排列组合中的加法原理即列举法的运用
慰问党员-出生的英文
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排列组合中的加法原理即列举法的运用
加法原理：完成一件事情有n类方法可以完成，并且每类方法又分别有
种不同方法，则完成这件事情共有
种方法。所以用加法原理解排列组合体的关键就是“分类。”
列举法是排列组合当中最常用的方法，主要是利用加法原理来解题。列举法是通过读题，
把
题干中完成这件事的过程分成若干类，分别计算达到解题的目的。在行测考试中，列举法
常见的就是分为
两类和三类。
下面我们通过具体的例题来说明例举法解题的技巧与步骤：
例1、有
颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在
灯杆上表示信号，问共可表
示多少种不同的信号?( )
A.24种 B.48种 C.64种 D.72种
【分析】通过题意可知，挂一盏、两盏、三盏或四盏分别表示不同的信号，故可以根据
灯的个数进行分类
，分类过程中即要做到无重复不交叉，也无遗漏。
【解析】当挂一个灯时有种;当挂两灯时有种;当挂 三灯时有
种
所以共有4+12+24+24=64种。答种;当 挂 四盏灯 时有
案为C。
例2、
抽屉里有黑色小球13只，红色小球7只，现在要选3个球出来，至少要有2只
红球的不同选法共有多少
种?
A.308 B.378 C.616 D.458
【分析】根据条件“要选
3个球出来，至少要有2只红球”的情况可以分为两类：一类是
有两个红球一个黑球，另一类是有三个红
球;
【解析】两个红球一个黑球的选法是：三个红球的选法是：，
由于是分类解题用的是
加法原理或列举法，故答案为273+35=308(种)，选A。
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例3、有3户人家共订了10份日报，每户人家至少2份，最多4份。问：一共有多少
种不同的订法?
A.6 B.12 C.18 D.21
【分析】题干中：“每户人家至少2份，最
多4份”所给的限定条件较多，遇到此类题目
我们一般考虑列举法。分类考虑，分给三户的分法如下：2
、4、4或3、3、4两种分法。
【解析】2、4、4的分法，日报完全一样，哪个部门都可以分
2份，2份固定了，4份
也固定了，所以共3种分法，同理3、4、4的分法，4固定了，3就固定了，
也是3种分法。
所以把所有种类加起来，共3+3=6种分法。答案为A。
例4、某单位
有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每
人一次，若老陶星期一外出开会
不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共
有 种。
A.36 B.48
C.78 D.96
【分析】此类型题目的难度较大，里面限定条件相互之间有交叉，所以要考虑
如何做到
无重复不遗漏，是解决此类题目的关键。
【解析】分类：一类老陶去周五，另外一类 老陶 不去 周五。计
算：老陶去周五，其
他的人就没有限制了，所以种排法;另外一类 老
陶不去周五，先排老陶3个位
置可以去，再排小刘周五不去，老陶 去的位置不能再去，所以只有3个位
置可以去，再排
其他的人，其他的人还有3个位置可以去，所以共有
得的加起来：54+24=
78.所以答案为C
例5、8对夫妻参加舞会，若所有男宾都与除自己夫人外的每个来宾握手，女
宾不与女
宾握手，则共握手多少次?
A.84次 B.64次 C.56次
D.105次
【答案】A
【解析】根据握手情况分类：①男宾与女宾握手共计8×
7=56次;②男宾与男宾握手共
次;男宾不与男宾握手共两类。故共计握手56+28=84次。
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。然后把所有种类求
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小结：列举法是排列组合中最常考的题型，此类题型一般
限定条件较多，所以遇到限定
条件较多的排列组合题目我们都用列举法进行解题。在分类过程中，要做到
无重复、全覆盖、
不交叉。
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