x2-3-03加法原理与乘法原理测验
可爱美女图片-煤矿岗位责任制
两个基本原理测验题
（本卷满分160分
测验时间：二课时）
班级 姓名 学号
评分
一、填空题（每题5分，共
70分）
1．
在1，2，3，4四个数字中任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同和共有______个．
2． 已知集合M={1，-2，3}。N={-4，5，6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为
点的坐标，则这样的
坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点共有_______个．
3． 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装的磁
盘，根
据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盘，则不同的选购方式共有_______种．
4． 某体育彩票规定：由01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元． 某人想从01至1
0中选3
个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1
个号组成一注，
则这人把这种特殊要求的号码买全至少要花费________元．
5． 一
部机器由5个部件组成，其中A件有5种型号选择，B件有4种型号选择选择，C件、D件、E
件分别有
2种、3种、4种型号选择，则组装这部机器共有_________方法．
6． 从6人中选出4人
分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市必有一人游览，
每人只能游览一个城市，
且这6人中甲乙两人不去巴黎游览，则不同选择方案有________种．
7．在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的两位数字的两位数共有_______个．
8．高二年级一、二、三班中非别有７名、８名、９名同学自愿参加数学课外小组。（1）从中选一个年级
负责人，有____种不同选法；（2）每班选一名组成一个小分组，有____种不同的选法．
9
．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排最多可产生____
种不同信息．
10．若5名学生争夺3项体育比赛的冠军（每名学生参赛项目不限）则冠军获得者有
____种不同情况（没
有并列冠军）．
11．··展开后共有 项．
12．由数字1、2、3、4、5可以组成数字允许重复出现的三位数 个．
13． 如图所示，用不同的五种颜色分别为ABCDE五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色可以反
复使
用，也可以，则符合这种要求的不同着色方法数_______．
第13题图
第14题图
14．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线
标注的数字表
示该网线单位时间可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息可以分开沿不同的
路线同时传
递，那么单位时间传递的最大信息量为________．
二、计算题（共90
分）
15．一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通卡．
（1）某人要从两个袋子中任取一张自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法（本小题7分）
（2）某人想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用，问一共有多少种不同的取法．（本小题8分）
16．3张1元币，4张1角币，1张5分币，
2张2分币，可组成多少种不同的纸币值（一张不取，即0
元0角0分不计在内）？（本题15分）
17．在7名同学中，有3名会下象
棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋
又会下围棋，现从这
7人中各选1人同时分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同选法．（本题15
分）
18．甲、乙、丙、丁与小强五位一起比赛象棋，每两人都要赛一盘，
到目前为止，甲已经赛了4盘，乙
赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小强赛了几盘?
（本题15分）
19． 从{-3，-2-1，0，1，
2，3}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax
2
+bx+c (a≠0)的系数．如果
抛
物线过原点且顶点在第一象限，则这样抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样抛物线共有多少条？
（本题15分）
20．满足的集合A，B共有多少组？一般地，请你研究满足
的集合A，B共有多少组？（本题15分）
选修2-3§1.1两个基本原理测验题
1． 10
2． 14
3． 8
4． 8640
5． 480
6． 300
7． 45
8．
24，504
9． 256
10．125
11．mnp
12．125
13．540
14．解：从B向A看，由上至下可以分四类．（1）
第一类最上方路线，最多可传递的信息量为3；（2）
第二类从上看第二条线路最多可传递的信息量为4
；由于这两条线路的信息量为7＜12．因此前两条传递
的最大信息量为7；（3）第三类，从上方看第
三条线路，最多可以传递信息为6；（4）第四类；从下方看
第一条线路，最多可以传递信息为6，由于
这两条线的最大信息量为6+6=12因此这两条传递的最大信息
量为12，∴7+12=19。
15． 解：（1）分类 10+12=22
（2）分步
10×12=120
16．解：分币可组成0分、2分、4分、5分、7分、9分6种纸币值；角币可
组成0角、1角、2角、3
角、4角、5种纸币值；元币可以组成0元、1元、2元、3元4种纸币值，
所以它们可以组成4×5×6-1=119
种币值。
方法点拨：把实际问题抽象为数学问题，建立适当的数学模型。
17．解：选参加象棋比赛的学生有两
种选法：在只会下象棋的３人中选或在既会下象棋又会下围棋的２
人中选或在即会下象棋又会下围棋的２
人中选，互相搭配可得四类不同选法．
第一类：从3名只会下象棋学生中送一名参加象棋比赛，同时从
两名只会下围棋的学生中选一名参加围
棋比赛有3×2＝6（种）
第二类 从3名只会下象棋
学生中送一名参加象棋比赛，同时从两名既会下象棋又会下围棋的学生中选
一名参加围棋比赛有3×2=
6(种)
第三类 从两名只会下围棋的学生中送一名参加围棋比赛，同时从２名既会下象棋又会下围棋
的学生中
送一名参加象棋比赛选法有2×2＝4（种）
第四类
从2名既会下象棋又回下围棋的学生中各送一名分别参加象棋比赛和围棋比赛有选法2×1＝2
（种）
故不同选法有6+6+4+2=18(种)
18．将题意翻译成图形，用五个点代表五个人，
比赛过的两人之间用连线表示.因为甲赛了四盘，所以甲
与其他四人都连起来，而丁只赛了1盘，所以只
与甲连线，而不能再与其他连线；乙赛了3盘，从上面
的画图中已经知道他与甲赛过，而与丁没赛过，故
另外两盘只能是丙和小强赛的；丙赛了2盘，从以上
画图中，已知他与甲、乙赛过，与小强就不可能赛过
了.从图可以清楚地看出：小强已赛了两盘，而且是
与甲、乙赛的。
19．解：抛
物线y=ax
2
+bx+c过原点，且顶点在第一象限。a，b，c应满足
即
a=-3，-2，-1； b=1，2，3； c =0
抛物线的条数N=3×3×3＝9（种）
20．解：设A，B为两个“口袋“
，需将两个元素（1与2）装入，任一元素至少装入一个袋中，分两步
可完成：第1步装“1”，可装入
A不装入B，也可装入B不装入A，还可以既装入A又装入B，有3种
装法；第2步装“2”，同样有3
种装法。根据分步计数原理共有3×3=9种装法，即原题共有9组解。
仿照上法，需将n个元素（a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
）
）
装入，任一个元素至少装入一个袋中，分n步完成此事：第
一步装“a
1
”，
可装入A不装入B，也可装入B不装入A，还可以既装入A又装入B，有3种装法；第2
步装“a
2
”,同样有3种装法。根据分步乘法极数原理共有3×3×…×3=3种装法，即满足
的集合共有3组。
n
n