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奥数浓度问题计算公式集锦
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重点题型解析
在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。
一、基本公式
(1)溶液的重量=溶质的重量＋溶剂的重量
(2)浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%
(3)溶质的重量=溶液的重量×浓度
(4)溶液的重量=溶质的重量÷浓度
二、口诀：
加糖浓化
加糖先求水，水完求糖水；糖水－糖水，便是加糖量；
加水稀释：
加水先求糖，糖完求糖水；糖水－糖水，便是加水量。
三、解题技巧
(1)

设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。
(2)

利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。
(3)

通用公式：倒三角，或者十字交叉法。

例1（基本题型 ）：将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少?

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20=5.6
（
g
）

解：溶质的质量=5%
×
80+8%
×

溶液的质量
=100
（
g
）

100×100%=5.6%
浓度
=5.6÷
答：新的盐水溶液的浓度是
5.6%.









例2（中等题+两种方法均可）：有浓度为
解：用倒三角。
20% 10%
5% 5%
15%
浓度差之比1:1
溶液质量之比1:1
所以，需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。
答：省略。
注意：直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比。

解法2：列方程
设浓度为 的盐水溶液为
x
克
的盐水溶液300克,再加入浓度为 的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为 的盐水溶液?

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20%30010%x(300x)15%

x300
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答：省略。

例3：有浓度为80%的酒精溶液500克,再 加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液?
解：用倒三角
500 80% 50%
5% 25%
75%
浓度差质量比是1:5
溶液质量比是5:1
所以需要500
÷
5=100克。
答：省略。





例:4：用浓度为20% 和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克?
解：列方程
设浓度为20%的溶液为
x
克，浓度为15%的溶液为（900-
x
）克，根据混合前后，溶液的质量不会变列方程。

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20%x(900x)5%135

x600
需要5%的溶液300克。
答：省略
解法二：倒三角
20% 5%
5% 10%
15%
浓度差之比是1：2
溶液质量之比是2:1
20%溶液的质量=
2

3
900600
5%溶液的质 量=900-600=300（g）
答；省略


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例5：
服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣 件数占男衣的12.5％，女式皮衣的件数占女衣的25%，男女皮衣件数之和占这批服装件数的15.
男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？
解析 可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：（见图6）
男 女
12.5% 25%
7.5% 5%
20%
浓度差之比是3:2
质量之比是2:3
男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。
答：男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。
例6 （北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题） 小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予< br>优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了 红笔多少支？
解：红 黑
85% 80%
5支共15% 9支共18%
82%
浓度比=5:6

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质量比=6:5
红笔一共买了36支。
答:红笔一共买了36支.
小结：例5和例6是利用倒三角解决分数应用题，但凡涉及到类似 溶液“混合”的题，都可以尝试这种方法。




练习： 1.将浓度为10%的盐水溶液200克和浓度为4%的盐水溶液100克混合后，倒出100克，再加入1 20克水，新的盐水溶液的浓度是多少？
2.有浓度为30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓 度为24%.再加入同样多的水，浓度为多少？
3.有含糖20％的白糖水若干克，加入一定量的水后 稀释为15％的糖水，再加入同样多的水后，糖水浓度为多少？
4.有若干千克
多少克?
的盐水,蒸发了一些水分后变成了 的盐水,再加入300克 的盐水混合后变为 的盐水.问最初的盐水是

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5.A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水 10克倒入 A中,混合后取出10克倒入B中,混合后又从 B中取出 10克倒
入C中.现在C中盐水浓度是 . 问最早倒入A中的盐水浓度是多少?
6.甲容器中有浓度为 的盐水180克,乙容器中有浓度为 的盐水若干克,从乙中取出
240克盐水倒入甲,再往乙中加入水,使两个容器中有同样多同样浓度的盐水.问:
(1)

现在甲容器中食盐水浓度是多少?
(2)

再往乙容器倒入水多少克?
7.浓度为 的酒精溶液500克与浓度为 的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
，若再加酒精40克，则酒精溶度又变为 。原酒精溶液的浓度是多少？ 8.有酒精溶液若干克，若加水10克，则酒精浓度变为
9..将浓度为
10.浓度为

的糖水溶液100克和浓度为
的酒精溶液200克和浓度为
的糖水溶液200克混合后,倒出100克,再加上100克水,新的糖水溶液的浓度是多少?
的酒精溶液300克,混合后得到的酒精溶液的浓度是百分之多少?
11.两个杯中分别装有 浓度40%与10%的糖水,倒在一起后混合糖水浓度为30%若再加入300克
多少克?

的糖水则浓度变 那么原有 的糖水

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总结:以上是浓度问题的解题方法，首先明白基本概念，其 次是掌握解题技巧，比如列方程，直接利用口诀求值，或者是利用倒三角，不管是哪
种方法，一定要理解 原因，才能在做题时心中有数。


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