苏教版四年级上册同步奥数培优 第九讲 混合运算(一般的盈亏问题)
城府简谱-聂政刺杀侠累
苏教版四年级上册奥数培优 第九讲 混合运算（一般的盈亏问题）
【知识概述】
日常生活中，我们常常要分配东西，一般有两种分配方法，按一种方法分配，东西有余(称
作“盈”)；而按另一种方法分配，东西不足(称作“亏”)，求参加分配的份数及被分配的总
量，我们称这样的应用题为盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是:
(盈十亏)÷两次分配数的差＝份数
每份个数×份数十盈数＝物品总数
或
每份个数×份数一亏数＝物品总数
例1：幼儿园老师给每个小朋友分糖果，每个小朋友分5
个糖果，就多出22个糖果；每个小朋
友分7个糖果，就少18个糖果。有多少个小朋友和多少个糖果?
练习一：
1.
学校买来一些足球，若每个班借4个则多3个；若每个班借6个则少7个。那么学校买来
足球多少个?
2.幼儿园买来一些苹果，若每个班分20个苹
果，还多17个；若每班分25个苹果，就少18个。
那么幼儿园有多少个班?买来的苹果一共有多少个
?
3.一个植树小组植树，如果每人栽5棵，
还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树
小组有多少人?一共有多少棵树?
例2：学校春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，
则有20人没船划；如果每条船坐5
人，恰恰安排好，间共有学生多少人?共租了多少条船?
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练习二：
1. 小朋友分糖果，若每人分8粒，则剩下25粒，若每人分9粒，正好分完。问:有多少个小
朋友?多少粒糖果?
2.在一次大扫除中，
老师分配若干人擦玻璃，如果每人擦5块，则余20块；如果每人擦7块，
正好擦完。求擦玻璃的人数和
玻璃的块数.
3.学校分配宿舍，每个房间住
3人，则多出20人；每个房间住5人，恰好安排完。有多少房
间?有多少人?
例3：学校安排学生宿舍，如果每间安排4人，就有20人没床位；如
果每间安排6人，就多4
个空床位。问有多少间宿舍?有多少名学生?
练习三：
1. 有一批书分给阅读小组的同学，如果每人分
7本书，就会剩6本书；如果每人分9本书，
就缺8本书。这批书一共有多少本?
2.旅游团带游客到旅馆住宿，如果每个房间住5人，就有
14名旅客没有床位；如果每个房间
住7人，就会有4张床位空着。一共有旅客多少人?
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3.
小朋友分苹果，每人分18个，还多出2个；每人分20个，就有一位小朋友没分到苹果。求
共有多少个
小朋友?多少个苹果?
例4：张华从家到学校
，如果用每分钟50米的速度行走，那么就要迟到8分钟；如果改用每分
钟60米的速度行走，那么可以
早到5分钟。张华家离学校有多少米?
练习四：
1. 爸爸从工厂到家，如果每分钟走65米，则要迟到家6分钟；如果每分钟走7
5米，则要早
到家4分钟。求工厂到家有多少米?
2.小刚从家到学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走
50
米，则要迟到3分钟。小刚的家到学校的路程有多远?
3.某人骑车从甲城去乙城，如果以每小时10千米的速度行驶，则可以提前2小时到达;如
果以
每小时8千米的速度行驶，就会迟到3小时。甲、乙两城相距多少千米?
练习卷
一、填空。
1.同学们义务为
学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没
砖可搬。共有(
)块砖。
2.学校买来一些羽毛球，每班发16个，多10个；每班发18个，少6个。则买来羽毛球(
)
个。
3.一批水果分给一些小朋友，如果每人分3个，则余3个；如果每人分5个，则少7
个。那么
小朋友有( )人。
4.小朋友分铅笔，每人6支，则多12支；每人8支，则有一人没分到。有小朋友(
)人，
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铅笔( )支。
5.同学
们分组参加植树活动，如果每组10人，正好分完；如果每组12人，最后一组就缺10
人。参加植树的
同学有( )人。
二、选择正确答案的序号填在括号内。
1.给幼儿园中
班的小朋友发铅笔。如果每人发9支，还剩下37支；如果每人发12支，则还少
20支。这个幼儿园中
班有 个小朋友。 （
）
A.17 B.18 C.19
2.四(2)班同学搬砖头，如果每人搬5块，还剩下12块；如果每人搬7块，还缺4块。四(2)
班
有 个同学在搬砖。
（ ）
A.8 B.9 C.10
3.学校给参加夏令营的同学租了几辆客车，如果每辆客车乘28人，则有13名同学上不了车；
如果每辆车坐32人，则还有3个座位空着。问有 名同学。 （
）
A.100 B.143 C.125
D.137
4.全班同学站队排成若干行，如果每行14人，则多5人；如果每行17人，则少4人，
那么排
成的行数是 。
（ ）
A.4 B.5 C.3
D.2
三、解决问题。
1.亮亮每天早晨7点上学，如果每分钟走60米，则迟
到5分钟；如果每分钟走75米，则可提
前2分钟到达学校。亮亮家离学校有多少米?
2.四(1)班同学参加植树，分成若干组，如果10人一
组，正好分完；如果12人一组，差12人。
参加植树的有多少人?
3.同学们去划船，每船坐6人，就差一条船；如果每船坐9人，就多一条船。求
有多少人去划
船?
4.同学们参加建
校劳动，如果每人搬20块砖，还剩下4块；如果每人搬22块，就有两位同学
没有砖可搬。问有多少个
同学?共要搬多少块砖?
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