ip隐藏-锦绣未央插曲

四年级数学手抄报内容[教学]
阿拉伯数字
在生活中，我们经 常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么
你知道这些数字是谁发明的吗,
这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧
洲，欧洲人误以为 是阿拉伯人发明的，就把它们叫做阿拉伯数字，因为流传了许
多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将 错就错，把这些古代印度人发明的数字
符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符
九九歌
九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。
远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广 泛使用。在当时的许多著
作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从九九八十一起到二二如四止，共36句。因为是从九九八十一开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十
世纪间，九九歌才扩 充到一一如一。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序
才变成和现在所用的一样，从一一如一起到九 九八十一止。
现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为小九九还有一
种 是81句的，通常称为大九九。
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符 号来表示数和数、数和形的相互关系。
数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有 200多个，初中
数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用号。

号是由拉丁文 和的意思)演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔
塔里亚用意大利文)的第一个字母表示加，草为号。
-号是从拉丁文减的意思)演变来的，简写m，再省略掉字母，
就成了了。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定:用作加号，用作减号。
乘号曾经用过十几种， 现在通用两种。一个是
1631年提出的;一个是，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布
尼茨认为:，加以反对，而赞成用号。他自己还提出用

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把
斜起来写，是另一种表示增加的符号。
最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用
表示除或比，另外有人用除线 )表示除。后来瑞士数学家拉哈在他
所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将作为除号。 < br>十六世纪法国数学家维叶特用表示两个量的差别。可是英国牛津大学数
学、修辞学教授列考尔德觉 得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合
适不过的了，于是等于符号就从1540年开始使 用起来。
1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七
世纪德国莱布尼茨广泛使用了号，他还在几何学中用表示相似，用表示
全等。
大于号〉和小 于号〈，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至
于?、这三个符号的出现，是很晚很晚的事了 。大括号和中括号
是代数创始人之一魏治德创造的。

奇妙的圆形
圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。
古代人最早是从 太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千年前的山
顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那 些孔有的就很圆。
以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制
成的。
当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。
古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲 。后来他们在搬运重物的时候，就把几
段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多 。
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子-- 圆的木盘。
大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为:圆，是神赐给人的神
圣图形。一直到两千多年前 我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个
定义:一中同长也。意思是说:圆有一个圆 心，圆心到圆周的长都相等。这个定义
比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定 义要早100年。
圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。
《周髀算 经》上说径一周三，把圆周率看成3，这只是一个近似值。美索不
达来亚人在作第一个轮子的时候，也只 知道圆周率是3。
魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现径一周三只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限
增加时，周长就越 逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π=
39271250。刘徽已经把极限的概念 运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数
学史上也是一项重大的成就。

祖冲之(公元429-500年)在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率 在
3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数< br>值来表示圆周率:227称为约率，355113称为密率。
在欧洲，直到1000年后的十 六世纪，德国人鄂图(公元1573年)和安托尼兹才
得到这个数值。
现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。
从一加到一百
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一
道难题:把 1到 100的整数写下 来，然後把它们加起来～每当有考试时他们有如
下的习惯:第一个做完的就把石板,当时通行，写字用, 面朝下地放在老师的桌子
上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难 题
当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢～老师心想他可以休
息一下了。 但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说
道:「答案在这儿～」其他的学生 把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯
却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在 意。考完後，老师一张张
地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最後，高斯的石板被翻 了
过来，只见上面只有一个数字:5050(用不着说，这是正确的答案。)老师吃了一
惊，高 斯就解释他如何找到答案:1，100,101，2，99,101，3，98,101，……，
49， 52,101，50，51,101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是
50×101, 5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然後就像求得一般算术级
数合的过程一样，把数目一 对对地凑在一起。
勾股定理
勾股定理:在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的
平方。

这个定理在中国又称为商高定理，在外国称为毕达哥拉斯定理。为 什么一
个定理有这么多名称呢,商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西
周，是奴 隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中
记录着商高同周公的一段对话。 商高说:
什么是勾、股呢,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，
下半部分 称为股。商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为
3(短边)和4(长边)时，径隅 (就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成
勾三股四弦五。由于勾股定理的内容最早见于商高 的话中，所以人们就把这个定
理叫作商高定理。 毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学家 ，他是公元前五世
纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德(Euclid，是公元 前
三百年左右的人)在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现
的，所以他就 把这个定理称为毕达哥拉斯定理，以后就流传开了。
关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说:故禹 之所以治天下者，此数之所由
生也。此数指的是勾三股四弦五，这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种 关
系是在大禹治水时发现的。
勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后 记十二注》中就
有这样的记载:禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注
东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。这段话的意思是说:大禹为了治理洪水，
使不决流江河，根据 地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再
有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果 。
无声胜有声
在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报 告会上，
数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结
果，一 个是2的67次方,1，另一个是193707721×761838257287，两个算

式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢,
因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方,1是不是质数,现
在既然它等于 两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方,1不
是质数，而是合数。
科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，
才得出的结论。在这简单算 式中所蕴含的勇气，毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报
告更具魅力。
为什么时间和角度的单位用六十进位制 时间的单位是小时，角度的单位是
度，从表面上看，它 们完全没有关系。可是，为什么它们都分成分、秒等名称相同
的小单位呢,为什么又都用六十进位制呢, 我们仔细研究一下，就知道这两种量是
紧密联系着的。原来，古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和 历法，就牵涉到
时间和角度了。譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时
间是紧密地联系在一起的。因为历法需要的精确度较高，时间的单位小时、角度
的单位度都嫌太大，必 须进一步研究它们的小数。时间和角度都要求它们的小数
单位具有这样的性质:使12、13、14、1 5、16等都能成为它的整数倍。以
160作为单位，就正好具有这个性质。譬如:12等于30个16 0，13等于20个
160，14等于15个160…… 数学上习惯把这个160的单位叫做分，用符 号
;把1分的160的单位叫做秒，用符号
分、秒作小数单位。 这个小数的进位制在表示有些 数字时很方便。例如常遇到的
13，在十进位制里要变成无限小数，但在这种进位制中就是一个整数。 这种六十
进位制(严格地说是六十退位制)的小数记数法，在天文历法方面已长久地为全世界
的 科学家们所习惯，所以也就一直沿用到今天。
哥德巴赫猜想 哥德巴赫(Goldbach C.，1690.3.18~1764.11.20)是德国数学家;
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题:任何大于5的奇数都

是三个素数之和。 但这怎样证明呢,虽然做过的每一次试验都得到了上述结 果，但
是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。
欧拉回信 又提出了另一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这
个命题他也没能给予证明。现在 通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想 二百多年
来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛 的劳动，迄今为止它仍然是
一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。