刘韦伯-站起来歌词

小学四年级奥数+110+题附答案
小学孩子学习数学思维(奥数)的意义 在于对全脑的开发。奥数应用
题一向是师生家长非常关注的一类题型，要做好奥数应用题需要学
生多思考多做练习。今天整理了四年级小学四年级奥数 110 题(含
答案)内容，希望能帮助到您。
小学四年级奥数 110 题
1、6 辆大卡车 5 趟可以运走 50 吨沙，9 辆小卡车 4 趟可
以运走 48 吨沙。现在有大小卡车一共 60 辆，这些卡车一起运
送 3 趟可以运走沙261 吨。那么有多少辆大卡车?
2、某处楼梯一共有 10 级台阶，若每步走 1 级或 2 级台阶，
8 步正好走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法?
3、 3、A 和 B 两个同学同时从甲地出发到乙地，A 每分钟
行 50 米，B 每分钟行 60 米，B 到达乙地后立即返回，若两人
从出发到相遇用了 10分钟，则甲乙两地相距多少米?
4、君君和大伟早晨 8 点整从甲地出发去乙地，君君开车，
速度每小时 60 千米;大伟步行，速度为每小时 4 千米;如果君君
到底乙地后停留 1 小时立即返回，恰好在 10 点整遇到正在前往
乙地的大伟。那么甲乙两地之间的距离是多少千米?
5、在 后面写一串数字，从第 5 个数字开始，每个数字都是
它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串 数字：1，9，8，

9，2，8，6，8，8，4，2„„那么这串数字中，前 2005 个数字和
是多少?
6、A、B 两地相距 40 千米，甲乙两人同时分别从 A、B 两
地出发，相向而行，8 小时后相遇。如果两人同时从 A 地出发前
往 B 地，5 小时后甲在乙前方5 千米处。问：甲每小时行多少千
米?
7、甲乙两人从相距 2400 米的 AB 两地同时出发，相向而
行，甲每分钟走 30米，乙每分钟走 50 米，那么相遇时，乙比甲
多走多少米?
8、某批货物若每次运 90 箱，则 5 次运完，运 6 次不够运;
若每次运75 箱，则 7 次运不完，8 次又不够运。如每次运 28 箱，
运若干次正 好运完，那么这批货物一共有多少箱?
9、2018 小学四年级奥数练习：需要多少小时?轮船在静水中
的速度是每小时21 千米，轮船自甲港逆水航行 8小时，到达相
距 144 千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小时?
10、甲乙两个机器人分别从 AB 两点同时、同向出发，甲到
达 B 点的时候，乙走了 288 米，甲追上乙时候，乙走了 336 米，
则 AB 两点之间的距离是多少米?
11、2018 小学四年级奥数练习：距离地面多少米?一个物体
从高空落下，已知第一秒下落的距离是 5 米，以后每秒 落下的距
离都比前一秒多 10 米，10秒末物体离地。则物体最初距离地面
的高度为多少米?

12、将两个长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形拼在一起(彼此不
重叠)，组成一个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米?
13、30 名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高
差都相同。前 10名同学的身高和是 12.5 米，前 20 名同学的身
高和是 26.5米，那么这 30 名同学的身高和是多少米?
14、在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：
狗熊卖 1元一个，我就卖 4 元一个;狗熊卖 2 元一个，我就卖 8
元一个;狗熊卖 3 元一个，我就卖 12 元一个„„。兔子说：“我卖的
价格是狐狸的一半。”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了 210
元，那么狐狸 卖了多少元?
15、甲乙两港的航程有 500 千米，上午 10 点一艘货船从甲
港开往乙港(顺流而下)，下午 2 点一艘客船从乙港开往甲港，客
船开出 12 小时与货船相遇，已知货船每小时行 15 千米，水流
速度每小时 5 千米，问客船每小时行多少千米?
16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得 20 分，脱
靶一发扣12 分，两人各打了十发，一共得了 208 分。其中甲比
乙多得 64 分，问两人分别中了多少发?
17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标价小数点看错了一位，
付给售货员 51元，而售货员说他应该支付 74.85 元。那么这两
条鱼的价格分别是多少?

18、东东和小西练习跑步，若东东让小西先跑 10 米，则东
东跑 5 秒就能追上小西。若东东让小西先跑 2 秒，则东东跑 4
秒能追上小西。问东东和小西二人的速度是多少?
19、小王去买两条鱼，他把第一条鱼的标价小数点看错了一
位，付给售货员51 元，二售货员说他应该付 74.85，那么这两条
鱼的价格分别是多少?
20、举行射击比赛，按照成绩排列名次后，前七名的平均成
绩比前四名的平均成绩少 3 环，前十名的平均成绩比前七名平均
成绩少 4 环。那么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之
和多了多少环?
21、一副扑克牌一共有 54 张，黑桃、方块、红桃、梅花各
有 13 张，还有 2张王牌。至少从中取出多少张牌，才能够保证 4
种花色的牌都有 2 张。
22、某个绘画室中有 3 腿的凳子和 4 腿的椅子一共 40 张，
房间里面恰好有40 位小朋友坐在这 40 张凳子和椅子上。数了一
下，凳子的腿和椅子的腿和小朋友的腿数，总数是 225。那么绘
画室中凳子有多少张?
23、有两块地，平均亩产 675 千克，其中第一块地是 5 亩，
亩产粮食705 千克，如果第二块地亩产粮食 650 千克，那么第二
块地有多少亩?
24、如果 6 个连续奇数的乘积为 135135，那么这 6 个数的
和是多少?

25、一群猴子，每只猴每天早上吃 2 个桃子，晚上吃 4 个
桃。有一堆桃子，如何这群猴子吃 3 个早上，2 个晚上，还会余
下 6 个桃子;如果吃 2 个早上，3 个晚上，还差 8 个桃子。这群
猴子有多少个?
26、 A、B、C、D、E 五个人在一次满分为 100 分的考试
中，得分都是大于91 分的整数，而且得分各不相同。如果 A、B、
C 的平均数为95，B、C、D 的平均分为 94 分，A 是第一名，
E 是第三名且得分 96分，问：D 得了多少分?
27、一副扑克牌有 54 张，分别是大王、小王各一张，黑桃，
红桃，梅花，方块四种花色各 13 张，那么最少抽多少张牌，才
能保证其中 至少有 2 张牌点数相同。
28、 甲乙两人相距 30 米对面站好，两人玩“石头剪子布”，
胜利的一方向前走3 米，负者向后退 2 米。平局两人各向前走 1
米。玩了15 局后，甲距出发点17 米，乙距出发点 2 米。那么
甲胜了多少次?
29、农场里面有一些鸡和兔子，一共有 70 条腿。经过一 个
神奇的晚上，原来每一只鸡变成一只兔子，原来的每一只兔子变成
两只鸡。此时，鸡兔一共 100条腿，那么，原来有多少只兔子?
30、老师买了同样多的田格本，横线本和练习本。发给每个
同学 1 个田格本、3 个横线本和 5 个练习本。这时候横线本还
剩下 24 个，那么田格本和练习本剩下了多少个?

31、乒乓球练习馆里，有 20 名乒乓球运动员在练球，第一
个女运动员和七个男运动员练过球;第二个女运动员和八个男运动
员练过球;第三个女运动员和九个男 运动员练过球;这样一直到最后
一个女运动 员，她和全体男运动员都练习过球。请你算一算，这
20 个运动员中，男女运动员各多少名?
32、已知 7 个红球 5 个白球一共重 43 克，5 个红球 7 个
白球重 47 克，那么 4 个红球 8 个白球重多少克?
33、2010 个自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数
的平均数是2345， 那么偶数位上各数的平均数是多少?
34、 从 1999 这个数里面减去 253 后，再加上 244，然后
再减去 253， 再加上 244„„这样一直算下去，当减去多少次的时
候，得数恰好第一次等于 0。
35、 唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，
如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进 程的可能性?
36、 点点读一本故事书，第一天读了 30 页，从第二天起，
每天读的页数都比前一天多 4 页，最后一天读了 70 页，刚好读
完。那么，这本书一共多少页?
37、老师买了同样多的田格本、横线本和练习本。他发给每
个同学 1个田格本、3 个横线本和 5 个练习本。这时横线本还剩
下 24 个，那么田格本和练习本一共剩了多少个?
38、小刚在上实验课，不小心把 1 克、2 克、4 克、8 克的
4 个砝码中的一个丢失了。这样在只允许将砝码放在天平的一端，

而又只能称一次的情况下，他无法称出 12 克和 7 克的重量。你
知道小刚丢失的那个砝码是几克重的砝码?
39、小明做了一道加法题，将一个加数的个位 3 看成了 8，
将另一个加数十位7 看成了 1，得到的结果是 1998，请问正确的
结果是多少?
40、小明从家到公园，原本打算每分钟走 50 米，为了提早
到 10 分钟，他加快速度，每分钟走 75 米。问从家到公园多远?
41、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点 3 千米处要返回
到起点。领先的运动员每分钟跑 310 米，最后的运动员每分钟跑
290 米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇?相遇时离返回点有多
少米?
42、某工程队预计 30 天修完一条水渠，先由 18 人修了 12
天后完成工程的一半，如果要提前 9 天完成，还要增加多少人?
43、小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快 2 分。周日上
午 9 点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在 11 点半
的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分?
44、小高上学时候步行，回家的时候骑车，路上一共用了 24
分钟。如果往返都骑车则需要 14 分钟，求往返都步行需要的时
间?
45、有两根绳子，第一根长 64 米，第二根长 52 米，剪去
同样的长度后，第一根是第二根的 3 倍，求每根剪去了几米?

46、甲乙丙丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”。乙说：“我不是最矮”，丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮”，丁说：“我最
矮”。实际测量的结果说明， 只有一人说错了，那么请将他们按身
高次序从高到矮排列出来。
47、甲乙丙丁四个人的年龄之和是 64 岁，甲 21 岁时，乙 17
岁;今年甲 18岁，丙的年龄是丁的 3 倍，问丁今年的年龄?
48、某年的 10 月有 5 个星期六，4 个星期日，问这一年的
十月一日是星期几?
49、一个长方形的面积是 100，那么这个长方形的周长最小
是多少?
50、一框苹果分给幼儿园的小朋友，如果每人分 5 个苹果，
还剩 32个;如果每人分 8 个苹果，还有 5 个小朋友分不到苹果，
这批苹果有多少个?
51、公园里有一个圆形花圃，直径是 16 米，在花圃的周围
修一条宽2 米的环形便道，沿环形便道的外边缘每隔 5 米装一盏
地灯，一共安装多少盏灯?相当于求直径为：16+2×2=20 米的圆
的周长：即：20×π=62.8(米) 需要的灯数是：62.8÷5≈12(盏)
52、公园里有一个圆形花坛，直径为 16 米，在它的周围修
一条 2 米宽的环形小道。这条小道的面积是多少?
53、商场开展促销活动，一条裤子 180 元，买 3 条赠一条。
一次买 4条裤子，现价比原价便宜了多少?原价四条裤子为：4×

180=720 先买三条的一条，那么就是用三条裤子的价钱买四，三
条价钱：180×3=540 720-540=180
54、教室门前有一个长方形花坛，长 4 公尺，宽 15 公尺。
在它的四周每隔0.5 公尺种一棵凤仙花，四个角各种了一棵，一
共种多少棵花?
55、小巍带着一条猎狗骑车离家到 36 千米远的招宝山郊游，
他骑车速度是每小时 18 千米，猎狗奔跑速度是骑车速度的 2 倍.
当猎狗跑到招宝山脚下后，如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑
去，遇到小 巍后再跑向招宝山„这样来回跑一直到小巍到招宝山为
止。这时，这只猎狗一共跑了多少千米路?
56、甲乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的 4 倍，
如果乙丢了 10 张积分卡，乙还比甲多 20 张，那么甲乙两人原
来共有多少张积分卡?
57、在一根 长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分
成十等份，第二种刻度线将木棍分成十二等份，第三种刻 度线将木
棍分成十五等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯
成了多少段?
58、某人步行的速度为每秒钟 2 米，一列火车从后面开来，
越过他用了 10 秒钟，已知火车的长为 90 米，求列车的速度。
59、快车长 182 米，每秒行 20 米，慢车长 1034 米，每
秒行 18 米，两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过
慢车?

60、某班有 40 名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺
考，这时班级平均分为 89 分，缺考的同学补考各得 99 分，这
个班级中考平均分是多少分?
61、今年前 5 个月，小明每月平均存钱 4.2 元，从 6 月起
他每月储蓄6 元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过 5 元?
62、有 3 根木料，打算把每根锯成 4 段，每锯开一处需要
用 5 分钟，全部锯完需要多少时间?
63、在公园一条长 25 米的路的两侧放椅子，从起点到终点
共放了 12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相
距多少米?
64、一个长方形的周长是 30 厘米，长是宽的 2 倍，求这个
长方形的面积。
65、某次数学竞赛，试题共有 10 道，每做对一题得 8 分，
每做错一题倒扣 5分。小宇最终得 41 分，他做对了多少道题?
66、把 210 拆成 7 个自然数的和，使这 7 个数从小到大排
成一行后，相邻两个数的差都是 5，那么，第 1 个数与第 6 个
数分别是多少?
67、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4 层，小红恰
好跑到第7 层，照这样计算，小明跑到第 16 层，小红跑到第几
层?
68、一列火车长 200 米，它以每秒 10 米的速度穿过 200 米
长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?

69、有一高楼，每上一层需 2 分钟，每下一层需 1 分 30 秒。
小明于12 点20 分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即
往下走(中途没有停留)，13 点零 2 分返回底层，这座高楼一共有
多少层?
70、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人
参加航模小组，有10 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组
都不参加?
71、某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停
开，如从1 层走到4 层需要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，
还需要多少秒才能到达?
72、一位老人在公路上散步，从第 1 根电线杆走到第 12 根
电线杆处共用了22 分钟。这位老人走了 40 分钟，这时他走到了
第几根电线杆处?
73、科学家进行一项实验，每隔 5 小时作一次记录，做第十
二次记录时，挂钟的时针恰好指向 9，问第一次记录时，时针指向
几点?
74、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 5 楼时，乙恰好跑到 3
楼.照这样计算，甲跑到 17 楼时，乙跑到几层?
75、一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一
些书外，还规定自己每周(一周为 7 天)平均每天做 4 道数学竞赛
训练题。星期一至星期三每天做3 道，星期四不做，星期五、六

两天共做了 13 道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定
的要求?
76、小红家养了 20 只鸡，母鸡比公鸡多 8 只，母鸡公鸡各
多少只?
77、有 6 筐苹果，每筐苹果个数相等。如果从每筐拿出 40
个，6 筐苹果剩下的总和正好是原来 2 筐苹果的个数相等。原来
每筐苹果有多少个?
78、小明练习写毛笔字，前四天每天写 25 个字，以后 6 天
又写了 240个字，这些天小明平均每天写多少个字?
79、沿长宽相差 30 米的游泳池 5 圈，做下水前的准备活动。
已知跑了 700米距离，游泳池的长和宽各是多少?
80、某发电厂有 10200 吨煤，前十天每天烧煤 300 吨，后
来改进炉灶，每天烧煤 240 吨，这堆煤还能烧多少天?
81、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又 10
个，第二天又加工了剩下的一半又 10 个，还剩下 25 个没有加
工。问：这批零件有多少个?
82、一桶油，连桶共重 138.4 千克，用去一半后，剩下的油
连桶重75.5 千克，油桶重多少千克?
83、秋天到了，老师带同学们去秋游，上山每小时走 4 千米，
下山从原路返回平均每小时走 6 千米，返回原地用了 4 小时，
他们走的路程是多少?

84、工厂食堂买来一批大米，原计划 20 个工人可吃 40 天，
实际工厂新招来了 5 人，这些大米够吃几天?
85、间 20 人每天工作 8 小时，8 天完成任务，后来改为 32
人工作，4 天完成，每天工作几小时?
86、有 5 箱鸡蛋，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出 40
克，那么 5 箱剩下的总克数正好和原来 3 箱的克数相等，原来
每箱鸡蛋多少个?
87、四年级三个班的同学们参加植树活动，共植树 220 棵，
一班植的是二班的 2 倍，二班比三班多植 20 棵。三个班各值多
少棵树?
88、3 台机器 2 小时加工小麦 960 千克，照这样计算 5 台
这样的机器1 小时加工小麦多少千克?
89、甲、乙两个仓库共存大米 58 吨，如果从甲仓调 3 吨大
米到乙仓，甲仓的大米还比乙仓多 4 吨，求甲仓原来存大米多少
吨?
90、四(1)班的小平、小宁、小刚、小超 4 人排了一个小块板，
准备“六、一”演出。在演出过程中，队形不断变化。(都站成一排)
算算 看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式?
91、4 台机床 4.5 小时可生产零件 720 个，照这样计算，
用 5 台同样的机床生产 1600 个零件，需要多少小时?

92、甲水池有水 60 吨，乙水池有水 30 吨，如果甲水池的
水以每分钟 3 吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后乙水池的水
是甲水池的 2倍?
93、红盒子里有 32 个球，蓝盒子里有 57 个球，以后红盒
子里每次放入 9个，蓝盒子里每次放入 4 个，几次后两盒球数相
等?
94、炉房按照每天 3600 千克的用量储备了 140 天的供暖
煤，供暖 40天后，由于进行技术改造，每天能节约 600 千克煤，
问这些煤共可以供暖多少天?
95、2018 小学四年级奥数练习：一次能运货物多少吨?24 辆
卡车一次能运货物 216 吨，现在增加同样的卡车 8 辆，一次能
运货物多少吨?
96、 四年级有 60 名同学去栽树，平均每人栽 4 棵，恰好
栽完。随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树 3 棵就可完成
任务，又派来几名同学?
97、 97、学校有排球，足球共有 50 个，排球比足球多 4 个，
排球和足球各有多少?
98、 甲、乙两个学校共有学生 1245 人，如果从甲校调 20 人
去乙校后，甲校比乙校还多 5 人.两校原有学生多少人?
99、 陈京参加数学竞赛，准考证上的号码是一个三位数。这
个三位数百位上的数字是个位上数字的 4 倍，十位上的数字是百
位、个位上的数字之和。请问陈京准考证上的号码是多少?

100、 书架的第一层有依次排列的 10 本不同的故事书，现
将 2 本不同的小说书也插入第一层，问：有多少种不同的放法?
101、 今年爷爷与孙子的年龄的和是 74 岁，两年后爷爷的
年龄是孙子的 5倍，今年爷爷与孙子的年龄差是几岁?
102、 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，
黄球和白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各
有多少个?
103、 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，
黄球和白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各
有多少个? 想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的 2 倍，
由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种
球各多少个。
104、 用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千
克，如果把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多
少千克?
105、 36’、某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计
划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。
这堆煤有多少千克?
答案
1、答案：21 辆 解析：3 辆大卡车运一趟是 50÷5÷2=5 吨，
3 辆小卡车运一趟是48÷4÷3=4 吨。那么这些车一次可以运 261
÷3=87 吨。那么大卡车有：(87-20*4)÷(5-4)*3=21 辆

2、解析：28 解析：每步走 1 级或 2 级台阶，则每步必定
要走 1 级，一共 10级，所以还剩下 10-8=2 级，分给 8 步，
有：8*7÷2=28
3、答案：550 米 解析：两个人合走了 2 个全程，所以(50+60)
×10÷2=550米
4、 答案：34 千米 解析：二者的路程之和就是甲乙两地的
距离
5、 答案：12031 解析：先发现乘积个位数的规律，然后计
算和
6、答案：3 千米 解析：设甲的速度是 a 千米每小时，乙的
速度是 b 千米每小时，所以(a+b)*8=40 从而得出 a+b=5。因为
(a-b)*5=5，得出 a-b=1。根据和差公式 a=(5+1)÷2=3
7、答案：600 米 解析：相遇的时间：2400÷(30+50)=30 分
钟 乙比甲多走：50*30-30*30=600 米
8、 答案：532 解析：由第一波条件可以知道范围是在：
450-540 之间，由第二波条件可知范围在 520-600 之间，综合可
知范围在 525-540 之间，还能够被28 整除，所以是 532.
9、答案：6 小时 解析：船的逆水速度是：144÷8=18 千米
每小时 水速：21-18=3 千米每小时 船的顺水速度：21+3=24 千
米每小时 所需时间是：144÷24=6小时
10、答案：2016 解析：由题意知，甲是乙的 336÷48=7 倍，
AB 两点的距离就是288*7=2016 米

11、答案：500 米 解析：5+15+25+„„+95=(5+95)*10÷2=500
米
12、答案：16 厘米或者 20 厘米 解析：有两种情况，，新
的四边形长与宽分别是 8 厘米，2 厘米或者是 4 厘米，4 厘米，
故新四边形周长为 20 厘米或者16 厘米。
13、 答案：42 米 解析：第 1-10 名同学身高和，第 11-20
名同学身高和，第21-30名同学身高和构成等差数列。第 11-20 名
同学身高和是 26-12.5=14 米，根据项数为奇数的等差数列项：和
=中间项*项数， 身高和是：14*3=42 米
14、 答案：120 元 解析：假设狗熊卖了 X 元，由题意知，
狐狸就是 4X，兔子就是2X。那么 4X+2X+X=210，X=30，狐狸
卖了 4*30=120 元。
15、答案：20 千米 解析：客船开出 12 小时的时候，货船
已开出 12+4=16 小时，货船开出 16×(15+5)=320 千米，那么客
船走了 500-320=180 千米，客船的速度是 180÷12=15 千米每小
时，此时为逆流，还需要加上水流速度，所以船的速度是 15+5=20
千米
16、答案：甲中了 8 发，乙中了 6 发。
17、 答案：1、48.35 2、26.5 解析：(74.85-51)÷9=2.65
51-2.65=48.35 2.65*10=26.5
18、 答案：6，4 分析：小西的速度为：10÷5*4÷2=4，东东
的速度为：10÷5+4=6

19、答案：1、48.35 2、26.5 解析：(74.85-51)÷9=2.65
51-2.65=48.35 元2.65*10=26.5 元
20、答案：28 解析：假设前十名的平均分是 x 环，则前七
名的平均成绩为 x+4环，前四名的平均成绩为 x+7 环;第五六七
名的得分 和比第八九十名得分和多了
[7(x+4)-4(x+7)]-[10x-7(x+4)]=28 环
21、答案：43 张 解析：从最差的情况考虑，因为每一种花
色都有 13 张，假设前39 次都摸出 3 种颜色的牌，又摸出大王
小王，最后剩下的再摸出 2张只能是最后一张花色，则还剩下 11
张，所以至少取 54-11=43 张。
22、解析：鸡兔同笼，也可以用方程解题 答案：15
23、答案：6 亩 解析：第一块地总平均少了：(705-675)*5=150
千克。所以第二块地比平均多了 150 千克，第二块地的亩数：150
÷(675-650)=6 亩
24、答案：48 解析：135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13，
所以这 6 个奇数为3，5，7，9，11，13，和为 48。
25、 答案：7 只 解析：每只猴子 3 个早上，2 个晚上吃了：
3*2+2*4=14 个;每只猴子 2 个早上，3 个晚上吃了：2*2+3*4=16
个;猴子就有：(8+6)÷(16-14)=7 只
26、答案：97 分 由题意可以得出，A 比 D 多了 3 分，因
为 E 是第三名且得了 96分，故第三名的至少为 97 分，第一名
的 A 得了 98 分。所以 BCD 三人中存在第四和第五名，两个名

次的总分最多是 95+94=189 分。由于ABC，BCD的平均分是 95
和 94，所以第四名和第五名为 B 和 C。则 D为第二名，由于A
最多为 100 分，比 D 多 3 分，所以 D 至少是 97 分。
27、答案：16 张 解析：要按照最不利原则分析，考虑最差
的情况，即两张王，1-13的十三张牌，再抽 1 张就能够保证有 2
张点数相同，所以至少抽：13+2+1=16 张
28、答案：7 次 解析：根据题目的要求慢慢推导就行
29、答案：10 只
30、 答案：48 个 解析：根据题意先计算横线本总数，在求
得答案。
31、 解答： 第一个女运动员和 6+1 个男运动员练过球;第二
个女运动员和6+2 个男运动员练过球;第三个女运动员和 6+3 个
男运动员练过球;不妨设有n 个女运动员，由此可以推出，第 n 个
女运动员，和 6+n个男运动员练过球。不难看出：男运动员比女
运动员多 6 名。根据和差问题的解答规律，可以 求出，男运动员
的人数为：(20+6)÷2=13(人);女运动员的人数为：20-13=7(人)
32、答案：49 克 解析：观察可知，减少 2 个红球，增加 2
个白球，多了 4克，所以每个白球比红球重 2 克。在 47 克的基
础上减去 1 个红球，增加一个白球，增加 2 克，为 49 克。
33、答案：2346 解析：有 2010 个数字，那么奇数就有 1005
个，偶数也是1005个。由于奇数平均数就是中间的数字，所以奇
数中间数是 2345，那么偶数位上的数是 2346.

34、答案：第 195 次 解析：每次减去 253，加上 244，实
际上就等于每一次的操作都是减去 9，以此类推就可得是第 195
次。
35、答案：10 种
36、 答案：550
37、答案：48 解析：先计算横线本总数，在求解其他
38、解答：要想知道丢失的是哪个砝码，我们就得先看看题
中的已知条件。有四个砝码，分别是 1 克、2 克、4 克和 8 克。
要求称重时只允许将砝码放在天平的一端，而且只能称一次。如果
要称 12 克，必须要用 4 克和 8 克这两个砝码;如果要称 7 克，
必须要用 1 克、2 克和 4 克这三个砝码。现在 12 克和 7克的
重量都无法称出，只因为都缺少一个 4 克的砝码。由此得出：丢
失的砝码一定是 4 克重的。
39、答案：2053
40、答案：1500 米 解析：原来每分钟走 50 米，十分钟走
500 米。现在每分钟多走25 米，总共多走 500 米，现在走了 50
÷25=20 分钟，路程就是75*20=1500 米
41、答案与解析：起、始点的距离- 最后的运动员跑的路程=
相遇点离返回点的距离。起、始点的距离 3 千米。最后的运动员
跑 的路程=290×最后运动员所用时间。最后运动员所用时间
(3000+3000)÷(310+29 0) 即：3000-290×[(3000+3000)÷
(310+290)] =3000-290×10 =3000-2900 =100(米)

42、 解答：18 人修 12 天水渠共：18×12=216 个劳动日，
故总工程量为216×2=432 个劳动日，还剩 216 个劳动日，现需
30-12-9=9(天) 完成，故需216÷9=24(人)，所以还需补 6 人。
43、答案与解析： 标准时间每走 60 分，闹钟走 62 分。从
9 点到 11 点半一共是 60×2+30=150 分钟，那闹钟应该走 62×
2+31=155 分钟，多走 5 分钟，所以他应该把闹铃定在 11 点 35
分。
44、答案：34 分钟 解析：骑车往返需要 14 分钟，那么单
程就需要 7 分钟，步行单程的时间就是 24-7=14 分钟，所以步
行往返则需要 17*2=34 分钟。
45、答案：46 米 解析：画出线段图就很容易看出来了。
46、答案：乙、甲、丙、丁 解析：丁不可能说错，否则 就没
有人最矮了。如果甲也没有说错，则没有人说错，矛盾。所以只有
甲一人说错，丁一定是最 矮的，甲不是最高的，丙没有甲高，但还
有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高。排序就 为：
乙、甲、丙、丁
47、答案：8 岁 解析：有题目可知，甲比乙大四岁，所以甲
18 岁时，乙就是14岁。四个人年龄和是 64 岁，甲乙加起来是 32
岁，那么丙丁年龄和也就是64-32=32 岁。又知道丙的年龄是丁的
3 倍，所以丁的年龄是 32÷4=8 岁
48、答：星期一

49、答案：40 解析：长*宽=100，积侍定的 100，求的的是
最小周长=(长+宽)*2，当长=宽=10 时，(10+10)*2=40，是最小的
周长
50、答案：这批苹果有 152 个。分析：本题是一道稍有变化
的盈亏问题。已知条件“如果每人分8 个苹果，还有 5 个小朋友
分不到”可转化为“如果每人分 8个，还差 8×5=40(个)苹果。转化
后的条件：每人 5 个剩 32 个(盈) 每人 8 个差 40 个(亏) 盈亏
的总额是(32+40)个，每人两次分配的差是(8-5)个。解答：(32+8×< br>5)÷(8-5)=24(人)„„„„小朋友的人数 5×24+32=152(个)„„„„„„„„„苹果
总数
51、答：一共安装 12 盏灯。
52、内半径：16÷2=8 米 外半径：8+2=10 米 面积：3.14×
(10×10-8×8)=3.14×36 =113.04(平方米) 答：这条小道的面积是
113.04(平方米)。
53、 答：现价比原价便宜了 180 元钱。
54、每隔 0.5 公尺种一棵 长边每边种：4÷0.5=8 棵 宽边每
边种：15÷0.5=30 棵 共：(8+30)×2=76 棵 但考虑到四角上的每
棵算了两遍，所以总数是：76-4=72(棵) 答：一共种 72 棵花。
55、36÷18×(18×2) =2×36 =72(千米) 答：当小巍到达招宝山
时，猎狗一共跑了 72 千米的路程。
56、答案：50 张，画线段图很容易得出。

57、10，12，15 的最小公倍数是 60， 设木棍 60 厘米，
60÷10=6(厘米)，60÷12=5(厘米)，60÷15=4(厘米) 10 等分的为第
一种刻度线，共 10-1=9(条) 12 等分的为第二种刻度线，共
12-1=11(条) 15 等分的为第三种刻度线，过 15-1=14(条) 第一种
与第二种刻度线重合的条数：6 和 5 的最小公倍数是 30，60÷
30-1=2-1=1(条) 第一种与第三种刻度线重合的条数：6和 4 的最
小公倍数是 12， 60÷12-1=5-1=4(条) 第二种与第三种刻度线重
合的条数：5 和 4 的最小公倍数是 20，60÷20-1=3-1=2(条) 三
种刻度线重合的没有，6、5 和 4 的最小公倍数是 60 因此，共
有刻度线 9+11+14-1-4-2=27(条) 木棍总共被锯成 27+1=28(段)
答：木棍总共被锯成 28 段。
58、解析：列车越过人时，它们的路程差就是列车长。将路
程差(90米)除以越过所用时间(10 秒)，就得到列车与人的速度差。
这速度差加上人的步行速度就是列车的速度。90÷10+2 =9+2
=11(米) 答：列车的速度是 11 米每秒。
59、182÷(20-18) =182÷2 =91(秒) 答：快车 91 秒可越过慢
车。
60、 [89×(40-2)+99×2]÷40 =3580÷40 =89.5(分) 答：这个班
级中考平均分是 89.5 分。
61、(5-4.2)×5÷(6-5)=4(个) 6+4=10(月) 答：从 10 月起小明
的平均储蓄超过 5 元。

62、每根锯成 4 段，需要锯 3 次。所以一共次数：3×3=9 次
一共时间：9×5=45 分钟 答：全部锯完需要 45 分钟。
63、25÷(12÷2-1) =25÷(6-1) =25÷5 =5(米) 答：相邻两把椅子
之间相距5 米。
64、30÷2=15 厘米 宽：15÷(2+1)=5 厘米 长：5×2=10 厘
米 面积：5×10=50平方厘米 答：这个长方形的面积是 50 平方
厘米。
65、 假设全做对， 做错：(10×8-41)÷(48+5) =39÷13 =3(道)
做对：10-3=7(道) 答：他做对 7 题。
66、解析： 7 个自然数的和是 210，使这 7 个数从小到大
排成一行后，相邻 两个数差都是 5，属于等差数列，又是奇数个，
210÷7=30 平均数是他们中间一个，这个数列是 15、20、25、30、
35、40、45。第一个是 15，第六个是40。答：第一个数是 15，
第六个数是 40。
67、小明跑到 4 楼，跑了 4-1=3(层) 小红跑到 7 楼，跑了
7-1=6(层) 两人的速度比是 3：6=1：2 小明跑到 16 层，跑了
16-1=15(层) 小红应该跑15×2=30(层) 小红跑到 30+1=31(层)
答：小红跑到第 31 层。
68、(200+200)÷10 =400÷10 =40(秒) 答：从车头进入隧道到
车尾离开隧道共需要 40 秒。
69、 每层用时：2 分+1.5 分=3.5 分 上下共用时：13.02 时
-12.20 时=42 分42÷3.5=12(层) 答：这座高楼共 12 层。

70、两个小组共有(15+18)-10=23(人) 都不参加的有
40-23=17(人) 答：有 17 人两个小组都不参加。
71、上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒) 从 4 楼走到 8 楼共
走：8-4=4(层) 还需要的时间：16×4=64(秒) 答：还需要 64 秒才
能到达。
72、22÷(12-1) =22÷11 =2(分钟) 40÷2+1 =20+1 =21(根) 答：
这时他走到了第 21 根电线杆处。
73、(12-1)×5=55(小时) 55÷12=4(圈)„7(小时) 9 时向前推 7
小时就是 2 时，故答案为 2 点。答：时针指向 2 点。
74、甲乙的速度之比：(5-1)：(3-1)=2：1， 乙跑的层数：(17-1)
÷2+1=9(层)， 答：当甲到 17 楼时，乙到 9 层。
75、 分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期
一至星期六已做的题目数。 两者相减就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题 目
3×3+13=22(道)，所以，星期日要完成 28-22=6(道)。解：4×7-(3
×3+13)=6(道)。答：星期日要做 6 道题。
76、解：公鸡是： (20-8)÷2 =12÷2 =6 母鸡是：6+8=14 答：
公鸡 6 只，母鸡14 只。
77、设原来每筐苹果有 X 个 6X-40×6=2X 解得 X=60 答：
原来每筐苹果有 60个。
78、 前四天总共写了：25×4=100 个 平均每天：(100+240)
÷(4+6) =340÷10 =34(个) 答：平均每天写 34 个字。

79、周长=700÷5=140 米 长=(140+2×30)÷4=50 米 宽
=50-30=20 米 答：游泳池的长和宽分布是 50 米和 20 米。
80、(10200-300×10)÷240 =(10200-3000)÷240 =7200÷240
=30(天) 答：这堆煤还能烧 30 天。
81、 [(25+10)×2+10]×2 =[35×2+10]×2 =[70+10]×2 =80×2
=160(个) 答：这批零件有 160 个。
82、用去的一半油的重量=138.4-75.5=62.9(千克) 整桶油的
重量=62.9×2=125.8(千克) 油桶的重量=138.4-125.8=12.6(千克)
答：油桶的重量是 12.6 千克。
83、解析：上山下山时间比为 6：4=3：2 上山时间为 4÷(3+2)
×3=2.4 小时 来回路程：4×2.4×2=19.2 千米 答：他们走了 19.2
千米。
84、 20×40÷(20+5) =800÷25 =32 天 答：这些大米够吃 32
天。
85、 20×8×8=1280(小时) 1280÷4=320(小时) 320÷32=10(小
时) 答：每天工作 10 小时。
86、5×40÷(5-3)=100 个。答：每箱鸡蛋 100 个。
87、二班：(220+20)÷(2+1+1)=60(棵) 一班：60×2=120(棵) 三
班：60-20=40(棵) 答：一班植树 120 棵，二班植树 60 棵，三
班植树 40 棵。
88、960÷3÷2×5 =320÷2×5 =160×5 =800(千克) 答：加工小
麦 800 千克。

89、 设甲仓原来有 x 吨大米 x-3=58-x+3+4 2x=68 x=34 吨
答：甲仓原来存大米34 吨。
90、4×3×2×1 =12×2 =24(种) 答：一共有 24 种队形变化形
式。
91、 每台每小时：720÷4÷4.5=40(个) 1600÷5÷40=8(小时)
答：需要 8小时。
92、设 x 分钟以后乙水池的水是甲水池的 2 倍
30+3x=2(60-3x) 30+3x=120-6x 9x=90 x=10 答：10 分钟以后乙
水池的水是甲水池的 2 倍。
93、57-32=25(个) 9-4=5(个) 25÷5=5(次) 答：5 次后两盒球
数相等。
94、 总储煤量 3600x140=504000kg 40 天后剩下煤
504000-40x3600=360000kg每天节约 600kg，实际用量为每天
3000kg 360000÷3000=120 天 总共可烧40+120=160(天) 答：这
些煤共可以供暖 160 天。
95、 216÷24×(24+8) =9×32 =288(吨) 答：现在增加同样的
卡车 8 辆，一次能运货物 288 吨。
96、 60×4÷3-60 =240÷3-60 =80-60 =20(名) 答：又派来 20
名同学。
97、解析：排球比足球多 4 个，就是排球是足球的 1 倍多 4
个。足球的个数为：(50-4)÷(1+1)=23(个) 排球的个数：23×
1+4=27(个) 答：足球有23 个，排球有 27 个。

98、两校原来相差的人数： 20×2+5=45(人) 甲校的人数：
(1245+45)÷2 =1290÷2 =645(人) 乙校的人数：1245-645=600(人)
答：甲校原有学生645 人，乙校原有学生 600 人。
99、解： 因为百位上的数字是个位上数字的 4 倍，所以个
位上的数字要尽量小，但又不能是 0，且十位上的数字只能在 0
至 9 间选择，所以百位上的数字与个位上的数字之和不能大于
9。要满足这两个条件，百位上的数字只能是4，个位上的数字是 1，
从而求出十位上的数字是 5。因此，这个三位数是451。答：准考
证的号码是 451。
100、解：先放第一本小说书，有 11 种放法(10 本书之间有
9 个空档，加上两端共有 11 个位置可放 )，再放第二本小说书，
有 12 种放法，故一共有11×12=132 种不同的放法。答：有 132
种不同的放法。
101、解：两年后爷爷的年龄与孙子的年龄和是 74+2+2=78
岁;因为两年后爷爷的年龄是孙子的 5 倍;所以两年后孙子的年龄
是：78÷(1+5)=13 岁;此时，爷爷的年龄是：13×5=65 岁于是两年
后两人的年龄差是：65-13=52 岁;所以今年爷爷与孙子的年龄差是
52 岁 答：今年爷爷与孙子的年龄差是 52 岁。
102、想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的 2 倍，
由此可求出三种球的总个 数，再根据题目中的条件就可以求出三种
球各多少个。解：总个数：(21+20+19)÷2=30( 个) 白球：30-21=9(个)

红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个) 答：白球有 9 个，红
球有 10 个，黄球有 11 个。
103、解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个) 白球：30-21=9(个)
红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个) 答：白球有 9 个，红
球有 10 个，黄球有 11个。
104、想：由已知条件可知，桶里原有水的 (5-2)倍正好是(22-10)
千克，由此可求出桶里原有水的重量。解：(22-10)÷(5- 2) =12÷3
=4(千克) 答：桶里原有水 4千克。
105、想：由已知条件 可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)
千克，是由每天相差(1500-1000)千克 造成的，由此可求出原计划
烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。解：原计划烧煤天数：
(15 00+1000)÷(1500-1000)=2500÷500 =5(天) 这堆煤的重量：
1500×(5-1) =1500×4 =6000(千克) 答：这堆煤有 6000千克。