投资办厂项目-对联怎么分上下联

2020年12月26日发(作者：华彦钧)

第6讲 ▍ 巧添符号
知识要点

根据题目给定的条件 和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一
种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方 法，一旦掌握方法，
就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试 方法有两种：1．如果
题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个
结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以
考虑先用几个数字凑出比 较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式
成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有 时将以上两种方法组
合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
【思维导 航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，
最后一个数是5，可以从下面几种情 况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，
□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10
（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：
1＋2＋3×4－5=10
（3）从□×5=10考虑，□=2.前4个数必须组成得数是2的算式有：
（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10
（4）从□÷5=1 0考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而
前面4个数无法组成得数是50的算式。
【练习1】
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10
2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8
3．巧添运算符号，使等式成立。

（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3
【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。
你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8
8 8 8 = 3
【思维导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：
（1）等于0的思考方法：假 设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分
成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：
8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷
8=0
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组， 这
两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1.有：
（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1
8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1.有：
8÷8＋8÷8=2
（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，
有：
（8＋8＋8）÷8=3
【练习2】
1.在各数中添上＋、－、×、÷或（ ），使算式相等。
4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2
4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5
2.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。
5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1
5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3
3.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
【例题3】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8
【思维导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，
而最 后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再
进行解答。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：

4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8
（2）从□－4=8考虑，□=12.前3个4必须组成得数是12的算式有：
4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8
（3）从□×4=8考虑，□=2.前面3 个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）
÷4×4=8
（4）从□÷4=8考虑，□=32.前3个4必须组成得数是32的算式有：
（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8
【练习3】
1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答
（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10
2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（ ），使算式成立。答
（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9
3．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。答
（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6
【例题4】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000
【思维导航】这道题的结果比 较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使
它与1000比较接近，如：555＋555=1110这 个数比1000大了110，然后我们在
剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。 555＋555－55－55＋5－5=1000
【练习4】
1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 2000
2.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。
2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1000
3.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。
6 6 6 6 6 6 6 = 600

【例题5】在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21
【思维导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21.可以考虑在 等
号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，
然后再用倒推 的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－3=0 9－8＋7－6＋5－4
－3＋21=21

【练习5】
1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23

2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 = 1

3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 14

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