妨碍的拼音-七绝圣手

7 两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，
则积增加84；若乘数增加14，被 乘数不变，则
积增加168。原来的积是多少？
8 两个数的和是94，有人计算时将其 中一
个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
求这两个数。
9 两个整数相除，商是5，余数是11，被
除数、除数、商及余数的和是99，求被除数和
除数。
10 两个数的乘积是被乘数的5倍，是乘数
的12倍，这两个数的乘积是多少？
11 两个数的商是23，和是672，求这两个
数中大数减小数之差。
12 已知两个数的差是2345，两数相除的商
是8，求这两数之和。
13 甲、乙、 丙三数的和是100，甲数除以
乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问：
乙数是多少？
14 被除数比除数的3倍多1，并且已知被
除数、除数、商和余数的和是81，求被除数和
除数。
15 一个整数除以15余2，被除数、商和余
数的和是100，求被除数和商。
16 两个整数相除，商是4，余数是8。已
知被除数比除数大59，求被除数。
17 两个自然数相除，商是4，余数是15，
被除数、除数、商、余数之和是129。请 写出这
个带余数的除法算式。
18 一个两位数除以一个一位数，商仍是两
位数 ，余数是8。问：被除数、除数、商及余数
之和是多少？
19 某数除以87，商5余5，这个数除以5
的商是多少？
计算下列各题(第27～44题)：
精选

27 3125×257。
28 765×213÷27＋765×327÷27。
29 9×17＋91÷17-5×17＋45÷17。
30 51×49＋3.51×49＋51×3.51。
31 37×18＋27×42。
32 (101＋103＋…＋199)-(90＋92＋…＋
188)。
33 (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋
999)。
34 1234＋3142＋4321＋2413。
35 123＋234＋345＋456＋567＋678＋789。
36 9039030÷43043。
37 (873×477-198)÷(476×874＋199)。
38 19991999×19991998-19992000×
19991997。
39 19981999×19991998-19981998×
19991999。
40 66666×10001＋66666×6666。
41 99999×22222＋33333×33334。
等差数列与高斯求和
46 计算下列各题：
(1)11＋14＋17＋…＋101；
(2)2＋6＋10＋…＋90；
(3)297＋293＋289＋…＋209；
(4)193＋187＋181＋…＋103；
(5)1＋3＋4＋6＋7＋9＋10＋12＋13＋…
＋66＋67＋69＋70；

(6)2＋4＋8＋10＋14＋16＋20＋22＋…＋
92＋94＋98＋100；
(7)1000＋999－998＋997＋996－995＋…
＋106＋105－104＋103＋ 102－101。
92 有一个两位数，如果把数码1加写在它的前
面，那么可得到一个三位 数，如果把1加写在
它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且
这两个三位数相差414，求 原来的两位数。
93 有一个三位数，如果把数码6加写在它
的前面，则可得到一个四位 数，如果把6加写
在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这
两个四位数之和是9999，求 原来的三位数。
余数与同余
216 两数相除，商是499，余数是3，被除
数最小是几？
217 两个数被13除分别余7和10，这两个
数的和被 13除余几？
218 用108除一个数余100，如果改用36
除这个数，那么余数是几？
219 1111除以一个两位数，余数是66，求
这个两位数。
226 分别求满足下列条件的最小自然数：
(1)用3除余2，用5除余1，用7除余1；
(2)用3除余1，用5除余2，用7除余2；
(3)用3除余2，用7除余4，用11除余1。
227 一个自然数在1000到1200之间，且
被3除余1，被5除余2，被7除余3 。求这个
自然数。
228 A，B，C三人绕校园一周的时间分别为
6分、7分 、11分。由开始点A出发后，B比A
晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，
B，C初 次同时通过开始出发的地点是在A出发
后多少分钟？
精选

229 有一类自然数，其中每一个数与2的
和都是5的倍数，与5的差都是6的倍数。问：
这类自然数 中最小的是几？
230 有一类自然数，其中每一个数与5的
和都是9的倍数，与5的差 都是7的倍数。请
按从小到大的顺序写出这类自然数中的前三个。
三 典型应用题年龄问题
46 今年小宁9岁，妈妈33岁，再过多少年小宁
的岁数是妈妈岁数的12？
47 哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟
今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问：兄 弟
二人各几岁？
48 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4
倍比爸爸的 年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几
岁？
49 兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年 长一
岁而别人不会长大。有一天，哥哥对弟弟说：“再过
3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说 ：“不对，再
过3年我和你一样大。”这时他们俩各几岁？
50 父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的
年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？
51 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父
亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现年多 少
岁？
52 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这
么大时你刚1岁，当你 像我这么大时我已经40岁了。”
你知道老师多少岁吗？
53 兄弟俩今年的年龄和是3 0岁，当哥哥像弟弟
现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。
问：哥哥今年几岁？
54 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，
9岁。问：多少年前，甲、乙的 年龄和是丙、丁年龄
和的2倍？

55 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐 姐比弟弟
大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在
是73岁。问：现在各人年龄分别 是多少？
56 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是
29岁，弟弟现在的年龄是两 人年龄差的4倍。哥哥今
年多少岁？
57 有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年< br>龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。已知最大
的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比最 小的男
孩也大3岁。问：2个女孩的年龄分别是几岁？
58 1999年，一个青年说： “今年我的生日已过
了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之
和。”这个青年是哪年出 生的？
59 1999年，一个老人说：“今年我的生日已过
了，40多年前的今天，我 还是个20多岁的青年，那
时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。”老
人是哪年出生的 ？
62 甲、乙、丙三人的年龄和是31岁，已知年龄最大
的比年龄最小的大9岁。年龄最小的最大能是几岁？
63 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥
哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥 哥与弟弟现
在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
64 爸爸、哥哥、妹妹三人现 在的年龄和是64岁。
当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当
哥哥的年龄是妹妹年 龄的2倍时，爸爸是34岁。现
在三人的年龄各是多少岁？
65 某人要到高层建筑的 10层去，他从1层走到 5
层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还
需要多少秒？

66 甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙
恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，飞跑< br>到几层？

67 用15秒可以将一根木料锯成四段，问：用同
样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟？

精选

68 铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了
计算火车速 度，测量出从经过第1根电线杆起到经过
第40根电线杆止共用了2分。火车的速度是多少？

69 用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米
的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米 ，那么每张纸
条长多少厘米？

70 有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续 3
秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持
续声音结束，一共需要43秒。现在敲响 12下，从敲
响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时
间？

71 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行
树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7 分，李
大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵
树时共用了30分。李大
爷散步到第几棵树时开始往回走？

72 河堤上有一排树共100棵，从左往 右数，第
78棵起往右都是一班种的；从右往左数，第67棵起
往左都是三班种的；其余的是二 班种的。问：二班种
了多少棵？

行程问题相遇问题

41 甲车每时行 40千，乙车每时行 60千米，甲
车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇
后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？
42 A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出
发 5分后，小军骑车从B村出 发，又经过10分两人
相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小
明步行每分行多少 米？
43 甲、乙同时从 A， B两地相向走来。甲每时
走 5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲
再走1.6时到B地。乙每时走多少千米？
44 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙
的1.5倍。已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午1 0
点经过邮局门口，问：甲、乙在中途何时相遇？

45 一列客车和一列 货车同时从两地相向开出，
经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，
货车每时比 客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶
1时。问：两地之间的铁路长多少千米？

46 甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40
千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发 后6
时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇
到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。
47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已
知学校到少年宫的距离是2400米，甲 到少年宫后立
即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他
们离开学校已30分钟。问 ：甲、乙每分钟各走多少
米？
48 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们
相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是
乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相
遇。已知甲车速度是乙
50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向
发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名
乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇
到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知
甲车行完全程比乙车多用1.5时，甲车 每时行40千
米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？
52 甲、乙、丙三 辆车同时从A地出发到B地去，
甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。
有一辆 迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、
8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。
53 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距B
地54千米处相遇。他们各自到达对方 车站后立即返
回原地，途中又在距A地42千米处相遇。求两次相
遇地点的距离。
精选

54 湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游
一个来回。 两人分别从A，B两岛同时出发，他们第
一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400
米。问：两岛相距多远？
55 甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行。若
甲先出发 2时，则在乙动身2.5时后两人相遇；若乙
先出发2时，则甲动身3时后两人相遇。求甲、乙二
人的速度。
56 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每
分走52米，小强每分走 70米，二人在途中的A处相
遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走
90米，则两 人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相
距多少米？
57 杨平每天早晨按时从家出发步行 上学，李大爷
每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，杨平步行
每分行60米，李大爷步行每 分行40米，他们每天都
准时在途中相遇。有一天杨平提前出门，因此比平时
早9分与李大爷相 遇，杨平比平时早出门多少分？
58 甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行。
如果 甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分
相遇。已知甲车速度是60千米／时，乙车速度是40< br>千米／时。问：甲车提前了多少分出发？

59 小明和小军分别从甲、乙两地同时 出发，相向
而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人
各自都比原定速度多1千米／时 ，则3时相遇。甲、
乙两地相距多少千米？
60 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人
同时从跑道的同一地点向相反方向跑
去。相遇 后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速
度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求
甲原来的速度。


61 右图是一个边长100米的正方形，甲、乙两
人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时
针每分行45米。两人第一次在CD边（不包括C ，D
两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？

62 甲、乙 两车分别沿公路从A，B两站同时相向
而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车
到 达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相
遇是什么时刻？
63 甲、乙两 车分别同时从A，B两城相向行驶，
6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛描，
修理 2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5
时。甲车从A城到B城共用多长时间？
64 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向
而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用1 2.5
时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2
时后返回，那么两车从第一次相遇到 第二次相遇共需
多长时间？
65 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶
于 A，B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且
两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。问：< br>甲车的速度是乙车的多少倍？
66 甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B
两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是 15千米／< br>时，乙车的速度是25千米／时，甲、乙两车第三次
相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。 求A，B
两地的距离。
56 一本书的页码由7641个数码组成，这本书共有多少
页？

57 排印一本200页的书的页码，共需要多少个数
码？

58 一本书有 500页，问：数码 0在页码中出现多
少次？

59 甲、乙两册书的页码共用了777个数码，且甲
册比乙册多7页。甲册书有多少页？

60 按自然数的顺序从1写到n，总共用了3193个
数码。问：n是什么数？

精选

61 自然数的平方按从小到大排列成
1 4 9 16 25 36 49 64… 从左至右第100个数
码是几？

62 在1～1000这1000个自然数中，总共有多少个
数码“1”？
1、 甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙
班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

2、 小明和小强共有卡片120张，小强的卡片数是小明
的2倍，他们两人各有卡片多少张？

3、 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是
乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

4、 果园里的桃树比杏树多80棵，桃树的棵数是杏树的
5倍，桃树和杏树各有多少棵？

5、已知甲数比乙数大8，甲数和乙数的和是98，求甲、
乙两个数各是多少？

6、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，
两种果树各有多少棵？

7、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班
多少本，甲班的 图书是乙班图书的2倍？

8、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少
40人，男、女生各有多少人？

9、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这
个长方形的面积。

10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千
克，萝卜300千克，剩 下的两种蔬菜的重量相等，菜站
运来的白菜和萝卜各是多少千克？

11、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根
接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍 ，两根
绳子原来各长多少米？

12、两块同样长的花布，第一块卖 出31米，第二块卖
出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有
多少米？

13、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁

时，两人 年龄各多少岁？

14、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，< br>数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？

15、甲、乙两校共 有学生864人，为了照顾学生就近入
学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙
校 多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
练习2：
1.张师傅和李师傅同时开始各做 90个玩具，张师
傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能
完成任务。李师傅每天 做多少个？
2.小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写
24个，完成任务时，小明 还要写4天才能完成。小明每
天写多少个字？
3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件 ，实际每
天多制造30件，这样可提前几天完成任务？
【例题3】甲、乙两地相距200千米 ，汽车行完全
程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步
行8小时后改乘汽车，还需 要几小时到达乙地？
【思路导航】根据题意，汽车5小时行200千米，
每小时行200÷5 =40千米；步行200千米要40小时，
平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=4 0千
米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，
所以，还需160÷40 =4小时到达乙地。
练习3：
1.玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做
要20小时才能完成，用机器只需要4小时。一车间工
人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需 要几小
时才能完成任务？
2.甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小
时， 步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车4小
时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？ < br>3.A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小
时，自行车要25小时。王亮从A城出发 ，先骑自行车5
小时，后改骑摩托车。他从A城到B城共用了多少小时？
【例题4】某筑路队 修一条长4200米的公路，原计
划每人每天修4米，派21人来完成；实际修筑时增加
了4人 ，可以提前几天完成任务？
【思路导航】要求可以提前几天完成任务，要知道
原计划多少天完 成和实际多少天完成。原计划21人每
天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50 天。实
际增加了4人，每天修4×（21+4）=100米，修同样长
的公路需要4200÷1 00=42天。所以可提前50－42=8天
完成任务。
练习4：
1.羊毛衫厂要 生产378件羊毛衫，原计划每人每天
生产3件，派18人来完成。实际增加了3人，可以提
前 几天完成任务？
精选

2.某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。如果每人的工作效率不
变，要提前8天完成任务，需要多少人参加？
3.友谊服装厂要加工192套服装，原计划每人每天
加工2套，8人可以按时完成。如果每人 工作效率不变，
要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？
【例题5】自行车厂计划每天生 产自行车100辆，
可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天
完成任务。这批自 行车有多少辆？
【思路导航】假如以计划生产的时间为准，那么实
际完成任务后，再生产8天 可多生产120×8=960辆。
实际每天多生产120－100=20辆，可以求出多生产960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间，960
÷20=48天。所以，这批自行车有1 00×48=4800辆。
练习5：
1.农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可< br>以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台，结
果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
2.一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以
在预定时间内完成任务。实际每天运20吨 ，结果提前3
天运完。这批黄沙有多少吨？
3.新兴机械厂原计划30天生产一批机器，实际 每
天比原计划多生产80台，结果提前25天就完成了任务。
这批机器有多少台？