更年期的女人-记承天寺夜游教案

二、数列(A卷)
年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____

1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿 到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,
这堆苹果至少应该有几个

2. 图中是一个堆放铅笔的
V
形架,如果最上面一层放60支铅笔.问一共有多少支铅笔







3. 全部两位数的和是多少

4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是多少
4+3,5+6,6+9,7+12,…

5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果共有304人,最外圈有几人

6. 在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少

7. 在2949,2950,2951,…2997,2998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多 少

8. 求一切除以4后余1的两位数的和

9. 一个剧场设置了2 0排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位.这个剧场
一共设置了多少个座位

10. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以 后每秒都比
前面一秒多跑米;小明从始至终每秒都跑米.问两人谁能取胜

11. 若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有
装棋子.然 后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排列了
一下.小明回 来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子.问共有多少个盒子

12. 小刚计 算从1开始若干个连续自然数的和,结果误把1当成10来算,得错误结果恰为100.你
能帮助小刚纠 正错误吗小刚算的是哪些自然数的和

13. 有10只盒子,44只乒乓球,能不能把44只乒乓球放到盒子中去,使各盒子里的乒乓球数不相
等

14. 一个正三角形
ABC
,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘 米取一点,然后从这些点出发
作两条直线,分别和其他两边平行(如图).这些平行线相截在三角形ABC
中得到许多边长为2厘米的
正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数.

———————————————答 案——————————————————————

答 案:
1. 36.
1+2+3+4+5+6+7+8
=(1+8)×8÷2
=9×8÷2
=72÷2
=36(个).

2. 1830.
从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔.
(1+60)×60÷2
=61×60÷2
=3660÷2
=1830(支).

3. 4905.
两位数依次为10,11,12,…,99.排成一个公差为 1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式
得:
(10+99)×90÷2
=109×90÷2
=9810÷2
=4905.

4. 403.
仔细观察可知:
每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:4,5,6,7,…;
每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:3,6,9,12,…;
若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可.
根据通项:
a
n
a
1
(n1)d
.
第一个加数为:4+(100-1)×1=4+99=103;
第二个加数为:3+(100-1)×3=3+99×3=3×100=300.
所以第100个算式的得数为:103+400=403.

5. 52. 最外圈人数有:
a
1
+(8-1)×4=(
a
1
+28 )人.

所以共有人数可表示为:
(
a
1
a
1
+28)×8÷2=304

2a
1
+28=76

2a
1
=48

a
1
=24
最外圈有: 24+28=52(人).

6. 2009.
(1+3+5+7+…+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)
=(1+99)×50÷2-[(11+99)×4+55]
=2500-495
=2005.

7. 25.
根据题意可列出算式:
(2950+2952+…+2998)-(2949+2951+…+2997)
注意到这两个等差数列的项数相等,公差相同,且对应项差为1,所以25项就差25个1,即
原式=(1950-1949)+(1952-1951)+…+(1998-1997)
=1+1+1+…+1

25个
=25.

8. 1210.
 除以4后余1的最小两位数是多少 12+1=13.
 除以4后余1的最大两位数是多少 96+1=97.
 除以4后余1的两位数一共有多少个 96÷4-2=22(个).
 它们的和是: 13+17+21+…+97
=(13+97)×22÷2
=1210.

9. 1140.
 第20排有多少个座位 38+2×(20-1)=76(个).
 这个剧场一共设置了多少座位
38+40+42+…+74+76
=(38+76)×20÷2
=1140(个).

10. 小明胜.

 小刚10秒跑多少米
1+++…+=1++×9÷2
=(米).
 小明10秒跑了多少米
×10=15(米).
因为15米>米,所以小明胜.

11. 11.
由于小明有一个盒子没有放棋子,而小光在有棋子的盒子中各取一 个后都放在原先的空盒中,这
时又应出现一个空盒,也就是说小明有一个盒子只放了一个棋子.同样道理 也有一个盒子放了2个棋
子.依次类推,小明的放法为:0,1,2,3,…因为0+1+2+3+…+ 10=(1+10)×10÷2=55,所以一共有11个盒
子.

12. 1,2,3,4,…,13.
 多加了多少 10-1=9.
 正确的和应是多少 100-9=91.
 因为1+2+3+…+13=(1+13)×13÷2=91.
所以,小刚算的是1,2,3,4,…,13这13个连续自然数的和.

13. 不能.
按最少量计算:0+1+2+…+9=45,而45>44,所以原题不能.

14. 2500.
从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:第一层有1个;第二层共 有3个;第三层共有5个.
于是想到共有几层,最底层共有多少个.
边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和:
1+3+5+…+99
=(1+99)×50÷2
=2500(个).