五角星的折法-幼儿园听课评课记录

实验小学四年级奥数100题
1、6辆大卡车 5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4趟可以运走48吨
沙。现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起 运送3趟可以运走沙
261吨。那么有多少辆大卡车？
答案：21辆
解析 ：3辆大卡车运一趟是50÷5÷2=5吨，3辆小卡车运一趟是
48÷4÷3=4吨。那么这些车一次 可以运261÷3=87吨。那么大卡车
有：（87-20*4）÷（5-4）*3=21辆
2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好
走完。那么，走此楼梯有多少种不 同的走法？
解析：28
解析：每步走1级或2级台阶，则每步必定要走1级，一共 10
级，所以还剩下10-8=2级，分给8步，有：8*7÷2=28
3、A和B两个同学 同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每
分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发 到相遇用了10
分钟，则甲乙两地相距多少米？
答案：550米
解析：两个人合走了2个全程，所以（50+60）×10÷2=550米
4、君君和大伟早晨8点整 从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小
时60千米；大伟步行，速度为每小时4千米；如果君君到底乙 地后
停留1小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。那
么甲乙两地之间的距离 是多少千米？

答案：34千米
解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离
5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个 数字都是它前
面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8，
6， 8，8，4，2……那么这串数字中，前2005个数字和是多少？
答案：12031
解析：先发现乘积个位数的规律，然后计算和
6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、 B两地出发，相
向而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地，5小时
后甲在乙前 方5千米处。问：甲每小时行多少千米？
答案：3千米
解析：设甲的速度是a千米 每小时，乙的速度是b千米每小时，
所以（a+b）*8=40从而得出a+b=5。
因为（a-b）*5=5，得出a-b=1。
根据和差公式a=（5+1）÷2=3
7 、甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发，相向而行，甲每分
钟走30米，乙每分钟走50米， 那么相遇时，乙比甲多走多少米？
答案：600米
解析：相遇的时间：2400÷（30+50）=30分钟
乙比甲多走：50*30-30*30=600米
8、某批货物若每次运90箱，则5次运完，运6次 不够运；若每次运
75箱，则7次运不完，8次又不够运。如每次运28箱，运若干次正

好运完，那么这批货物一共有多少箱？
答案：532
解析：由第一波条件 可以知道范围是在：450-540之间，由第二
波条件可知范围在520-600之间，综合可知范围 在525-540之间，还
能够被28整除，所以是532.
9、2018小学四年级奥数练习：需要多少小时？
轮船在静水中的速度是每小时21千 米，轮船自甲港逆水航行8
小时，到达相距144千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小
时？
答案：6小时
解析：船的逆水速度是：144÷8=18千米每小时
水速：21-18=3千米每小时
船的顺水速度：21+3=24千米每小时
所需时间是：144÷24=6小时
10、甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出 发，甲到达B点的
时候，乙走了288米，甲追上乙时候，乙走了336米，则AB两点之
间的 距离是多少米？
答案：2016
解析：由题意知，甲是乙的336÷48=7倍，AB两点的距离就是
288*7=2016米
11、2018小学四年级奥数练习：距离地面多少米？
一个物体从高空落下，已知第一 秒下落的距离是5米，以后每秒

落下的距离都比前一秒多10米，10秒末物体离地。则 物体最初距离
地面的高度为多少米？
答案：500米
解析：5+15+25+……+95=（5+95）*10÷2=500米
12、将两个长4厘米，宽 2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），
组成一个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米？
答案：16厘米或者20厘米
解析：有两种情况，，新的四边形长与宽分别是8厘米 ，2厘米
或者是4厘米，4厘米，故新四边形周长为20厘米或者16厘米。
13、30名同 学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相
同。前10名同学的身高和是12.5米，前20 名同学的身高和是26.5
米，那么这30名同学的身高和是多少米？
答案：42米
解析：第1-10名同学身高和，第11-20名同学身高和，第21-30
名同学身高和 构成等差数列。
第11-20名同学身高和是26-12.5=14米，根据项数为奇数的等差数列项：和=中间项*项数，
身高和是：14*3=42米
14、在一个雾霾天 ，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖1
元一个，我就卖4元一个；狗熊卖2元一个，我就卖8 元一个；狗熊
卖3元一个，我就卖12元一个……。兔子说：“我卖的价格是狐狸的
一半。”结 果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸

卖了多少元？
答案：120元
解析：假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是
2X。
那么4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了4*30=120元。
15、甲乙两 港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙
港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开 往甲港，客船开出12小
时与货船相遇，已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，
问客船每小时行多少千米？
答案：20千米
解析：客船开出12小时的时候，货船 已开出12+4=16小时，货
船开出16×（15+5）=320千米，那么客船走了500-320 =180千米，
客船的速度是180÷12=15千米每小时，此时为逆流，还需要加上水
流速 度，所以船的速度是15+5=20千米
16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得20分，脱 靶一发扣
12分，两人各打了十发，一共得了208分。其中甲比乙多得64分，
问两人分别中 了多少发？
答案：甲中了8发，乙中了6发。
17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标 价小数点看错了一位，付给售
货员51元，而售货员说他应该支付74.85元。那么这两条鱼的价格< br>分别是多少？
答案：1、48.35

2、26.5
解析：（74.85-51）÷9=2.65
51-2.65=48.35
2.65*10=26.5
18、东东和小西练习跑步，若东东让小西先跑10米，则东 东跑5秒
就能追上小西。若东东让小西先跑2秒，则东东跑4秒能追上小西。
问东东和小西二人 的速度是多少？
答案：6，4
分析：小西的速度为：10÷5*4÷2=4，东东的速度为：10÷5+4=6
19、小王去买两条 鱼，他把第一条鱼的标价小数点看错了一位，付给
售货员51元，二售货员说他应该付74.85，那么 这两条鱼的价格分
别是多少？
答案：1、48.35
2、26.5
解析：（74.85-51）÷9=2.65
51-2.65=48.35元
2.65*10=26.5元
20、举行射击比赛，按照成绩排列名次后，前七名的平均 成绩比前四
名的平均成绩少3环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少4环。
那么第五六七名 的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少环？
答案：28
解析：假设前十名的 平均分是x环，则前七名的平均成绩为x+4

环，前四名的平均成绩为x+7环；第五六 七名的得分和比第八九十名
得分和多了[7（x+4）-4（x+7）]-[10x-7（x+4）]= 28环
21、一副扑克牌一共有54张，黑桃、方块、红桃、梅花各有13张，
还有2张王牌 。至少从中取出多少张牌，才能够保证4种花色的牌都
有2张。
答案：43张
解析：从最差的情况考虑，因为每一种花色都有13张，假设前
39次都摸出3种颜色的牌，又摸出大王 小王，最后剩下的再摸出2
张只能是最后一张花色，则还剩下11张，所以至少取54-11=43张。
22、某个绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子一共40张，房间里面
恰好有40位小朋友坐在 这40张凳子和椅子上。数了一下，凳子的腿
和椅子的腿和小朋友的腿数，总数是225。那么绘画室中 凳子有多少
张？
解析：鸡兔同笼，也可以用方程解题
答案：15
23、有两块地，平均亩产675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食
705千克，如果第二块地亩 产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？
答案：6亩
解析：第一块地总平均少了：（705-675）*5=150千克。
所以第二块地比平均多了150千克，第二块地的亩数：150÷
（675-650）=6亩
24、如果6个连续奇数的乘积为135135，那么这6个数的和是多少？

答案：48
解析：135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13，所以这 6个奇数为
3，5，7，9，11，13，和为48。
25、一群猴子，每只猴每天早上吃2 个桃子，晚上吃4个桃。有一堆
桃子，如何这群猴子吃3个早上，2个晚上，还会余下6个桃子；如果吃2个早上，3个晚上，还差8个桃子。这群猴子有多少个？
答案：7只
解析：每只猴子3个早上，2个晚上吃了：3*2+2*4=14个；
每只猴子2个早上，3个晚上吃了：2*2+3*4=16个；
猴子就有：（8+6）÷（16-14）=7只
26、 A、B、C、D、E五个人在一次满分为10 0分的考试中，得分都
是大于91分的整数，而且得分各不相同。如果A、B、C的平均数为
9 5，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名且得分96
分，问：D得了多少分？
答案：97分
由题意可以得出，A比D多了3分，因为E是第三名且得了96
分，故第三名的至少为97分，第一名的A得了98分。所以BCD三人
中存在第四和第五名，两个名 次的总分最多是95+94=189分。由于
ABC，BCD的平均分是95和94，所以第四名和第五 名为B和C。则D
为第二名，由于A最多为100分，比D多3分，所以D至少是97分。
2 7、一副扑克牌有54张，分别是大王、小王各一张，黑桃，红桃，
梅花，方块四种花色各13张，那么 最少抽多少张牌，才能保证其中

至少有2张牌点数相同。
答案：16张
解析：要按照最不利原则分析，考虑最差的情况，即两张王，1-13
的十三张牌，再抽1 张就能够保证有2张点数相同，所以至少抽：
13+2+1=16张
28、 甲乙两人相距3 0米对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜利的
一方向前走3米，负者向后退2米。平局两人各向前走1 米。玩了
15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米。那么甲胜了多少次？
答案：7次
解析：根据题目的要求慢慢推导就行
29、农场里面有一些鸡和兔子，一共 有70条腿。经过一个神奇的晚
上，原来每一只鸡变成一只兔子，原来的每一只兔子变成两只鸡。此时，鸡兔一共100条腿，那么，原来有多少只兔子？
答案：10只
30、老师买 了同样多的田格本，横线本和练习本。发给每个同学1个
田格本、3个横线本和5个练习本。这时候横线 本还剩下24个，那
么田格本和练习本剩下了多少个？
答案：48个
解析：根据题意先计算横线本总数，在求得答案。
31、乒乓球练习馆里，有20名乒乓球运动员在练 球，第一个女运动
员和七个男运动员练过球；第二个女运动员和八个男运动员练过球；
第三个女 运动员和九个男运动员练过球；这样一直到最后一个女运动

员，她和全体男运动员都练习 过球。请你算一算，这20个运动员中，
男女运动员各多少名？
解答：
第 一个女运动员和6＋1个男运动员练过球；第二个女运动员和
6＋2个男运动员练过球；第三个女运动员 和6＋3个男运动员练过球；
不妨设有n个女运动员，由此可以推出，第n个女运动员，和6＋n
个男运动员练过球。不难看出：男运动员比女运动员多6名。根据和
差问题的解答规律，可以求出，男 运动员的人数为：（20＋6）÷2＝
13（人）；女运动员的人数为：20－13＝7（人）
32、已知7个红球5个白球一共重43克，5个红球7个白球重47克，
那么4个红球8个白球重多 少克？
答案：49克
解析：观察可知，减少2个红球，增加2个白球，多了4克， 所
以每个白球比红球重2克。在47克的基础上减去1个红球，增加一
个白球，增加2克，为4 9克。
33、2010个自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均
数是2345 ，那么偶数位上各数的平均数是多少？
答案：2346
解析：有2010个数字， 那么奇数就有1005个，偶数也是1005
个。由于奇数平均数就是中间的数字，所以奇数中间数是2 345，那
么偶数位上的数是2346.
34、 从1999这个数里面减去253后，再加 上244，然后再减去253，

再加上244……这样一直算下去，当减去多少次的时候 ，得数恰好第
一次等于0。
答案：第195次
解析：每次减去253，加 上244，实际上就等于每一次的操作都
是减去9，以此类推就可得是第195次。
35、唐 唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最
后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程 的可能性？
答案：10种
35、点点读一本故事书，第一天读了30页，从第二天起， 每天读的
页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。那么，这
本书一共多少页？
答案：550
36、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，
如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？
想：由已知条件可知 道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千
克，是由每天相差（1500-1000）千克造成 的，由此可求出原计划烧
的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
这堆煤的重量：

1500×（5-1）
=1500×4
=6000（千克）
答：这堆煤有6000千克。
37 、老师买了同样多的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1
个田格本、3个横线本和5个练习本。 这时横线本还剩下24个，那
么田格本和练习本一共剩了多少个？
答案：48
解析：先计算横线本总数，在求解其他
38、小刚在上实验课，不小心把1克、2克、4克、8克的4 个砝码
中的一个丢失了。这样在只允许将砝码放在天平的一端，而又只能称
一次的情况下，他无 法称出12克和7克的重量。你知道小刚丢失的
那个砝码是几克重的砝码？
解答：要想知 道丢失的是哪个砝码，我们就得先看看题中的已知
条件。有四个砝码，分别是1克、2克、4克和8克。 要求称重时只
允许将砝码放在天平的一端，而且只能称一次。如果要称12克，必
须要用4克和 8克这两个砝码；如果要称7克，必须要用1克、2克
和4克这三个砝码。现在12克和7克的重量都无 法称出，只因为都
缺少一个4克的砝码。由此得出：丢失的砝码一定是4克重的。
39、小明 做了一道加法题，将一个加数的个位3看成了8，将另一个
加数十位7看成了1，得到的结果是1998 ，请问正确的结果是多少？
答案：2053

40、小明从家到公园，原 本打算每分钟走50米，为了提早到10分钟，
他加快速度，每分钟走75米。问从家到公园多远？
答案：1500米
解析：原来每分钟走50米，十分钟走500米。现在每分钟多走
25米，总共多走500米，现在走了50÷25=20分钟，路程就是
75*20=1500 米
41、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。
领先的运动员每分钟 跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑
后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多 少米？
答案与解析：起、始点的距离-最后的运动员跑的路程=相遇点离
返回点的距离。
起、始点的距离3千米。
最后的运动员跑的路程=290×最后运动员所用时间。
最后运动员所用时间(3000+3000)÷(310+290)
即：3000-290×[(3000+3000)÷(310+290)]
=3000-290×10
=3000-2900
=100(米)
42 、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成
工程的一半，如果要提前9天完成， 还要增加多少人？
解答：18人修12天水渠共：18×12=216个劳动日，故总工程量为216×2=432个劳动日，还剩216个劳动日，现需30-12-9=9(天)

完成，故需216÷9=24(人)，所以还需补6人。
43、小明家有一个闹钟，每小时比标准 时间快2分。周日上午9点整，
他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分？
答案与解析：
标准时间每走60分，闹钟走62 分。从9点到11点半一共是60
×2+30=150分钟，那闹钟应该走62×2+31=155分钟 ，多走5分钟，
所以他应该把闹铃定在11点35分。
44、小高上学时候步行，回家的时候 骑车，路上一共用了24分钟。
如果往返都骑车则需要14分钟，求往返都步行需要的时间？
答案：34分钟
解析：骑车往返需要14分钟，那么单程就需要7分钟，步行单
程的时间 就是24-7=14分钟，所以步行往返则需要17*2=34分钟。
45、有两根绳子，第一根长6 4米，第二根长52米，剪去同样的长度
后，第一根是第二根的3倍，求每根剪去了几米？
答案：46米
解析：画出线段图就很容易看出来了。
46、甲乙丙丁在比较他们的身高 ，甲说：“我最高”。乙说：“我不是
最矮”，丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮”，丁说：“我最 矮”。
实际测量的结果说明，只有一人说错了，那么请将他们按身高次序从
高到矮排列出来。
答案：乙、甲、丙、丁

解析：丁不可能说错，否则就没有人最矮了。 如果甲也没有说错，
则没有人说错，矛盾。所以只有甲一人说错，丁一定是最矮的，甲不
是最高 的，丙没有甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙
第三高，乙最高。排序就为：乙、甲、丙、 丁
47、甲乙丙丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今
年甲18岁，丙的 年龄是丁的3倍，问丁今年的年龄？
答案：8岁
解析：有题目可知，甲比乙大四岁 ，所以甲18岁时，乙就是14
岁。四个人年龄和是64岁，甲乙加起来是32岁，那么丙丁年龄和也< br>就是64-32=32岁。又知道丙的年龄是丁的3倍，所以丁的年龄是32
÷4=8岁
48、某年的10月有5的星期六，4个星期日，问这一年的十月一日
是星期几？
答：星期一
49、一个长方形的面积是100，那么这个长方形的周长最小是多少？
答案：40
解析：长*宽=100，积是固定的100，求的的是最小周长=（长+
宽） *2，当长=宽=10时，（10+10）*2=40，是最小的周长
50、一框苹果分给幼儿园的小 朋友，如果每人分5个苹果，还剩32
个；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果 有
多少个？
答案：这批苹果有152个。

分析：本题是一 道稍有变化的盈亏问题。已知条件“如果每人分
8个苹果，还有5个小朋友分不到”可转化为“如果每人 分8个，还
差8×5=40(个)苹果。
转化后的条件：每人5个剩32个(盈)
每人8个差40个(亏)
盈亏的总额是(32+40)个，每人两次分配的差是(8-5)个。
解答：
(32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人数
5×24+32=152(个)………………………苹果总数
51、公园里有一个圆形花圃，直径是1 6米，在花圃的周围修一条宽
2米的环形便道，沿环形便道的外边缘每隔5米装一盏地灯，一共安
装多少盏灯？
相当于求直径为：16+2×2=20米的圆的周长：
即：20×π=62.8（米）
需要的灯数是：62.8÷5≈12（盏）
答：一共安装12盏灯。
52、公园里有一个圆形花坛，直径为16米，在它的周围修一条2米
宽的环形小道。这条小道的面积是多少？
内半径：16÷2=8米
外半径：8+2=10米
面积：
3.14×（10×10-8×8）

=3.14×36
=113.04（平方米）
答：这条小道的面积是113.04（平方米）。
53、商场开展促销活动，一条裤子180元，买3 条赠一条。一次买4
条裤子，现价比原价便宜了多少？
原价四条裤子为：4×180=720
先买三条的一条，那么就是用三条裤子的价钱买四，三条价钱：
180×3=540
720-540=180
答：现价比原价便宜了180元钱。
54、教室门前有一个长 方形花坛，长4公尺，宽15公尺。在它的四
周每隔0.5公尺种一棵凤仙花，四个角各种了一棵，一共 种多少棵
花？
每隔0.5公尺种一棵
长边每边种：4÷0.5=8 棵
宽边每边种：15÷0.5=30 棵
共：(8+30)×2=76棵
但考虑到四角上的每棵算了两遍，所以总数是：76-4=72（棵）
答：一共种72棵花。 < br>55、小巍带着一条猎狗骑车离家到36千米远的招宝山郊游，他骑车
速度是每小时18千米，猎 狗奔跑速度是骑车速度的2倍．当猎狗跑
到招宝山脚下后，如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑去，遇 到小

巍后再跑向招宝山…这样来回跑一直到小巍到招宝山为止。这时，这
只猎狗 一共跑了多少千米路？
36÷18×（18×2）
=2×36
=72（千米）
答：当小巍到达招宝山时，猎狗一共跑了72千米的路程。
56、甲乙 两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍，如果乙丢
了10张积分卡，乙还比甲多20张，那么甲 乙两人原来共有多少张积
分卡？
答案：50张，画线段图很容易得出。
57、 在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，
第二种刻度线将木棍分成十二等份，第 三种刻度线将木棍分成十五等
份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了多少段？
10，12，15的最小公倍数是60，
设木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4
（厘米）
10等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条）
12等分的为第二种刻度线，共12-1=11（条）
15等分的为第三种刻度线，过15-1=14（条）
第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，
60÷30-1=2-1=1（条）
第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，

60÷1 2-1=5-1=4（条）
第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，
60÷20-1=3-1=2（条）
三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60
因此，共有刻度线9+11+14-1-4-2=27（条）
木棍总共被锯成27+1=28（段）
答：木棍总共被锯成28段。
58、某人步行的 速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用
了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度 。
解析：列车越过人时，它们的路程差就是列车长。将路程差(90
米)除以越过所用时 间(10秒)，就得到列车与人的速度差。这速度差
加上人的步行速度就是列车的速度。
90÷10+2
=9+2
=11(米)
答：列车的速度是11米每秒。
59、快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行1 8米，
两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车？
182÷(20-18)
=182÷2
=91(秒)
答：快车91秒可越过慢车。