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化学平衡计算

一、有关概念

1、物质浓度的变化关系
反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度
生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度
其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。
2、反应的转化率(α)：α＝
反应物转化的物质的量(或质量、浓度)
×100％
反应物起始的物质的量(或质量、浓度)
3、在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经 常用到阿伏加德罗定律的两个推论：
恒温、恒容时：
n
1
P
1n
V
＝；恒温、恒压时：
1
＝
1

n
2
P
2
n
2
V
2
4、混合气体平均分子量的数学表 达式
＝Ｍ
１
×Ｖ
１
％＋Ｍ
２
×Ｖ
２％＋Ｍ
３
×Ｖ
３
％＋„式中表示混合气体的平均分子量。
Ｍ
１
，Ｍ
２
，Ｍ
３
分别表示混合气体中各组分的相对分子质量 。Ｖ
１
％，Ｖ
２
％，Ｖ
３
％分别
表示混合气体中各 组分的体积分数。

在相同条件下，气体的体积分数等于气体的物质的量分数（组分气体的物 质的量与混合气
体总物质的量之比）
5、标三量法化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当 的假设列出初始量、变化量、平衡
量。这里的量可以是物质的量、物质的量的浓度、体积等。
计算模板：
浓度(或物质的量) aA(g)＋bB(g)cC(g) ＋dD(g)
初始 m n 0 0

变
化 ax bx cx dx
平衡 m-ax n-bx cx dx
A的转化率：α(A)＝(axm)×100％
C的物质的量(或体积)分数：ω(C)＝
cx
×100％
maxnbxcxdx
二、强化练习
1．在一密闭容器中，用等物质的量的A和B 发生如下反应：A(g)+2B(g)2C(g)，反
应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之 和与C的物质的量相等，则这时A的转
化率为( )
A．40% B．50% C．60% D．70%
【答案】A
【解析】设A、B起始物质的量都为1mol，A的转化率为x
A(g)+2B(g)2C(g)
起始(mol)：1 1 0
转化(mol)：1×x 2(1×x) 2(1×x)
平衡(mol)：1-x 1-2x 2x
平衡时A和B的物质的量之和与C的物质的量相等：(1-x)＋(1-2x)＝ 2x，解得x=0.4。
2.X、Y、Z为三种气体，把amolX和bmolY充入一密闭容器中，发生反应：
X＋2Y
率为( )

2Z，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n(X)＋n(Y)＝n(Z)，则Y的转化
1

A．
ab2(ab)2(ab)(ab)
100%
B．
100%
C．
100%
D．
100%

55b55a
解析：设Y的转化率为

X + 2Y 2Z
起始（mol） a b 0
1
b


b


b


2
1
平衡（mol）
a
b


bb


b


2
转化（mol）

依题意有：
a
1
2(ab)
b

+
bb

=
b

，解得：

=
100%
。故应选B。
2
5b
2ＮＯ
２
，测得 平衡混合物对3．某温度下Ｎ
２
Ｏ
４
和ＮＯ
２
之间建立起如 下的平衡Ｎ
２
Ｏ
４
空气的相对密度为2．644，求Ｎ
２
Ｏ
４
的分解率。
解：设Ｎ
２
Ｏ
４
的起始物质的量为1
转化了的Ｎ
２
Ｏ
４
物质的量为ｘ
Ｎ
２
Ｏ
４
2ＮＯ
２

起始物质的量10
转化物质的量ｘ2ｘ
平衡物质的量1－ｘ2ｘ
平衡时混合气体的总物质的量为
ｎ
总
＝1－ｘ＋2ｘ＝1＋ｘ
∵＝29·Ｄ＝29×2．644＝76．68
已知Ｎ
２
Ｏ
４
和ＮＯ
２
的相对分子质量分别为 92，46，则有：
76．68＝（92×（1－ｘ）＋46×2ｘ／1＋ｘ）
解得ｘ＝0．2ｍｏｌ
∴Ｎ
２
Ｏ
４
的分解率为：（0．2／1）×100％＝20％
答：Ｎ
２
Ｏ
４
的分解率为20％。

差量法


4.某体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应：A + 3B
2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C气体的体积占
10%，下列推断正确的是（ ）
①原混合气体的体积为1.2VL ②原混合气体的体积为1.1VL
③反应达平衡时,气体A消耗掉0.05VL ④反应达平衡时，气体B消耗掉0.05V L
A、②③ B、②④ C、①③ D、①④
解析： A + 3B 2C
V
小

1 3 2 2


0.05V

0.15V

0.1V

0.1V
所以原混合气体的体积为VL + 0.1VL = 1.1VL，由此可得：气体A消耗掉0.05VL，气
体B消耗掉0.15VL。故本题选A。

2

5.某温度下，在密闭容器中发生如下反应，2A(g)2B(g)＋C(g)，若开始时只充入2 mol
A气体，达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了20％，则平衡时A的体积分数
为 。
解析：等温度、等体积时，压强增大了20％，也就是气体的物质的量增多了2 mol×20％
=0.4 mol，即平衡时气体的物质的量变为2.4 mol。
2A(g) 2B(g) + C(g) △n
2 2 1 1
变化 0.8 mol 0.4 mol
平衡时，n(A)=2 mol－0.8 mol =1.2 mol，n(总)=2.4 mol，故A的体积分数为：
1.2mol
×
2.4mo l
100％=50％。
守恒法
6.a mol N
2
与b mol H
2
混合，要一定条件下反应达到平衡，生成了c mol NH
3
，则NH
3
在平
衡体系中质量分数为（ ）
17c17c
100%
B、
100%

28a2b17c28a2b
c34c
100%
D、
100%
C、
abc28a2b
A、
解析：由质量守 恒定律可知：在平衡体系中的混合气体总质量应等于反应前N
2
和H
2
混合气的总质量。即NH
3
在平衡体系中的质量分数为
17c
100%< br>。故本题应选B。
28a2b

估算法
7.在一定体积的密闭容 器中放入3L气体R和5L气体Q，在一定条件下发生反应：2R
（g）
+ 5Q
4X
（g）
+ nY
（g）
反应完全后，容器温度不变，混合气体的压强是 原来87.5%，则化学
（g）
方程式中的n值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
解析：本题貌似化学平衡的 计算，但实则不然，题干中最关键的一句话为“压强是
原来87.5%”说明体积和温度不变，压强减小 了，故该反应是气体的物质的量减小的反应，
即2 + 5 > 4 + n，即n <3。故选A。

8.将等物质的量的A、B混合于2L的密闭容器中，发生如下反应：
3A(g) ＋B(g)2C(g)＋2D(g)，经5min后，测得c(A)∶c(B)＝3∶5，C的平均反应速
率为0.1mol·L
-1
·min
-1
。则A的转化率为( )
A．40% B．50% C．60% D．70%
解析：

9.在一密闭容器中，充入5molSO
2
和4molO
2
，保持温度、体积不变，当反应2SO
2
＋
O
2
2SO
3
达平衡时，压强为起始状态的79。则SO
2
的转化率 为( )
A．40% B．50% C．60% D．80%

解析：

10. 合成氨的反应N
2
＋3H
2
2NH
3
在一定条件下达到平衡 ，测得体系中NH
3
为4mol，
起始与平衡时的压强之比为13∶8，且c(H2
)
始
∶c(H
2
)
平
＝4∶1，求N
2
和H
2
的转化率。


3

解析：N
2
的转化率83.3%
N
2
和H
2
的转化率75%


11. 某温度下，在一个体积为2L的固定不变的密闭容器中充入0.3molSO
2
和0.2mol O
2
，发生
2SO
2
＋O
2
2SO
3反应。5分钟后反应达到化学平衡状态，测得容器中气体压强变为原
来的90%。求
(1)以SO
3
的浓度变化表示该反应的化学反应速率。
(2)该反应中SO
2
的平衡转化率。
解析：(1)0.01mol·L
-1
·min
-1

(2)33.3%




12.在 2L的密闭容器中, 充入 1molN
2
和3molH
2
，进行如下反应：
N
2＋3H
2
2NH
3
，2分钟后达到平衡状态，相同温度下，测得平衡时混 合气体的压强
比反应前混合气体的压强减小了110。试计算：(1)平衡时混合气体中H
2< br>的体积分数是多少？
(2) N
2
的转化率为多少？
解析：(1)66.7%(2) 20%




13.在一定条件下已测得反应2CO
2
====2CO+O
2

其平衡体系的平均相对分子质量为M，则在此条件下二氧化碳的分解率为 。

(88-2M)M

解答： 解：设二氧化碳起始量为2mol，转化物质的量为x，
2CO
2
?2CO+O
2

起始量 2 0 0
变化量 x x 0.5x
平衡量 2-x x 0.5x
依据气体摩尔质量M=


4

m

n

计算，M=

2mol×44gmol

2-x+x+0.5x

，
x=

88-2M

0.5M


CO
2
的分解率=

x

2

=

44-2M

0.5M

=

88-2M

M

，
故选B．

14.在一定条件下，将N
2
、H
2
混合气体100mL通人密闭容器内 ，达到平衡时，容器内的压
强比反应前减小15，又测得此时混合气体的平均相对分子质量为9。试求：
⑴原混合气中N
2
、H
2
各多少毫升？
⑵H
2
的转化率是多少？
（1）设原混合气体中N
2
的体 积为x，H
2
的体积为y，反应中转化的N
2
的体积为a，则
x+y =100mL ①，
N
2
+3H
2
⇌2NH
3
△V
1 3 2 2
a 3a 2a

5

反应后气体的体积减小了2a，根据容器内的压强比反应前减少15，则达到 平衡状态时气体
的物质的量比反应前减少了
1

5

，
2a

x+y

=
1

5

②，将①带人②解得，a=10mL，
根据三段式：N
2
+3H
2
⇌2NH
3

反应前：x y 0
体积变化 10mL 30mL 20mL
平衡：x-10 y-30mL 20mL
相同条件下，气体摩尔体积相同，设为V
m
，根据质量守恒定律及反应后气 体的体积可得，
混合气体的平均分子量为：
28×

x

V
m

+2×

y

V
m

x+y−20

V
m

=9 ③，
由③化简有19x-7y+180=0 ④
由①④联立，解得x=20mL，y=80mL，
答：原混和气体中有N
2
20mL，H
2
80mL；
（2）反应消耗10mL氮气，同时消耗了30mL氢气，所以氢气的转化率为：
30mL


6

80mL

×100%=37.5%，
答：H
2
的转化率为37.5%．


7