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能见度和浓度换算公式

散射光在大气中散射传输时，符合Beer- Lambert定律：
II
0
e


L
I
0
(1)
是进入介质前的光强，I是从介质张投射出来的光强。

为消光系数，L为介
质厚度。若设

II
0
，则(1)式简化为：

L
ln


(2)
(2)式中

II
0
即为大气透射比，也就是大气目标 光的辐射衰减。若将其取值为
目标能见与否的分界值——人眼分辨对比阈值时，根据能见度定义，相对应 的大
气介质厚度L，就是能见度V或（气象光学视程MOR）。将介质厚度L以V进
行代替，便 得到大气能见度Koschmieder定律公式：
V
ln


（3）
其中
V
为能见度 ，

为消光系数；

为对比视觉阈值，取值范围是0.02—0.05，通常取0.02。当取0.02时，(3)式可以化为：
V
3.912

(4）
变成了能见度和消光系数之间的关系。


假设介质厚度为L，介质中的粒子浓度为

，粒子粒径为
d
，当光穿越介质时，如图
1所示

dL
I
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
L
I

图1 光束穿越介质示意图
根据Mie散射理论，散射截面积A为：
A

d
2
4
(5)
带入到散射系数
u
s
、和吸收系数
u
a
的 计算公式得：
u
s
Q
sca
(m,r,

) .

Adr
L
0
L
0

d
2
4
Q
sca
(m,r,

).

dr(6)

u
a
Q
abs
(m,r ,

).

Adr
L
0
L
0

d
2
4
Q
abs
(m,r,

).
dr
(7)
其中
Q(m,r,

)
为消 光效率因子，是折射率m,粒子半径r和波长

的函数，其中

为
浓 度。
根据消光系数的定义，则消光系数

为：

u
a
u
s


l

d
2
4
0
(Q
abs
(m,r,

)Q
sca
(m,r ,

))

dr
(8)

3.912
将(8)式带入(4)式可得：
V
3.9 12

l

d
4
2
0
(Q
abs
(m,r,

)Q
sca
(m,r,

))
dr

l

d
4
2
0
(Q
ext
(m,r,

))

dr
(9)
(9)式中，消光效率因子
Q
ext
(m,d,

)
可由 下式给出：
2

Q
ext
(m,d,

)2

(2n1)Re(a
n
b
n
)
Xn1
(10) 这里，
x

d

是粒径参数，
a
n
和
b
n
成为Mie系数。关于颗粒Mie系数的计算仍
是一个热门的话题，可 以利用递推关系,由matlab设计的计算程序能在多种情况
下对Mie系数进行比较精确的计算。



Gultepe et al.提出了一种计算雾的能见度的微物理蚕 数化方法，将能见度作为液
态水含量LWC和粒子数密度
N
d
两者函数关系式 ：
V
1.002
(LCW.N
d
)
0.6473
(9)

注意：

[可以以此公式为模型]——这个公式是在2009年发 表在中国海洋大学学报上的
一篇综述上看到的，原文“A new warm fog parameterization scheme for numerical
weather prediction models”于2006年发表，论文暂时未能下载




其他论文研究能见度与浓度关系都是利用气象局获得的能见度数据和粒子浓度
数据（ 或者自己测得能见度和浓度数据），利用excel画出散点图，再添加趋势
线，然后显示公式，即可拟 合出公式。