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吸附常用公式：
一.Freundlich等温式：
qkc< br>1n
或
lgqlgk
1
lgc
，q平衡吸附量mgg；c 平衡浓度mgL
n
一般认为：1n的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量 影响的强弱。1n越小，
吸附性能越好。1n在0.1~0.5，则易于吸附；1n>2时难以吸附。k 值可视为c为单位浓度时的吸附量，
一般说来，k随温度的升高而降低 K in 吸附容量 吸附强度。
二.Langmuir等温式：
q
q
e
bc
1111c11
或（1）

或（2）


 c
qq
e
bcq
e
qq
e
q
e
b
1bc
q平衡吸附量mgg；c平衡浓度mgL；q
e
饱和吸附量mgg
一般c值<1时采用（1）式；c值较大时采用（2）式。符合Langmuir等温式的吸附为化学吸 附。
化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJmol的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附 过程，应该是
放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。b为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数 ，其值大小与
吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b值越大，则表示吸附能力越强，而且b具有浓 度倒数的量纲。
三.颗粒内扩散方程：
qkt
0.5

q为t 时刻的吸附量mgg；t为吸附时间(min)；k为颗粒内扩散速率常数(mg·g
-1
·m in
-0.5
)
四.准二级吸附动力学方程：
t11

t

q
k
2
q
e
2
q
e
q
e
、q分别为 吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g
-1
)；t为吸附时间(min)；k
2
为准二级吸附速率常数
(g·mg
-1
·min
-1
)

五.二级动力学方程：
11

k
2
'
t

q
e
qq
e
q
e
、q分别为吸附平衡及t时刻的 吸附量(mg·g
-1
)；t为吸附时间(min)；k
2
‘
为二级 吸附速率常数
(g·mg
-1
·min
-1
)
六. Lagergren
方程（准一级吸附动力学方程）：ln(q
e
－q)=lnq
e
－k
1
t

q
e
、q分别为吸附平衡及 t时刻的吸附量(mg·g
-1
)；t为吸附时间(min)；k
1
为准一级 吸附速率常数(min
-1
)
-可编辑修改-

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七. 二级反应模型：
c1


c
0
1k
2
'
c
0
t
c
0
、c分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L
-1
)；t为吸附时间(min)；k
2
‘
为二级反应速率常数
(L·mg
-1
·min
-1
)
当吸附过程为液膜扩散控制时，
t
与ln(q
e
－q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay等人认为,当
t
0.5

应与
q
成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控 制步骤。准二级动力
学模型包含吸附的所有过程，如外部液膜扩散、表面吸附和颗粒内部扩散等。
八. 阿累尼乌斯（Arrhenius）方程：
lnk
E
11
k
E
a
1
lnk
0
或
ln
2

a
()

k
1
RT
2
T
1
RT
E
a
，活化能，Jmol；R，气体常数，8.314J（mol·K） ；k，速度常数；k
0
，频率因子。T，温度，K。
lnk对1T作图，可得一直线 ，由直线斜率可求出E
a
，由截距可求出k
0
；一般认为E
a与T无关。已知两
个温度T
1
、T
2
下的速度常数k
1
、k
2
，也可根据方程求出E
a
。已知E
a
和T< br>1
下的k
1
，可求任一温度T
2
下的k
2
。

九、修正伪一级动力学方程(Modified pseudo-first-order equation) ：
q
dq
K
1
e
(
qe
q
t
)

dtq
t
对上式进行积分,并利用边界条件: t = 0时q
t
= 0, t= t时q
t
= q
t
,可得到：
q
t
ln(q
e
q
t
)lnq
e
K
1
t

q
e
式中, q
e
、q
t
分 别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g
-1
)；t为吸附时间(min)；K
1< br>为伪一级吸附速率常
数(min
-1
)
-可编辑修改-

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