11x＋30=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求△ABC底边上的高.










27、已知关于x的一元 二次方程x+x+m﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．









28、已知m是方程x+x-1=0的一个根，求代数式(m+1)+(m+1)(m-1)的值．








信达
22
22
2

------------------------- ------------------------------------------奋斗没有终点任何 时候都是一个起点------------------------------------------ -----------




29、已知关于x的一元二次方程(a-1)x-5x+4a-2=0的一个根为x=3.
（1）求a的值及方程的另一个根;
（2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长.











30、先化简再计算：









31、先化简，再求值：














，其中a是方程x+4x-3=0的根．
2
2
，其中x是一元二次方程x﹣2x﹣2=0的正数根．
2
信达

--------------------------------------- ----------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点------ -----------------------------------------------



32、先化简，再求值：
















33、用配方法证明：
，其中m是方程2x+4x-1=0的根．
2
(1)a－a＋1的值为正； (2)－9x＋8x－2的值小于0.









34、(1)解方程：
①x-6x-4=0； ②x-12x+27=0．







(2)直接写出方程(x-6x-4)(x-12x+27)=0的解： ．

35、现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab
（1）求4※7的值；
（2）求x※x+2※x﹣2※4=0中x的值；
（3）不论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．
信达
22
2222

----------------------------------- --------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-- -------------------------------------------------- -























36、阅读下面的例题，解方程（x﹣1）
2
﹣5|x﹣1|﹣6=0.
解方程x
2
﹣|x|﹣2=0；
解：原方程化为|x|
2
﹣|x|﹣2=0．令y=|x|，原方程化成y
2
﹣y﹣2=0解得：y
1
=2y
2
=﹣1
当|x|=2，x=±2；当|x|=﹣1时（不合题意，舍去）∴ 原方程的解是x
1
=2，x
2
=﹣2．











37、基本事 实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x
2
-x-2＝0可通过因式分解化为 （x-2）（
本事实得x-2=0或x＋1=0，即方程的解为x=2或x=-1．
（1）试利用上述基本事实，解方程：2x
2
－x=0：
（2）若（x2
＋y
2
）（x
2
＋y
2
－1）－2＝0，求 x
2
＋y
2
的值．





信达
x＋1）=0，由基

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38、如图，在△ABC中，AB=10，点P从点A开始沿AC边向点C以2m s的速度匀速移
2
动，同时另一点Q由C点开始以3ms的速度沿着CB匀速移动，几秒时，△ PCQ的面积等于450m？










参考答案
1、x（x+4）﹣5（x+4）=0，（x+4 ）（x﹣5）=0，x+4=0或x﹣5=0，所以x
1
=﹣4，x
2
=5．
2、略；
3、x（x﹣1）=2（x+1）（1﹣x），移项得：x（x﹣1）+2（x+1）（x﹣1）=0，
因式分解得：（x﹣1）（x+2x+2）=0，x﹣1=0，或x+2x+2=0，解得：x
1
=1，x
2
=﹣．
4、2（x﹣3）
2
﹣x（x﹣3） =0，（x﹣3）（2x﹣6﹣x）=0，x﹣3=0或2x﹣6﹣x=0，所以x
1
=3，x
2
=6．
5、可用直接开平方
6、3（x﹣1）
2
= x（x﹣1），3（x﹣1）
2
﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，
x﹣1=0，3（x﹣1）﹣x=0，x
1
=1，x
2
=．
7、x
2
﹣6x+9﹣9=18， x
2
﹣6x+9=18，（x﹣ 3）
2
=18，x﹣3=±3
8、∵a=3，b=5，c=﹣2，
∵b2
﹣4ac=5
2
﹣4×3×（﹣2）=49＞0，∴x==
，x
1
=3+3，x
2
=3﹣3；
，∴x
1
=﹣2，x
2
=．
9、x
2
+ 2x+1=2，（x+1）
2
=2，x+1=±，所以x
1
=﹣1+，x2
=﹣1﹣；
10、略；
11、解：（x﹣1）
2
﹣2（x ﹣1）﹣15=0，[（x﹣1）﹣5][（x﹣1）+3]=0，
（x﹣1）﹣5=0或（x﹣1） +3=0，所以x
1
=﹣6，x
2
=﹣2．
12、﹣3x
2
+4x+1=0，3x
2
﹣4x﹣1=0，b
2
﹣4ac=（﹣4 ）
2
﹣4×3×（﹣1）=28，
信达

-------- -------------------------------------------------- ---------奋斗没有终点任何时候都是一个起点------------------------- ----------------------------



x=< br>13、x
1
＝
，x
1
=
，x
2
＝3 .
，x
2
=．
14、因式分解，得(1-2x)
2
= (x-3)
2
.开平方，得1-2x=x-3或1－2x=-(x-3)．解得x
1< br>=
15、x﹣4x﹣5=0，（x﹣5）（x+1）=0，x﹣5=0或x+1=0，所以x1
=5，x
2
=﹣1．
16、3x﹣6x+1=0，3x﹣6x=﹣1 ，x﹣2x=﹣，x﹣2x+1=﹣+1，（x﹣1）=，
x﹣1=，x
1
=1+，x
2
=1﹣；
22222
2
，x
2
＝-2.
17、x
1
=-2,x
2
=6;
18、
1 9、原方程化为：x
2
﹣4x=1配方，得x
2
﹣4x+4=1+4整理，得 （x﹣2）
2
=5
∴x﹣2=，即x
1
=2，x
2
=2．
22
20、【解答】解：x﹣7x﹣6=0，△=（﹣7）﹣4×1×（﹣6）=73，
x=，所以x
1
=，x
2
=
2
．
221、∵a＝2，b＝－4，c＝－1，b－4ac＝(－4)－4×2×(－1)＝16＋8＝24，
∴x＝＝.∴x
1
＝，x
2
＝.
22、x
2< br>－x＝，x
2
－x＋＝.(x－)
2
＝.x－＝±.∴x
1< br>＝3，x
2
＝－.
23、.移项，得x
2
－2x＝24. 配方，得x
2
－2x＋1＝24＋1，即(x－1)
2
＝25.开方，得x－ 1＝±5.
∴x
1
＝6，x
2
＝－4.
24、方程整 理得：x
2
﹣4x=﹣2，配方得：x
2
﹣4x+4=2，即（x﹣2）2
=2，
开方得：x﹣2=±，解得：x
1
=2+，x
2
=2﹣；
25、
26、4或。

27、解：设方程的另一根为x
2
，则﹣1+x
2
=﹣1，解得x
2
=0．
把x=﹣1代入x
2
+x+m
2
﹣2m=0，得（﹣1）
2
+（﹣1）+m
2
﹣2m=0，即m（m﹣2）=0，
解得m
1
=0，m
2
=2．综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是0．
28、解：∵是方程的一个根，∴．∴．
∴．【答案】2
29、（1）
a
=2 另一根为
x
=2 （2）三角形的周长为8或7
30、原式=
解方程x
2
﹣2x﹣2=0得， x
1
=1+
÷
，x
2
=1﹣
=
，
信达
•=．

------------------------ -------------------------------------------奋斗没有终点任 何时候都是一个起点----------------------------------------- ------------



∵x是一元二次方程x
2
﹣2x﹣2=0的正数根，∴当x=1+时，原式==．
31、解：

因为是方程
当时，原式
的根，所以
；当
，
时，原式

．
32、原式=．
∵ m是方程的根，∴
＋＝(a－)
2
＋
．∴
≥
=．
33、证明：(1 )∵a
2
－a＋1＝a
2
－a＋
(2)∵－9x
2
＋8x－2＝－9[x
2
－
∴－9x＋8x－2的值小于0.
34、（1 ）①
（2），
，
，
2
>0，∴a
2
－a＋1的值为 正．
)
2
－≤－<0， x＋()
2
]＋－2＝－9(x－
；②
，
，
．
；
35、解：（1）4※7=4×4×7=112；
（2）由新运算的定义可转化为：4x2
+8x﹣32=0，解得x
1
=2，x
2
=﹣4；
（3）∵由新运算的定义得4ax=x，∴（4a﹣1）x=0，
∵不论x取和值，等式恒成立，∴4a﹣1=0，即．
36、解：原方程化为|x﹣1|2
﹣5|x﹣1|﹣6=0，令y=|x﹣1|，原方程化成y
2
﹣5y﹣6=0 ，
解得：y
1
=6，y
2
=﹣1，当|x﹣1|=6，x﹣1=± 6，解得x
1
=7，x
2
=﹣5；当|x﹣1|=﹣1时（舍去）．
则原方程的解是x
1
=7，x
2
=﹣5．
37、x=0或x=；=2．
=50设x秒后，△PCQ的面积等于450平方米， 38、【解答】解：AC=
（50﹣2x）•3x=450 x=10或x=15． ∵CQ=3x15=45＞40＞BC，∴x=15应舍去，
所以x=10当10秒时面积450平方米．
信达