咸鸭蛋的腌制方法-歌唱祖国的歌

巧添运算符号(一)
一、知识要点
根据题目给定的条件 和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游
戏需要动脑筋找规律，讲究方 法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两 种：1．如果题目中的数字比较简单，
可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑 出所求的式子；2．如果题目中的
数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果 的数，然后再进行调整，使等
式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法 组合起来使用，更有助于
问题的解决。
二、精讲精练
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
【思路导 航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可
以从下面几种情 况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10
（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：
1＋2＋3×4－5=10
（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：
（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10
（4）从□÷5=1 0考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成
得数是50的算式。
练习1：
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10


2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8


3．巧添运算符号，使等式成立。
（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3


【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？ 8
8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3
【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、
差 、积、商应该相等，有：
8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法 ，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分
别相等，相同的数相除也可得到1，有：
（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1
8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：
8÷8＋8÷8=2
（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个 8，有：（8＋8＋8）÷8=3

练习2：
1.在各数中添上＋、－、×、÷或（ ），使算式相等。
4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2

4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5

2.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。
5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1

5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3

3.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000


【例题3】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。4 4 4 4 = 8
【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我
们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：
4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8
（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：
4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8
（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8
（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：
（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8

练习3：
1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？
答 （1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10

2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（ ），使算式成立。答
（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9


3．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。答
（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6


【例题4】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000
【思路导航】这道题的结果比 较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，
如：555＋555=1110这 个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。
555＋555－55－55＋5－5=1000
练习4：
1. 用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 2000

2. 在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1000

3.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。 6 6 6 6 6 6 6 = 600

【例题5】在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21
【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是 21，可以考虑在等号左边最后两个数字
2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后 再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6
＋5－4－3=0 9－8＋7－6＋5－4－3＋21=21
练习5：
1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23
2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 = 14

添加运算符号（二）
【专题精析】
很多同学玩过“算24点”的游 戏，取4张扑克牌。运用“＋”、“－”、“×”、“÷”得出结果24.
现在我们学习添加运算符号， 很像“算24点”游戏，也是在几个数字之间添上运算符号，使算式得
到题目给出的结果来。这种游戏需 要开动脑筋，讲究一定的方法。



【例题精讲】


在5个4之间添上“＋”、“－”、“×”、“÷”或括号，使组成的算式得数是12.
4 4 4 4 4＝12
方法小结：




【基础练习】
1、在5个2之间添上“＋”、“－”、“×”、“÷”的运算符号，使等式成立。
2 2 2 2 2＝5； 2 2 2 2 2＝5； 2 2 2 2 2＝5；

2、在5个3中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
3 3 3 3 3＝6； 3 3 3 3 3＝6； 3 3 3 3 3＝6
3、在下面4个4中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
4 4 4 4＝2； 4 4 4 4＝2； 4 4 4 4＝2；
【拓展提高】
1、添上运算符号，使等式成立。


2 2 2 2 2＝1 2 2 2 2 2＝2

2 2 2 2 2＝3

2






2 2 2 2＝5
2 2 2 2 2＝4

2、添上运算符号、括号，使等式成立。


3 3 3 3 3＝9

3 3 3 3 3＝10
3 3 3 3 3＝7 3 3 3 3 3＝8





3、添上运算符号、括号，使等式成立。
1 2 3 4＝1 1 2 3 4＝1
2 3 5 6＝6











2 3 5 6＝6
4、用以下的数字组成算式，使结果等于24。


7 5 3 4；
4 4 4 4；




5 2 3 6；
1； 8 9 3
5、把运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”填入○内，加上括号，使等式成立。
（1）5○7○8○12○4○2＝75；
（2）6○18○3○7○2＝12；
（3）6○12○5○15○4＝7；

添加运算符号（三）
【专题精析】
添加运算符号的题目中数字如果比较多，结果数据较大，用逆推法就比较难解 ，可以考虑用“凑
数法”来解，但如何解呢？
【例题精讲】
在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6＝1992

方法小结：




【基础练习】
在下面的算式中适当的地方添上运算符号，使等式成立。
1、 4 4 4 4 4 4 4＝100

2、 8 8 8 8 8 8 8 8＝1000

3、 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9＝2011
【拓展提高】
1、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。
（1）8 8 8 8 8 8 8 8 8＝1998；

（2）8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8＝1995

2、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。
（1）7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7＝1993
（2）4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4＝1996

3、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。
（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1＝27；
（2）1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100；
4、在□内添上“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，使等式成立。
（1）123□45□67□8□9＝100；

（2）12□3□4□5□6□7□89＝100；

5、在下面式子里面加上括号，使等式成立。
50×5＋350÷2＝300； 6＋36÷3－2×4－1＝149；