嘴角那颗没落下的泪-永不妥协电影

吃透公式——搞定溶液问题
溶液问题是数量关系中公认的容易出难题的题型 。解决溶液问题，可以使用方程、代入
排除、十字交叉等方法，当然也可以吃透公式、巧用公式来解决。 通常情况下应用基本公式
来解决此类问题十分有效，甚至可以达到秒杀的效果。
想要吃透公式 ，首先需要掌握公式的本质。溶液问题是关于溶质、溶剂、溶液、浓度这
四个概念的关系，主要考查基本 公式的使用。一般而言我们运用到的是以下几个公式：
溶液＝溶质＋溶剂
浓度＝溶质÷溶液
溶质＝溶液×浓度
混合浓度＝总溶质÷总溶液
然而，万变不离其宗，纵使再多的方 法都只是基本公式的不同演绎，只要对基础公式有
深刻的理解，对于溶液问题，我们一定可以做到“众里 寻它千百度，蓦然回首，正确答案就
在灯火阑珊处”。
基本公式很简单，但在实际应用中还需要灵活应变。下面我们来看几道题：
【例1】向500 kg浓度为10%的溶液中加入水稀释为浓度8%的溶液。需注入多少kg的
水？
A.120
C.130
【答案】B
【解析】第一步，本题考查溶液问题，属于基础公式类，用公式法解题。
第二步，整个过程只 有水的注入，溶质的质量没有发生变化。根据公式：溶质＝溶液×
浓度，求得溶质为500×10%＝5 0（kg）。
第三步，根据公式：溶液＝溶质÷浓度，可得混合后的溶液为50kg÷8%=625（kg）。
第四步，注入水的质量为：625－500＝125（kg）。
因此，选择B选项。
【拓展】本题是加水稀释类问题，把握住稀释前后溶质相同的等量关系，紧紧围绕着“溶
质＝溶液×浓 度”这一基本公式即可快速解题。
B.125
D.135

【例2】某饮料店有纯果汁（即浓度为100%）10千克，浓度为30%的浓缩还原果汁20
千克 。若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中，再倒入10千克的浓缩
还原果汁，则得 到的果汁浓度为：
A.40%
C.35%
【答案】A
【解析】第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类，用公式法解题。
第二步，根据溶液问 题基本公式，
混合后的溶液浓度＝
，浓度为
总溶液

B.37.5%
D.30%
总溶质
102030%0
40%
。
102010
因此，选择A选项。
【拓展】本题是三种溶液混合问题，但是看到 溶液混合问题不要慌张，紧紧围绕着
浓度＝
溶质
的基本公式即可快速解题。
溶液
【例3】某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出
40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，
这样反复三 次后，杯中盐水的浓度是：
A.11.52%
B.17.28%
C.28.8%
D.48%
【答案】B
【解析】第一步，本题考查溶液问题，属于反复操作类。
第二步，每一次倒完，剩下溶液的溶质是原来的60%，而倒入清水之后，溶液保持不
变。则浓 度变化：
原浓度＝
60%。
第三步，反复操作三次后，剩余溶液的浓度为80%×60%×60%×60%＝17.28%。
因此，选择B选项。
溶质60%溶质
新浓度＝
，每一次操作的新浓度都是 原浓度的
溶液溶液

【拓展】本题是反复操作类的溶液问题，问浓度的 变化，这类题目一般是有套路的，
但是我们发现，再深的套路，其实也是紧紧地抓住了溶液总量没有变化 这一“不变量”，并
利用公式
浓度＝
溶质
，化难为简，从而快速解题。 溶液
“问渠那得清如许，为有源头活水来”。不止是溶液问题，数量关系模块的各个题型，
都离不开基础的公式。出题人的问法花样翻新，不过都是“纸老虎”，只有牢靠地掌握基础
公式，并加以 灵活运用，方能在遇到不同的“纸老虎”时慧眼如炬，看穿出题人设置的陷阱。
当然，磨刀不误砍柴工 ，要想掌握这种方法一定需要大量的题目练习作为支撑，考生可
以在华图在线题库中多多练习，把刀“磨 快”、“磨亮”，从而把溶液问题一举斩落马下。

华图在线—刘时雨