小学奥数加法原理练习题含答案【三篇】

温柔似野鬼°
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2020年12月26日 00:44
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2020年12月26日发(作者:胡敦五)



小学奥数加法原理练习题含答案【三篇】

导读:
本文 小学奥数加法原理练习题含答案【三篇】,仅供参考,如
果觉得很不错,欢迎点评和分享。
【第一篇】 1、两次掷一枚骰子,两次出现的数字之和为
偶数的情况有多少种?
分析与解:两次的数字之和是偶数可以分为两类,即两数都是奇
数,或者两数都是偶数。
因为骰子上有三个奇数,所以两数都是奇数的有3×3=9(种)
情况;同理,两数都是偶数的也有9种 情况。根据加法原理,两次出
现的数字之和为偶数的情况有9+9=18(种)。
2、用 五种颜色给右图的五个区域染色,每个区域染一种颜色,
相邻的区域染不同的颜色。问:共有多少种不同 的染色方法?
分析与解:本题与上一讲的例4表面上十分相似,但解法上却不
相同。因为 上一讲例4中,区域A与其它区域都相邻,所以区域A
与其它区域的颜色都不相同。本例中没有一个区域 与其它所有区域都
相邻,如果从区域A开始讨论,那么就要分区域A与区域E的颜色
相同与不同 两种情况。
当区域A与区域E颜色相同时,A有5种颜色可选;B有4种
颜色可选;C有 3种颜色可选;D也有3种颜色可选。根据乘法原理,
此时不同的染色方法有
5×4×3×3=180(种)。



当区域A与 区域E颜色不同时,A有5种颜色可选;E有4种
颜色可选;B有3种颜色可选;C有2种颜色可选;D 有2种颜色可
选。根据乘法原理,此时不同的染色方法有
5×4×3×2×2=240(种)。
再根据加法原理,不同的染色方法共有
180+240=420(种)。
3、用1,2,3,4这四种数码组成五位数,数字可以重复,
至少有连续三位是1的五位数有多少个?
分析与解:将至少有连续三位数是1的五位数分成三类:连续五
位是1、恰有连续四位是1 、恰有连续三位是1。连续五位是1,只
有11111一种;
中任一个,所以有3+3=6(种);

3×4+4×3+3×3=33(种)。
由加法原理,这样的五位数共有
1+6+33=40(种)。
在此题中,我们先将这种五位数分为三类,以后在某些类中又分了若干种情况,其中使用的都是加法原理。
【第二篇】 4、下图中每个小方格的边长都是 1。一只小虫
从直线AB上的O点出发,沿着横线与竖线爬行,可上可下,可左可
右,但最后仍 要回到AB上(不一定回到O点)。如果小虫爬行的总
长是3,那么小虫有多少条不同的爬行路线?



分析与解:如果小虫爬行的总长是2,那么小虫 从AB上出发,
回到AB上,其不同路线有6条(见左下图);小虫从与AB相邻的
直线上出发 ,回到AB上,其不同路线有4条(见下图)。
实际上,小虫爬行的总长是3。小虫爬行的第一步有四种情况:
向左,此时小虫还在AB上,由上面的分析,后两步有6条路线;
同理,向右也有6条路线;
向上,此时小虫在与AB相邻的直线上,由上面的分析,后两步
有4条路线;
同理,向下也有4条路线。
根据加法原理,共有不同的爬行路线
6+6+4+4=20(条)
1、小明要登上10级台阶,他每一步只能登1级或2级台阶,他登上10级台阶共有多少种不同的登法?
分析与解:登上第1级台阶只有1种登法。登上第 2级台阶可
由第1级台阶上去,或者从平地跨2级上去,故有2种登法。登上
第3级台阶可从第 1级台阶跨2级上去,或者从第2级台阶上去,
所以登上第3级台阶的方法数是登上第1级台阶的方法数 与登上第2
级台阶的方法数之和,共有1+2=3(种)……一般地,登上第n级
台阶,或者从 第(n—1)级台阶跨一级上去,或者从第(n—2)级
台阶跨两级上去。根据加法原理,如果登上第( n—1)级和第(n—2)
级分别有a种和b种方法,则登上第n级有(a+b)种方法。因此
只要知道登上第1级和第2级台阶各有几种方法,就可以依次推算



出登上以后各级的方法数。由登上第1级有1种方法,登上第2级
有2种方法,可得出下面一串 数:
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89。
其中从第三个数起, 每个数都是它前面两个数之和。登上第10
级台阶的方法数对应这串数的第10个,即89。也可以在图 上直接写
出计算得出的登上各级台阶的方法数(见下图)。
5、
在左下图中,从A点沿实线走最短路径到B点,共有多少条不
同路线?
分析与解:题目要 求从左下向右上走,所以走到任一点,例如右
上图中的D点,不是经过左边的E点,就是经过下边的F点 。如果
到E点有a种走法(此处a=6),到F点有b种走法(此处b=4),
根据加法原理, 到D点就有(a+b)种走法(此处为6+4=10)。
我们可以从左下角A点开始,按加法原理,依次 向上、向右填上到
各点的走法数(见上图),最后得到共有35条不同路线。
6、下图是某街区的道路图。从A点沿最短路线到B点,其中经
过C点和D点的不同路线共有多少条?
分析与解:本题可以同例2一样从A标到B,也可以将从A到B
分为三段,先是从A到C, 再从C到D,最后从D到B。如上图所
示,从A到C有3种走法,从C到D有4种走法,从D到B有6< br>种走法。因为从A到B是分几步走的,所以应该用乘法原理,不同
的路线共有



3×4×6=72(条)。
【第三篇】 7、沿左下图中箭头所指的方向从A到B共有多
少种不同的走法?
分析与 解:如右上图所示,先标出到C点的走法数,再标出到D
点和E点的走法数,然后标出到F点的走法数, 最后标出到B点的
走法数。共有8种不同的走法。
8、有15根火柴,如果规定每次取2根或3根,那么取完这堆
火柴共有多少种不同取法?
分析与解:为了便于理解,可以将本题转变为“上15级台阶,
每次上2级或3级,共有多少种上法?” 所以本题的解题方法与例1
类似(见下表)。
注意,因为每次取2或3根,所以取1根的 方法数是0,取2
根和取3根的方法数都是1。取4根的方法数是取1根与取2根的
方法数之和 ,即0+1=1。依此类推,取n根火柴的方法数是取(n-3)
根与取(n-2)根的方法数之和。所 以,这串数(取法数)中,从第
4个数起,每个数都是它前面第3个数与前面第2个数之和。取完
15根火柴共有28种不同取法。



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