小学奥数 加法原理 乘法原理 知识点+例题+练习 (分类全面)

玛丽莲梦兔
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2020年12月26日 00:54
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2020年12月26日发(作者:蔡启瑞)




教学内容
加法原理、乘法原理
教学目标
掌握加法原理、乘法原理
重点
难点
加法原理、乘法原理
加法原理、乘法原理
课堂精讲

乘法原理

乘法原理: 如果完成一件任务需要分成n个步骤进行,做第1步有m1种方法,
做第2步有m2种方法……做第n步 有mn种方法,那么按照这样的步骤完成这件
任务共有 N=m1×m2×…×mn种不同的方法。

例1、马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋,他每次出场演出都
要戴 一顶帽子、穿一双鞋。问:小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配?









巩固、某人到食堂去买饭菜,食堂里有4种荤菜 ,3种蔬菜,2种汤。他要各买一
样,共有多少种不同的买法?











1




例2、从甲地到乙地有2条路,从乙地到丙地有3条路,从丙地 到丁地也有2条
路。问:从甲地经乙、丙两地到丁地,共有多少种不同的走法?







巩固、甲组有6人,乙组有8人,丙组有9人。 从三个组中各选一人参加会议,
共有多少种不同选法?








例3、用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个三位数(各位上的数字允许重复)?







巩固、“IMO”是国际数学奥林匹 克的缩写,把这3个字母写成三种不同颜色。现
在有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出多少种不同颜 色搭配的“IMO”?









2






例4、在右图的 方格纸中放两枚棋子,要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。
问:共有多少种不同的放法?








例5、要从四年级六个 班中评选出学习和体育先进集体各一个(不能同时评一个
班),共有多少种不同的评选结果?






















3



加法原理
加法原理:完成一件工作共有 N类方法。在第一类方法中有m
1
种不同的方法,
在第二类方法中有m
2种不同的方法,……,在第N类方法中有m
n
种不同的方法,
那么完成这件工作共 有N=m
1
+m
2
+m
3
+…+m
n
种不 同方法。

例1从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中火车有< br>4班,汽车有3班,轮船有2班。问:一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,
共有多少种不同走 法?








巩固、从大连到沈阳可以乘火车,汽车及飞机。已知每天从大连到沈阳火车有4
次,汽车有6次,航 班有2次。问一天中从在连到沈阳共有几种走法?








例2、旗杆上最多可以挂两面信号旗,现有红色、蓝色和黄 色的信号旗各一面,如
果用挂信号旗表示信号,最多能表示出多少种不同的信号?











4



巩固、光明小学四、五、六年级共订300份报纸,每个年级 至少订99份报纸。问:
共有多少种不同的订法?










例3、两次掷一枚骰子,两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种?










巩固.用1,2,3这三 种数码组成四位数,在可能组成的四位数中,至少有连续两
位是2的有多少个?















5



例4、小明要 登上10级台阶,他每一步只能登1级或2级台阶,他登上10级台
阶共有多少种不同的登法?









巩固、小明要登20级台阶,每步登2级或3级台阶,共有多少种不同登法?











例5、下图中从A点到B点最短路径有几种不同的走法。


A








B








6



巩固、在左下图中,从A点沿实线走最短路径到B点,共有多少条不同路线?





巩固、左下图是某街区的道路图,C点和D点正在修路不能通过,那么 从A点到B
点的最短路线有多少条?






例6、有10根火柴,如果规定每次取1~3根,那么取完这堆火柴共有多少种不
同取法?










7



巩固、有一堆火柴共15根,每次取走1~3根,把这堆火柴全部取完有多少种不
同取法,










例7、一
个盒子内装有5个小球,另一个盒子内装有9个小球,所有这些小球颜色各不相同。
问:①从两个盒子内任取一个小球,有多少种不同的取法?
②从两个盒子内各取一个小球,有多少种不同的取法?













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课后作业
1.

有五顶不同的帽子 ,两件不同的上衣,三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、
一件上衣、一条裤子配成一套装束。问:有多 少种不同的装束?







2、 有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7和8厘米的细木条,从中选取不同长
度的3根木条作为三 条边可以围成多少个不同的三角形?








3.用2、5、6可以组成多少个三位数(各位上的数字不允许重复)







4.南京去上海可以乘火车、乘飞机 、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6
班飞机、8班汽车和4班轮船,那么共有多少种不同的走 法?







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5.四年级老师举行活动,其中男老师2名,女老师6名,现要 从中选出1名做主
持人,问有多少种不同的选法?









6、四年级老师举行活动,其中男老师2名,女 老师6名,现要从中选出1名男老
师和1名女老师做主持人,问有多少种不同的选法?





7、用数字0、2、5、7、9可以组成多少个不同的五位数(各数位上的数可以重复)










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中山广之旅-满面春风


邻居阿姨-怡然自乐


雅诗兰黛护肤品-安徽景点


物理实验-宁愿


倾听生命拔节的声音-附近的反义词


羡慕-痛苦之村列瑟芬


物业管理文章-隔壁的邻居


农村养殖好项目-梦见一条大蟒蛇